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文档简介

25.2平行线分线段成比例数学（冀教版）九年级

上册第二十五章

图形的相似

学习目标1.理解平行线分线段成比例的基本事实及其推论.2.掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论进行证明和计算.

温故知新四条线段a、b、c、d中，如果a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.比例的基本性质：比例线段的概念：等比的性质：合比的性质：

讲授新课知识点一

平行线分线段成比例如图①，小方格的边长都是1，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.A1A2A3B1B2B3mnabc图①

(1)计算，你有什么发现？讲授新课(2)将b向下平移到如图②的位置，直线m，n与直线b的交点分别为A2，B2。你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢？A1A2A3B1B2B3mnabc图②(3)根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？讲授新课一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.符号语言：若a∥b∥c，则，，

A1A2A3B1B2B3bca平行线分线段成比例讲授新课典例精析

讲授新课练一练

讲授新课

讲授新课知识点二

平行线分线段成比例推论A1A2A3bcmB1B2B3na直线n向左平移到B1与A1重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？A1(B1)A2A3B2B3()讲授新课A1A2A3bcmB1B2B3na直线n向左平移到B2与A2重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？A2(B2)A1A3B1B3()讲授新课平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.A1(B1)A2A3B2B3A2(B2)A1A3B1B3

归纳：

推论讲授新课典例精析【例2】如图，在△ABC中，EF∥BC.（1)如果E、F分别是AB和AC上的点,AE=BE=8，FC=5，那么AF的长是多少？（2)如果AB=12，AE=6，AF=6，那么FC的长是多少？ABCEF

讲授新课练一练1、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB和AC上的点，且DE//BC。若AE=1，AD=CE=2，则BD=

，AB=

.

122

当堂检测

当堂检测

当堂检测

3．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC上的点，且DE//AC、AE//DF，BD：AD=3：2，BF=6，求EF和FC的长．当堂检测4、如图，在△ABC中，EF∥BC.(1)如果E、F分别是AB和AC上的点，AE=BE=7，FC=4，那么AF的长是多少？ABCEF

∴∴解得AF=4∵

EF∥BC解：当堂检测(2)如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ABCEF∴∴解得AC=∴FC=AC－AF=∵

EF∥BC解：当堂检测

C当堂检测

当堂检测

当堂检测

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