《建筑识图与CAD》-《建筑识图与CAD》-02投影学基础知识

2投影的基本知识§1－1投影法概述§1－2平行投影的基本性质§1－3正投影法基本原理2§1－1投影概念一、投影的形成二、投影法分类把空间形体表示在平面上，是以投影法为基础的。投影法源出于日常生活中光的投射成影这个物理现象。例如，当电灯光照射室内的一张桌子时，必有影子落在地板上；如果把桌子搬到太阳光下，那么，必有影子落在地面上。投影面P投射线S

投影中心A

空间点B

空间点a

b投影3投影的形成4投影三条件：①投影中心及投射线②投影面（不通过投影中心）③表达对象（空间几何元素或几何形体）投影——通过表达对象的一系列投射线与投影面的交点的总和。投影法——获得投影的方法。投影的形成5投影法斜投影法正投影法平行投影法中心投影法投影法的分类6投影面P中心投影S

投射中心cba投射线ACB表达对象投影中心S距投影面P有限远中心投影法7中心投影法当投影中心S距投影面P为有限远时，所有的投射线都从投影中心一点出发（如同人眼观看物体或电灯照射物体），这种投影方法称为中心投影法。用中心投影法获得的投影通常能反应表达对象的三维空间形态，立体感强，但度量性差。这种图习惯上称之为透视图。8中心投影法

分析上图，我们可以得到中心投影的两条基本特性：1）直线的投影，在一般情况下仍为直线。2）点在直线上，则该点的投影必位于该直线的投影上。9平行投影法当投影中心S距投影面P为无穷远时，所有的投射线变得互相平行（如同太阳光一样），这种投影方法称为平行投影法。其中，根据投射线与投影面的相对位置不同，又可分为正投影法和斜投影法两种。投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影；投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫做斜投影。10正投影法P正投影cbaACB90°投射线方向投影中心S距投影面P无限远且投射线垂直于投影面正投影的形状大小与表达对象本身存在简单明确的几何关系，因此具有较好的度量性，但立体感差。11斜投影法P斜投影cbaACB投射线方向

90°投影中心S距投影面P无限远且投射线倾斜于投影面12平行投影法

平行投影除了具有中心投影的两条基本特性外，还具有另外两条特性：

1）点分直线线段成某一比例，则该点的投影也分该线段的投影成相同的比例。2）互相平行的直线，其投影仍旧互相平行。13§1-2正投影的基本性质

研究投影的基本性质，旨在研究空间几何元素本身与其落在投影面上的投影之间的一一对应关系。其中最主要的是要弄清楚哪些空间几何特征在投影图上保持不变；哪些空间几何特征发生了变化和如何变化。由于正投影具有较好的度量性，因此工程制图的基础主要是正投影法，所以必须先掌握正投影的基本性质（以后除特别指明外，所有投影均指正投影，直线线段简称直线，平面图形简称平面）。14正投影的基本特性——全等性（1）直线平行于投影面时，其投影反映实长及倾角。αα（2）平面平行于投影面时，其投影反映实形。（3）互相平行的直线，其投影仍旧互相平行。15正投影的基本特性——积聚性（1）直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点。（2）平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线。16立体的三面投影图

由于单面正投影具有不可逆性，为确切地、唯一地反映空间立体的位置和形状，须采用多面投影相互补充。一般来说，空间立体有正面、侧面和顶面三个方面的形状；具有长度、宽度和高度三个方向的尺寸。物体的一个正投影，只反映了一个方面的形状和两个方向的尺寸。为了反映物体三个方面的形状，常采用三面投影图。17立体的三面投影图

三面投影图是采用正投影法将空间几何元素或几何形体分别投影到相互垂直的三个投影面上，并按一定的规律将投影面展开成一个平面，把获得的投影排列在一起，使多个投影互相补充，以便确切地、唯一地反映表达对象的空间位置或形状。这种图又称正投影图。18三面投影体系的建立YVWHZOX正立投影面（V面）水平投影面（H面）侧立投影面（W面）投影轴V、W、H面两两垂直；OX、OY、OZ三轴形成一个空间三维坐标系。19VWHZOXYHYW三面投影图的形成V面不动；W面向右旋转90°；H面向下旋转90°VWHZYOXOY轴一分为二；属H面的称YH轴；属W面的称YW轴；VWHZYX20三面投影图VWHZXYWYHO水平投影正面投影侧面投影展开为一个平面21三面投影图VWHZYX注意投影方向：正面投影由前向后投影；侧面投影由左向右投影；水平投影由上向下投影；22A.立体的三面投影与立体的关系水平投影反映了立体的顶面形状和长、宽两个方向的尺寸正面投影反映了立体的正面形状和高、长两个方向的尺寸侧面