《数据分析与EViews的应用》（第4版）课件第4章 传统时间序列分析

第四章传统时间序列分析目录01.趋势模型与分析介绍趋势模型类型、估计和预测评价02.季节模型与分析介绍趋势与季节关系的模型、估计03.指数平滑法介绍各种指数平滑模型和建立1.趋势模型与分析TendencyModelandanalysis趋势模型趋势模型的一般形式

式中，t是时间变量。t的一般取值为0,1,2,3,…,或…,-3,-2,0,1,2,3,…。常用的趋势模型直线模型指数曲线或

幂函数曲线对数曲线

修正指数曲线

或Compertz曲线皮尔曲线多项式双曲线模型的选择模型定义(MIDAS)核心优势趋势模型的选择是定性分析和定量分析相结合的分析过程。例4.1我国社会消费品零售总额的分析预测

绘制时序图，如右图。序列呈现上升的变动，随着社会经济的发展应该不断上升，可以考虑建立增长型趋势模型。从曲线变化看，可初选：二次曲线、三次曲线和指数曲线。模型的参数估计采用最小二乘估计，运用和回归中相同的操作方法，得到三个模型的参数估计结果二次曲线三次曲线指数曲线注意参数估计时，指数曲线的线性变换模型的评价与预测模型定义(MIDAS)核心优势趋势模型的预测与回归预测方法一样

定性与定量分析相结合例4-2

运用上述模型进行全样本期（1993～2016年）和近期（2000～2016）预测。年份二次曲线三次曲线指数曲线1993-201619.736.778.082000-20168.454.06

7.60三个模型预测结果评价（MAPE）根据表中结果，可以评价模型的预测效果2.季节模型与分析SeasonModelandanalysis季节模型的类型

季节模型是反映具有季节变动规律的时间序列模型。时间序列的波动的四大因素：趋势变动（T，trend）季节变动（S，seasonal）循环变动（C，circle）不规则变动（I，irraguler）循环变动指周期为数年的变动，通常指经济周期。不规则变动即随机变动。季节变动的幅度随趋势上升而增大乘法模型（MultiplicativeModel）

Y=TSCI季节变动的幅度基本不变加法模型

(AdditiveModel)Y=T+S+C+I季节模型通常需要利用连续3-5年的月度数据或季度数据。季节因子与季节调整

季节因子（SeasonalFactor）反映序列随时间变化过程中，受季节因素影响的程度。乘法模型，季节因子以季节指数（SeasonalIndex）形式出现，是一串在100％上下波动的相对数；加法模型，季节因子以季节变差（SeasonalVariation），是一串0左右分布的绝对数。例4-3

对我国民航客运量进行分析

2011年1月-2022年12月EViews中建立工作文件选择时间范围时，需要点选月度，如图所示。绘制时序图1.异常变化判断2020年开始民航客运量下降过快，疫情影响2.修改样本范围主窗口命令行输入3.绘制新序列时序图更新后样本范围内，绘制时序图，如右图。序列变化规律分析既有趋势变动，又有周期为12个月的季节变化smpl2011.012019.12建立趋势模型1.趋势判断从图看大体为直线EViews13主界面截图2.参数估计主窗口命令行输入得到趋势模型估计结果，如表3.生成趋势预测序列该页面点击Forecast，在出现的对话框中，将趋势预测序列命名为f

Lsyct计算季节因子1.绘制原序列与趋势序列时序图EViews13主界面截图2.观察图中序列季节变化，每个周期波动幅度似乎有点增大，考虑建立乘法模型3.在主窗口命令行输入Genrs=y/f剔除趋势生成带有季节波动的序列s。计算季节指数1.选择季节调整方法打开序列s，点击窗口的Proc按钮，选择SeasonalAdjustment，再点选MovingAverageMethods，显示如图2.选择建立模型类型本例建立乘法模型，故选择调整方法的乘法3.为季节因子命名为序列季节因子命名，如命名为s1，结果如右表时间序列的分解与合成

时间序列的分解分解的目的将时间序列的各波动因素分解开，为深入研究各部分波动的变化规律提供条件EViews13操作打开准备进行成分分解的序列，在该序列窗口单击Proc/SeasonalAdjestment/CensusX12，如右图。在ComponentSeriestoSave下面是基础序列名字（Basename）,本例是将原序列y进行分解。生成分解后的序列时间序列的分解点确定后，工作文件框中出现y_SA、y_SF、y-TC、y-IR绘制分解各序列时序图点选打开工作文件框中的4个序列，在主窗口点选Quick/Graph，再按照需要在菜单中依次选择展示分解各序列时序图确定选项后点击OK，展示图形时间序列的合成合成的目的将分解的因素进行合并，构成比较完整的模型。合并的主要目的是预测。EViews13操作例4.4我国民航客运量数据的季节调整。该序列有两个波动：趋势（F）和季节变动（S），并具有乘法关系，可以建立预测模型：主窗口命令行输入Genryf=f*s回车后，工作文件窗口生成模型预测序列yf3.指数平滑法Exponentialsmoothing一次指数平滑模型公式关键参数解释α(平滑参数):是一个给定的常数，其大小决定预测值序列的平滑程度。

:t时刻的一次指数平滑值。

：实际值序列模型特点与评价优势：形式简洁，计算简单模型结构直观，计算简单，预测值是实际值序列的加权平均，适于短期预测。局限：预测值序列变动滞后跟踪序列变化不敏感，预测值与实际值存在滞后。

0

a1

二次指数平滑二次指数平滑公式：一次指数平滑序列。：二次指数平滑序列。特点线性趋势预测预测值为截距是，斜率是的线性趋势值。局部趋势预测T不同，和不同，则截距和斜率不同。二次指数预测公式多重指数平滑模型公式与参数参数是截距，是斜率，是季节因子。模型特点与应用跟踪数据变化利用近期数据预测未来，更贴近实际序列的近期变化，适于短期预测。适合线性趋势变化序列构建的都是直线趋势，反映局部线性趋势变化。季节因子反映季节变动带有季节因子的Holter-Winter季节乘积模型，可以预测既有线性趋势又有季节变动的序列。Holter-Winter非季节模型Holter-Winter季节乘积模型二次指数平滑读入数据，打开保存的序列y，在窗口点选Proc/ExponentialSmoothing，选择SimpleExponentialSmoothing，在右图窗口选择Double（二次指数平滑），点击OK，得到估计结果。例4.5对我国消费品指数进行平滑预测。Date:11/16/23Time:9:23（时间）Sample:1990M011997M12（样本数据的范围）Includedobservations:96（观察值数目）Method:DoubleExponential（平滑方法）OriginalSeries:Y（原序列名）ForecastSeries:Y_SM（平滑后的序列名）Parameters:Alpha（平滑系数

）0.2460SumofSquaredResiduals（残差平方和）0.164365RootMeanSquaredError（均方根误差）0.041378EndofPeriodLevels:（样本末期）

Mean（截距

）1.094469

Trend（斜率

）-0.005968样本期内（1-96期）预测结果如右上图

=1.094469-0.005968k

（k=1,2,3,…）外推预测公式（97-108）包括1998年1月至12月预测结果如右下图预测模型选择序列存在趋势和季节季节和趋势相乘Holter-Winter季节乘积模型例4.6民航客运量的平滑预测。建立模型在右图的对话框中，选择Holter-WinterMultiplicative，估计结果如右表，生成新序列Y_SM工作文件窗口内新增y_sm