2025-2026学年人教版七年级数学上册有理数应用题专项卷（含答案解析）

2025-2026学年人教版七年级数学上册有理数应用题专项卷（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某地一天的最高气温为+12℃，最低气温为-5℃，这一天的温差是（）℃。A.7℃B.17℃C.19℃D.22℃2.如果向东走3米记作+3米，那么向西走5米记作（）米。A.-2米B.-5米C.+2米D.+5米3.一个数在数轴上与原点的距离是4个单位长度，且位于原点的左侧，这个数是（）。A.-4B.4C.-2或2D.04.某公司今年第一季度盈利200万元，第二季度亏损50万元，第三季度盈利100万元，则该公司三个季度的总盈利为（）万元。A.250万元B.150万元C.50万元D.-50万元5.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|>|b|，那么a+b一定是（）。A.正数B.负数C.零D.无法确定6.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是（）。A.-5B.5C.0D.±57.如果a=-3，b=2，那么|a-b|的值是（）。A.1B.5C.-1D.-58.某城市海拔为-50米，另一城市海拔为+200米，两地海拔相差（）米。A.150米B.250米C.-150米D.-250米9.一个数先扩大2倍，再缩小3倍，结果为-6，原数是（）。A.-4B.-8C.12D.-1210.如果a+b=0，a-b=4，那么a和b的值分别是（）。A.a=2，b=-2B.a=-2，b=2C.a=0，b=4D.a=4，b=0二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.温度从-10℃上升到+5℃，温度变化了______℃。12.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作______米。13.一个数的相反数是+8，这个数是______。14.如果a=-4，b=3，那么|a+b|的值是______。15.绝对值等于5的数有______和______。16.某公司亏损了100万元，记作-100万元，盈利了200万元，记作______万元。17.一个数先扩大3倍，再缩小2倍，结果为12，原数是______。18.如果a-5=7，那么a的相反数是______。19.一个数的绝对值是它本身，这个数是______。20.如果a+b=0，a-3=5，那么b的值是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.零的相反数是零。22.负数一定比正数小。23.如果a>b，那么|a|>|b|。24.一个数的绝对值一定是正数。25.如果a+b=0，那么a和b互为相反数。26.温度从-5℃下降到-10℃，温度变化了5℃。27.绝对值等于自身的数只有零。28.如果a=-3，b=2，那么a-b=5。29.一个数先扩大2倍，再缩小2倍，结果不变。30.如果a-b=0，那么a=b。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解释什么是“有理数”及其表示方法。32.说明绝对值的概念及其几何意义。33.列举三个生活中可以用有理数表示的实际例子。34.如何比较有理数的大小？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某人从银行取款-2000元，随后又存入3000元，问他现在的账户余额是多少？36.某城市一周的气温变化如下：周一-3℃，周二+5℃，周三-2℃，周四+4℃，周五0℃，周六-1℃，周日+3℃。求这一周的平均气温。37.一个数a的相反数是-7，它的绝对值是5，求a的值。38.某公司第一季度盈利100万元，第二季度亏损50万元，第三季度盈利200万元。如果第四季度亏损100万元，求该公司一年的总盈利或亏损。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：温差=最高气温-最低气温=12-（-5）=17℃。2.B解析：向西走记为负数，因此向西走5米记作-5米。3.A解析：位于原点左侧的负数，且距离为4个单位长度，即为-4。4.C解析：总盈利=200-50+100=250万元。5.B解析：|a|>|b|，且a为负数，b为正数，因此a+b<0。6.B解析：相反数是-5，则原数为5，绝对值为5。7.B解析：|a-b|=|-3-2|=|-5|=5。8.B解析：海拔差=200-（-50）=250米。9.D解析：设原数为x，则2x/3=-6，解得x=-12。10.B解析：联立方程a+b=0，a-b=4，解得a=2，b=-2。二、填空题11.15解析：变化量=5-（-10）=15℃。12.-3解析：向西走记为负数，因此向西走3米记作-3米。13.-8解析：相反数是+8，则原数为-8。14.7解析：|a+b|=|-4+3|=|-1|=1。15.5，-5解析：绝对值等于5的数有两个，分别是5和-5。16.+200解析：盈利记为正数，因此盈利200万元记作+200万元。17.8解析：设原数为x，则3x/2=12，解得x=8。18.-12解析：a-5=7，解得a=12，相反数为-12。19.非负数解析：绝对值等于自身的数是非负数，包括0和正数。20.-2解析：a-3=5，解得a=8，b=0-8=-2。三、判断题21.√解析：零的相反数是零。22.√解析：负数都小于正数。23.×解析：例如a=3，b=-4，a>b但|a|<|b|。24.×解析：零的绝对值是零，不是正数。25.√解析：a+b=0，则a=-b，互为相反数。26.√解析：变化量=-10-（-5）=-5℃。27.×解析：绝对值等于自身的数有0和正数。28.×解析：a-b=-3-2=-5。29.√解析：一个数先扩大2倍再缩小2倍，结果不变。30.√解析：a-b=0，则a=b。四、简答题31.有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。有理数可以用分数表示，分子和分母都是整数，分母不为零。32.绝对值表示一个数在数轴上与原点的距离，不考虑方向。几何意义是数轴上某点到原点的距离。33.例子：（1）温度：-5℃表示零下5摄氏度。（2）海拔：-50米表示低于海平面50米。（3）财务：-1000元表示支出1000元。34.比较有理数大小的方法：（1）正数大于零，零大于负数。（2）两个正数，绝对值大的数大。（3）两个负数，绝对值小的数大。五、应用题35.解：取款-2000元，存入3000元，账户余额=-2000+3000=1000元。参考答案：1000