-3平面向量的正交分解及加减运算的坐标表示课件-高一下学期数学人教A版

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6.3.2-3平面向量的正交分解及加减运算的坐标表示复习回顾

1.平面向量的基本定理有且只有一对

不共线所有2.基底不共线任一MN

思考如果基底满足更特殊的条件，比如互相垂直，这种分解会有什么特点？情景引入

如图，在该物理模型中，重力G被分解为两个互相垂直的分力：学中非常常见，我们给它一个专门的名称：

1.平行于斜面使木块沿斜面下滑的力F12.垂直于斜面的压力F2正交分解平面向量的正交分解

把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解.问题探究探究1

在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示.那么，如何表示直角坐标平面内的一个向量呢？

问题探究

xyOijxyA(x,y)

以原点O为起点的向量，其坐标与终点的坐标一一对应：

新知应用

A.点A的坐标是(-2,4)B.点B的坐标是(-2,4)C.当B是原点时，点A的坐标是(-2,4)D.当A是原点时，点B的坐标是(-2,4)D

B问题探究

两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差).

新知应用

问题探究

一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标．新知应用

《三维设计》P16训练2新知应用例5如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别是(−2,1)，(−1,3)，(3，4)，求顶点D的坐标．解：设顶点D的坐标为(x,y)

新知应用例6如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点B,C,D的坐标分别是(-1,

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