《建筑识图与CAD》-《建筑识图与CAD》-03基本体三视图

基本体三视图的投影

一、常见的基本几何体平面立体曲面立体

立体表面是由若干面所组成。表面均为平面的立体称为平面立体；表面为曲面或平面与曲面的立体称为曲面立体。

在投影图上表示一个立体，就是把这些平面和曲面表达出来，然后根据可见性原理判断哪些线条是可见的或是不可见的，分别用实线和虚线来表达，从而得到立体的投影图。

棱锥的投影sabca'c'b's'b"a"(c")s"VWHSABC

作图时，先画出底面△ABC的各个投影，再作出锥顶S的各个投影，然后连接各棱线，即得正三棱锥的三面投影。在棱锥表面取点、取线例1：求棱锥表面折线MNK(m

n

k

)的另两个投影。如何在平面上取点？m'(k")nsaca'c'b's'b"a"(c")s"b分析MSANSBKSBCn'k'mm"n"k注意分析点、直线所在表面的可见性SABCKMNMSANSBKSBC分析：如何在平面上取点？连线小结1.平面立体投影的作图可归结为绘制平面（立体表面）和（棱）线投影的作图。——如果点或直线在特殊位置平面内，则作图时，可充分利用平面投影有积聚性的特点，由一个投影求出其另外两个投影；2.在立体表面上取点、取线的方法与在平面上取点、取线的方法相同。——如果点或直线在一般位置平面内，则需过已知点的一个投影作辅助线，求出其它投影。二、曲面立体的投影1、圆柱体2、圆锥体3、圆球

本章小结曲面立体

曲面立体由曲面或平面和曲面组成。曲面一般为回转面。

形成曲面立体时的几个概念：

回转面：一动线（或称母线）绕与它共面的一条定直线（轴线）旋转一周所形成的曲面。

素线：母线在回转面上的任一位置时，称素线。

转向轮廓线：它是对某一投影面来说的，即回转面在该投影面上可见与不可见的分解线。

纬圆：母线上任一点的运动轨迹均为垂直于轴线的圆。

在画曲面立体的投影时，除了画出轮廓线和尖点外，还要画出曲面投影的转向轮廓线。

工程上常见的曲面立体：

圆柱—回转面和平面构成。

圆椎—回转面、平面和尖点构成。

圆球—均由光滑的回转面构成。曲面立体的投影方法：L轴线母线素线圆柱体的形成：圆沿与其垂直的直线拉形成。矩形绕其边旋转形成。1、圆柱体OO轴线底面圆柱面对V面的外形轮廓线VWHOO对W面的外形轮廓线外形轮廓线投影的对应关系圆柱面投影可见性判断圆柱体的投影VWHOO圆柱体表面取点取线例1:

圆柱体表面一点M，已知m′求m，m"。Mm'm（m"）利用投影的积聚性例2：

AC位于圆柱体表面，已知a

c

，求ac、a

c

。a'(c')分析：a

c

不平行轴线，故AC为曲线。作图：①找特殊点；②求H投影；③求W投影；④光滑连接曲线。b'd'acbdb''(d'')a''(c'')外形轮廓线上的点是曲线投影的虚、实分界点圆锥体的形成：2.直角三角形绕其直角边旋转而成。S底面圆锥面锥顶轴线L1.圆沿与其垂直的直线拉伸形成，拉伸过程中圆直径均匀变化。

过圆锥面上任一点可作一条直线通过锥顶、亦可在圆锥面上作一圆。2、圆锥体VWH圆锥体的投影Ss's"对V面的外形轮廓线对W面的外形轮廓线外形轮廓线投影的对应关系圆锥面投影可见性判断sVWHs's"s圆锥体表面取点取线例1：圆锥体表面一点M，已知m，求m′，m"。SMmm'()m"如何在曲面内取点？辅助线如何作？1、辅助素线法：过锥顶作一条线。2、辅助圆法：平行于底圆作一圆。s's"s例2：ABC位于圆锥体表面，已知V面投影，求H、W面投影。a'b'(c')分析：ABC不通过锥顶，故为曲线。作图：①找特殊点；②求H、W面投影；③光滑连接曲线。d'(e')acbd"e"(a")b"c"de圆球表面无直线！圆球的形成：圆绕其直径旋转而成。OO轴线球面3、圆球VW圆球的投影a'bc"OO外形轮廓线投影的对应关系球面投影可见性判断点N在球面的一水平圆上,采用辅助圆法。n'n（n"）圆球表面取点取线OON例1：圆球表面一点N，已知n′，求n，n"。1.掌握平面立体投影特征，三视图画法及表面取点。平面体表面取点——利用从属性法、