人教版（2025）数学八年级上册期中达标测试卷（含答案）

人教版（2025）数学八年级上册期中达标测试卷时间:90分钟满分:120分一、选择题（每题3分，共30分）1．地铁是城市轨道交通的一种，对提升城市综合承载力，缓解交通拥堵等具有重大意义.下列各直辖市的地铁图标中，是轴对称图形的为（） A.天津 B.北京 C.上海 D.重庆2．能把三角形分成两个面积相等的小三角形的线段是三角形的（）A.中线 B.高C.角平分线 D.以上三种情况都正确3．将一个三角板和一个直尺如图摆放，若△ABC是等腰三角形，则∠（第3题）A.22.5∘ B.30∘ C.45∘4．在下列条件中，不能判断两个直角三角形全等的是（）A.已知两个锐角 B.已知一条直角边和一个锐角C.已知两条直角边 D.已知一条直角边和斜边5．将一条长为8cm的细绳首尾连接围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为2A.2cm B.4cm或3cm C.2cm或6．在平面直角坐标系中，下列关于点P(−3,A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C.关于原点对称 D.线段PQ的长为57．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P.若点P的坐标为(a,b（第7题）A.a+b=0 B.a+b8．[［2025重庆九龙坡区月考］]如图，AB//CD，∠EFB=50∘，FM平分∠BFG，过点G（第8题）A.25∘ B.30∘ C.40∘9．如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，（第9题）A.∠FAC=40C.∠EFB=4010．[［2025东莞期末］]如图，在等边三角形ABC中，BD是中线，点P，Q分别在AB，AD上，且BP=AQ=QD=1，动点（第10题）A.2.5 B.3 C.103 二、填空题（每题3分，共18分）11．如图，已知∠AOB=30∘，点P在OA上，且OP=6，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ=_（第11题）12．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60∘，则∠BOC=_____（第12题）13．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，小明离地面的高度是（第13题）14．如图，在△ABC中，点E是边AB上一点，连接CE，且BE=CE，过点E作ED⊥BC于点D，若△（第14题）15．如图，在△ABC中，AC=BC，以点A为圆心，AB长为半径作圆弧交BC于点D，交AC于点E，再分别以点C，D为圆心，大于12CD的长为半径作圆弧，两弧相交于F，G两点，画直线FG恰好经过点E.给出下列四个结论：①若连接AD，则△ABD是等腰三角形；②若连接DE，则△EDC是等腰三角形；③∠（第15题）16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC交BC于点D，E为线段AC上一点，连接DE，且∠B=∠CED.若AB=16，CE（第16题）三、解答题（共72分）17．（8分）已知△ABC的三边长分别是3，8，x，若△ABC的周长是大于20的正整数，求18．（8分）尺规作图：如图，线段BC和一副三角尺，其中∠α=60求作：以线段BC为一条边作△ABC，使得∠ABC=19．（8分）已知△ABC（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1（2）将△ABC向右平移6个单位长度，作出平移后的△A2（3）观察△A1B20．（8分）某综合实践小组设计了一个简易发射器，其示意图如图①所示，发射杆AP始终平分同一平面内两条固定轴所成的∠BAC，且∠BAC=120∘，AE=AF（1）求证：DE=（2）当△AED由图②中的等边三角形AED1变成直角三角形AED221．（8分）如图，AB=12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC=4m，点P从B向A运动，每分钟运动1m，点Q从B向D22．（10分）如图，在△ABC中，∠B=∠C,D,E分别是线段BC,（1）如图①，若∠BAC=90∘,D为BC的中点，则∠1的度数为______（2）如图②，用等式表示∠1与∠23．（10分）如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的角平分线，BF是（1）若∠ACB=50∘，（2）若AB=9，△BCF与△24．（12分）在△DEF中，DE=DF，点B在EF边上，且∠EBD=60∘，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC（1）当点C在线段BD上时，①若点C与点D重合，请根据题意补全图①，并直接写出线段AE与BF的数量关系为________；②如图②，若点C不与点D重合，请证明：AE=（2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）.人教版（2025）数学八年级上册期中达标测试卷答案版时间:90分钟满分:120分一、选择题（每题3分，共30分）1．地铁是城市轨道交通的一种，对提升城市综合承载力，缓解交通拥堵等具有重大意义.下列各直辖市的地铁图标中，是轴对称图形的为（） A.天津 B.北京 C.上海 D.重庆【答案】A2．能把三角形分成两个面积相等的小三角形的线段是三角形的（）A.中线 B.高C.角平分线 D.以上三种情况都正确【答案】A3．将一个三角板和一个直尺如图摆放，若△ABC是等腰三角形，则∠（第3题）A.22.5∘ B.30∘ C.45∘【答案】B4．在下列条件中，不能判断两个直角三角形全等的是（）A.已知两个锐角 B.已知一条直角边和一个锐角C.已知两条直角边 D.已知一条直角边和斜边【答案】A5．将一条长为8cm的细绳首尾连接围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为2A.2cm B.4cm或3cm C.2cm或【答案】D6．在平面直角坐标系中，下列关于点P(−3,A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C.关于原点对称 D.线段PQ的长为5【答案】A7．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P.若点P的坐标为(a,b（第7题）A.a+b=0 B.a+b【答案】C8．[［2025重庆九龙坡区月考］]如图，AB//CD，∠EFB=50∘，FM平分∠BFG，过点G（第8题）A.25∘ B.30∘ C.40∘【答案】A9．如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，（第9题）A.∠FAC=40C.∠EFB=40【答案】D10．[［2025东莞期末］]如图，在等边三角形ABC中，BD是中线，点P，Q分别在AB，AD上，且BP=AQ=QD=1，动点（第10题）A.2.5 B.3 C.103 【答案】B二、填空题（每题3分，共18分）11．如图，已知∠AOB=30∘，点P在OA上，且OP=6，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ=_（第11题）【答案】612．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60∘，则∠BOC=_____（第12题）【答案】120∘13．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，小明离地面的高度是（第13题）【答案】8014．如图，在△ABC中，点E是边AB上一点，连接CE，且BE=CE，过点E作ED⊥BC于点D，若△（第14题）【答案】2615．如图，在△ABC中，AC=BC，以点A为圆心，AB长为半径作圆弧交BC于点D，交AC于点E，再分别以点C，D为圆心，大于12CD的长为半径作圆弧，两弧相交于F，G两点，画直线FG恰好经过点E.给出下列四个结论：①若连接AD，则△ABD是等腰三角形；②若连接DE，则△EDC是等腰三角形；③∠（第15题）【答案】①②④16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC交BC于点D，E为线段AC上一点，连接DE，且∠B=∠CED.若AB=16，CE（第16题）【答案】4三、解答题（共72分）17．（8分）已知△ABC的三边长分别是3，8，x，若△ABC的周长是大于20的正整数，求解：根据题意得8−∴x的取值范围为5∴当x取整数时，x=∵△ABC的周长是大于20的正整数，∴x+∴x=1018．（8分）尺规作图：如图，线段BC和一副三角尺，其中∠α=60求作：以线段BC为一条边作△ABC，使得∠ABC=解：∵∠ABC=60∴∠ACB如图，△ABC19．（8分）已知△ABC（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1（2）将△ABC向右平移6个单位长度，作出平移后的△A2（3）观察△A1B【答案】（1）解：图略.A1(0,4（2）图略.A2(6,4（3）是，图略.20．（8分）某综合实践小组设计了一个简易发射器，其示意图如图①所示，发射杆AP始终平分同一平面内两条固定轴所成的∠BAC，且∠BAC=120∘，AE=AF（1）求证：DE=（2）当△AED由图②中的等边三角形AED1变成直角三角形AED2【答案】（1）证明：连接EF，∵AE=AF，AP∴AP垂直平分线段EF∵点D在AP上，∴DE（2）解：∵AE=AF∴AD1∵△AE且∠EAD2∴∠ED2∴D答：发射中心D向下滑动的距离D1D221．（8分）如图，AB=12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC=4m，点P从B向A运动，每分钟运动1m，点Q从B向D解：分两种情况讨论：①当△CPA≌△PQB时，BP点P的运动时间为4÷点Q的运动时间为8÷∴运动4min后，△CPA与②当△CPA≌△QPBAP=则点P的运动时间为6÷点Q的运动时间为4÷∵6≠2综上，运动4min后，△CPA与22．（10分）如图，在△ABC中，∠B=∠C,D,E分别是线段BC,（1）如图①，若∠BAC=90∘,D为BC的中点，则∠1的度数为______（2）如图②，用等式表示∠1与∠【答案】（1）22.5（2）解：∠1∵AD=AE∵∠AED=∠2∴∠B又∵∠B=∠C23．（10分）如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的角平分线，BF是（1）若∠ACB=50∘，（2）若AB=9，△BCF与△【答案】（1）解：∵AD是△∴∠ADB∵∠BAD∴∠ABD∵CE是△ABC的角平分线，∠ACB∴∠AEC（2）∵BF是△ABC的中线，∵△BCF与△∴(BC又∵AB=924．（12分）在△DEF中，DE=DF，点B在EF边上，且∠EBD=60∘，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC（1）当点C在线段BD上