电器理论基础全套教学课件

Xi’anJiaotongUniversity电器理论基础FundamentalsofElectricalApparatuses西安交通大学电器教研室贾申利

sljia@史宗谦

zqshi@2009.2~2009.5

张冠生著,电器理论基础:机械工业出版社,1989.10

松浦虔士,电力传输工程:科学出版社,2001

过增元

著,电弧和热等离子体

:科学出版社,1986 LaffertyJ.M.,真空电弧理论及其应用:机械工业出版社,1985

王其平,电器电弧理论:机械工业出版社,1991.52009年2月26日

绪论

电力系统简介

1参考书籍

绪论

电力系统简介

第一章

电器导体的发热计算

第二章

电器中的电动力计算

第三章

电弧的基本特性

第四章

交流电弧的熄灭原理

第五章

开关电器典型灭弧装置的工作原理

第六章

电接触理论

第七章

电磁系统2009年2月26日

绪论

电力系统简介

2授课内容

绪论

电力系统简介

第一章

电器导体的发热计算

第二章

电器中的电动力计算

第三章

电弧的基本特性

第四章

交流电弧的熄灭原理

第五章

开关电器典型灭弧装置的工作原理

第六章

电接触理论

第七章

电磁系统2009年2月26日

绪论

电力系统简介

3电器理论基础1.电力系统的组成和特点2.电力的产生3.电力的传输电压4.电力的传输方式5.输电系统的构成2009年2月26日

绪论

电力系统简介

4绪论

电力系统简介

电力系统是指完成电能的生产、输送、分配和消费的统一整体。电

发电站力

输电系统系

配电系统负荷2009年2月26日

绪论

电力系统简介

51.电力系统的组成和特点配电系统配电系统负荷负荷负荷负荷负荷负荷输电系统发电站统

电力系统的特点1.电能不易储藏（一般生产和消费必须同时进行）2.过渡过程非常短暂（需要自动的控制和保护）3.地区性特点较强（资源分布、工业布局、城市规划）4.与国民经济和人民生活密切相关（保证电能质量和可靠

性）

对电力系统的要求1.对用户连续供电（北美：10年停电少于1天）2.保证电能质量（电压偏移<5%；频率偏移<0.2Hz；谐波抑制）3.经济性（节约能源）4.防止环境污染（大气、噪声、电磁）2009年2月26日

绪论

电力系统简介

61.电力系统的组成和特点1.电力系统的组成和特点2.电力的产生3.电力的传输电压4.电力的传输方式5.输电系统的构成2009年2月26日

绪论

电力系统简介

7绪论

电力系统简介煤、石油、天然气水、风、太阳裂变(Fission)聚变(Fusion)石化能源（Fossil）自然能源（Natural）核能（Nuclear）2009年2月26日

绪论

电力系统简介

82.电力的产生发电厂

电能的产生电能2009年2月26日

绪论

电力系统简介

92.电力的产生▲▲▲裂变裂变能Li聚变能3He聚变聚变等离子体聚变与裂变能2009年2月26日

绪论

电力系统简介

10平均结合能原子质量DT4H

eFeU聚变等离子体核聚变反应D+T=n+4HeD+T=p+3He2009年2月26日

绪论

电力系统简介

11 10克氘＋15克氚=>人一生所需能源 500升海水含10克氘 无环境污染及长寿命放射性废料聚变等离子体受控热核聚变2009年2月26日

绪论

电力系统简介

122009年2月26日

绪论

电力系统简介

13聚变需要亿度高温劳逊判据（Q＝1）T>10keV（1亿度）nτ>3x10ms聚变等离子体20-32009年2月26日

绪论

电力系统简介

14聚变等离子体实现聚变的三种途径2009年2月26日

15绪论

电力系统简介聚变等离子体ITER：我们的托卡马克聚变实验堆

第二讲主要参数Pf

=

500MWQ

>

10T

=

500

sR

=

6.2

mA

=

2.0

mI

=

15

MApB

=

5.3

TV

=

837

m3S

=

678

m2Pin=

73

MW46亿美元2009年2月26日

绪论

电力系统简介

16法国人的梦想2005年6月28日ITER：Cadarache聚变等离子体1.电力系统的组成和特点2.电力的产生3.电力的传输电压4.电力的传输方式5.输电系统的构成2009年2月26日

绪论

电力系统简介

17绪论

电力系统简介

线路损耗与电压平方成反比，与功率因数平方成反比。

因此为提高送电效率，电压越高越好。但也非任何情况下电压都是越高越好，电压升高会增加电力设备的绝缘要求而成本提高。

线间电压：

V(V)

负载功率：

P(W)

负载功率因数：

cosφ

单线电阻：

R(Ω)2009年2月26日

绪论

电力系统简介

18

线路功率损耗：

Pl

(W)

损耗率：

3.电力的传输电压

线路电流：

I(A)

传输电压的选择VI2009年2月26日

绪论

电力系统简介

193.电力的传输电压1908192319371950195919641985

输电电压的提高120010008006004002000110kV1150kV1000kV750kV500kV765kV220kV287kV500kV400kV330kV220kV2009年2月26日

绪论

电力系统简介

20190819231937194319501959196419741981198520053.电力的传输电压

输电电压的提高800600400120010002000kV

送电电压等级与输送的自然功率

自然功率是在输电线路末端接上相当于Z

c的波阻抗负载时线路所输送的功率

P0

=

V2

Zc

不同电压等级单回线路的自然功率输送能力电压

(kV)3305007651100功率

(MW)295885221051802009年2月26日

绪论

电力系统简介

213.电力的传输电压额定线电压（kV）线路结构输送功率（kW）输送距离（km）0.22架空线路50以下0.15以下0.22电缆线路100以下0.2以下0.38架空线路100以下0.25以下0.38电缆线路175以下0.35以下6架空线路2000以下5-106电缆线路3000以下8以下10架空线路3000以下8-1510电缆线路5000以下10以下35架空线路2000~1000020-50110架空线路10000~5000050-150220架空线路100000~150000200-300

计算输电电压的经济数值Still式，根据线路全长和受端功率

2009年2月26日

绪论

电力系统简介

223.电力的传输电压各级电压电力线路合理的输送功率和输送距离

频率

我国：

50Hz

欧洲：

50Hz

美国：

60Hz

日本：

50Hz（东京电力）；60Hz（关西电力）2009年2月26日

绪论

电力系统简介

233.电力的传输电压1.电力系统的组成和特点2.电力的产生3.电力的传输电压4.电力的传输方式5.输电系统的构成2009年2月26日

绪论

电力系统简介

24绪论

电力系统简介

交流输电1.很容易通过变压器进行升压、降压。2.有单相2线制、单相3线制，三相3线制、三相4线制。其

中三相3线制被最广泛地利用，有以下优点：

容易产生动力源（交流电动机）的重要旋转磁场

可以从三相交流电中得到单相。

在相同电压、电流时，1条电线所送出的功率是单相2线制的1.15倍。

在相同的电压、功率、损耗、距离时所需的电线重量为单相2线制的75%2009年2月26日

绪论

电力系统简介

254.电力的传输方式 IVI——I 3VIcosφ

方式

连线

传输容量

传输容量

比率单相2线制VIcosφ

1单相3线制2VIcosφ

1.33三相3线制IVIVI 3VIcosφ

1.152009年2月26日

绪论

电力系统简介

264.电力的传输方式每条电线的传输容量

交流输电三相4线制 VV30.87V

线间电压：

V(V)

送电功率：

P(W)

传输距离：

L(m)

电流：

I1

(A)

单线电阻：R1

(W)

导线截面：S1

(m2)

电线质量：M1

(kg)

电流：

I3

(A)

单线电阻：R3

(W)

导线截面：S3

(m2)

电线质量：M3

(kg)

2009年2月26日

绪论

电力系统简介

27PPI1

=

V

cosφ

I3

=

3V

cosφ4.电力的传输方式

功率因数：

cosφ

线路功率损耗：

Pl

(W)IVIVIR3

=2R1

S1

=2S3

Pl

=2R1I12

=3R3I32

交流输电单相2线制三相3线制V

直流输电优点：

在相同有效电压时，与交流相比振幅小（

2

），利于绝缘

不存在无功功率，损耗小。

在送－受端不存在交流输电时的相位差，输电稳定性

高。

没有电容电流，不存在介质损耗，有利于电缆送电。缺点：

电压升降不易实现

与交流相比，难于开断2009年2月26日

绪论

电力系统简介

284.电力的传输方式换流变压器1整流器换流变压器2逆变器2009年2月26日

绪论

电力系统简介

294.电力的传输方式换流站1（整流站）换流站2（逆变站）

直流输电原理交流电力系统1交流电力系统2直流输电系统直流输电线路双极两端中性点接地方式（3种单极运行方

式）绪论

电力系统简介

单极大地回线方式

单极双导线并联大地回线方式单极大地回线方式

单极金属回线方式2009年2月26日

304.电力的传输方式

直流输电的回路方式

单极金属回线方式线路名称电压(kV)电流(A)容量(MW)距离(km)单极投运时间双极投运时间葛洲坝－上海±50012001200105219891990天生桥—广州±500180018009602000.122001.06三峡—常州±500300030008902003.012003.06三峡—广东±500300030009562003.122004.04贵州—广东±500300030009002004.062004.10云南－广东±800312550001500预计2009预计20102009年2月26日

绪论

电力系统简介

315.输电系统的构成

我国的直流输电系统1.电力系统的组成和特点2.电力的产生3.电力的传输电压4.电力的传输方式5.输电系统的构成2009年2月26日

绪论

电力系统简介

32绪论

电力系统简介断路器

断路器

断路器断路器2009年2月26日

绪论

电力系统简介

33发电机

升压变压器

降压变压器5.输电系统的构成

交流输电系统的构成负载负载负载断路器断路器断路器6~10kV2009年2月26日

绪论

电力系统简介

34

220330kV220~330kV220~330kV6.3kV5.输电系统的构成—C四220~330kV6~110kV

220~330kV 20kV500kVGGGGGGG220~330kV35~110kV35~110kV35~110kV220/380V220/380V500kV

6.3GC四D断路器

平波电抗器器

平波电抗器器变压器

整流器

逆变器2009年2月26日

绪论

电力系统简介

35

断路器

断路器5.输电系统的构成

直流输电系统的构成送电端受电端断路器变压器2009年2月26日

绪论

电力系统简介

365.输电系统的构成

直流输电系统的构成

交流滤波场2009年2月26日

绪论

电力系统简介

375.输电系统的构成

直流输电系统的构成

平波电抗器

穿墙套管2009年2月26日

绪论

电力系统简介

385.输电系统的构成

直流输电系统的构成

可控硅阀

送电线路架空线（OverheadLine)

经济、适合于远距离送电

构成：

电线

Conductor

绝缘子

Insulator

杆塔

Tower

电线一般用钢芯铝绞线:aluminumcablesteelreinforced–ACSR，架空配电线也有采用绝缘电线。2009年2月26日

绪论

电力系统简介

395.输电系统的构成2009年2月26日

绪论

电力系统简介

405.输电系统的构成

送电线路2009年2月26日

绪论

电力系统简介

415.输电系统的构成2008年1月17日三峡电力动脉安徽段遭严重冰灾

送电线路复合针式绝缘子2009年2月26日

绪论

电力系统简介

425.输电系统的构成

送电线路线路盘形悬式绝缘子复合棒式绝缘子

送电线路电缆（PowerCable)

地下送配电用，最高电压500kV。

固体电缆、充油电缆、气体绝缘管道

(GIL)、超导电缆SuperconductorCable2009年2月26日

绪论

电力系统简介

435.输电系统的构成

高压配电网接线

单回路放射式2009年2月26日

绪论

电力系统简介

445.输电系统的构成10kV/10kV——10kV/380V

双回路放射式10kV/380V10kV/380V10kV

高压配电网接线

单回路树干式2009年2月26日

绪论

电力系统简介

455.输电系统的构成

双回路树干式10kV/380V10kV/380V10kV/380V10kV/380V10kV/380V10kV/380V

高压配电网接线

局部线路故障时的运行状态2009年2月26日

绪论

电力系统简介

465.输电系统的构成

普通环式10kv10kv

拉手环式2009年2月26日

绪论

电力系统简介

475.输电系统的构成

高压配电网接线>>

低压配电网接线

单回路放射式2009年2月26日

绪论

电力系统简介

485.输电系统的构成

双回路放射式380V380V

低压配电网接线

单回路树干式2009年2月26日

绪论

电力系统简介

495.输电系统的构成

双回路树干式380V2009年2月26日

绪论

电力系统简介

505.输电系统的构成380V

环式

低压配电网接线380V380V

变电站作用：

目的：

电压的变化和调整

不中断地供应电力

电力的集中和分配，

维持适当的电压

电力潮流控制、系统保护

提高运行效率构成：

输送电能的设备：主变压器、开关电器、母线、调相设备、避雷装置、互感器等。（一次设备）

监测、保护、控制设备：配电盘、继电保护盘、遥测遥控装置等。

（二次设备）2009年2月26日

绪论

电力系统简介

515.输电系统的构成

主变压器（Transformer）

类型：双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器、有载调压

变压器；

主变压器连接方式：通常为Y-Y-D，Y连接的绕组中性点能够接地。

D连接可以抑制三次谐波。Y●● DY2009年2月26日

绪论

电力系统简介

525.输电系统的构成●●2009年2月26日

绪论

电力系统简介

535.输电系统的构成

主变压器（Transformer）2009年2月26日

绪论

电力系统简介

54输电系统的构成

开关（Switchgear）和母线（Busbar）断路器（Circuitbreaker）

控制和保护隔离开关（Disconnector）

切换电力流向

故障隔离母线（汇流排）（Busbar）

实现受电线、引出线与变压器进行连接或分离2009年2月26日

绪论

电力系统简介

555.输电系统的构成5.输电系统的构成2009年2月26日

绪论

电力系统简介

562009年2月26日

绪论

电力系统简介

575.输电系统的构成2009年2月26日

绪论

电力系统简介

585.输电系统的构成2009年2月26日

绪论

电力系统简介

59

单母线接线（一路电源）

单母线接线（二路电源）5.输电系统的构成

变电站主接线{一级负荷单母线分段接线（2种工作方式）2009年2月26日

绪论

电力系统简介

605.输电系统的构成

变电站主接线分段断路器

变电站主接线

单断路器双母线2009年2月26日

绪论

电力系统简介

615.输电系统的构成2009年2月26日

绪论

电力系统简介

62第1步

第2步变电站主接线－单断路器双母线倒排操作5.输电系统的构成AB2009年2月26日

绪论

电力系统简介

63变电站主接线－单断路器双母线倒排操作第2步

第3步5.输电系统的构成ABAB2009年2月26日

绪论

电力系统简介

64变电站主接线－单断路器双母线倒排操作5.输电系统的构成第3步第4步AABB变电站主接线－单断路器双母线倒排操作AB2009年2月26日

绪论

电力系统简介

65第4步

第5步5.输电系统的构成AB变电站主接线－单断路器双母线倒排操作2009年2月26日

绪论

电力系统简介

665.输电系统的构成第6步第5步AB2009年2月26日

绪论

电力系统简介

67变电站主接线－单断路器双母线倒排操作5.输电系统的构成第7步第6步AB

变电站主接线

三断路器双母线方式）2009年2月26日

绪论

电力系统简介

685.输电系统的构成AB

调相设备作用：

靠无功功率的发生或消耗来进行电压调整

减少线路损耗

I2

R

类型：

电力电容器

并联电抗器

同步调相机

静止无功补偿装置SVC(StaticVarCompensator)2009年2月26日

绪论

电力系统简介

695.输电系统的构成

避雷装置作用：

保护变电设备免遭雷电过电压和操作过电压袭击I

避雷器

浪涌吸收器

保护间隙2009年2月26日

绪论

电力系统简介

705.输电系统的构成0

避雷器的伏-安特性类型：

U2009年2月26日

绪论

电力系统简介

715.输电系统的构成

避雷器

互感器作用：

将测量、控制等二次系统与高电压、大电流的一次系统隔离，并提供电压、电流等监测信号。类型：

电压互感器

（PotentialTransformer）（PT）

电流互感器

（CurrentTransformer）(CT)

分压器（PotentialDivider）

分流器（Shunt）

2009年2月26日

绪论

电力系统简介

725.输电系统的构成2009年2月26日

绪论

电力系统简介

735.输电系统的构成

分流器2009年2月26日

绪论

电力系统简介

74

分压器

电压互感器5.输电系统的构成Xi’anJiaotongUniversity电器理论基础FundamentalsofElectricalApparatuses西安交通大学电器教研室贾申利

sljia@史宗谦

zqshi@2009.2~2009.5

课程实验

联系老师：王宣东

东一楼，东210室

电话：82668583 Email：jds08@

课件下载

2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

1电器理论基础

电器的定义

用于接通或断开电路

断续或连续改变电路参数实现对电路或非电对象切换、控制、保护、检测、变换和调节的电气设备（Equipments)

电器的分类

交流、直流电器

高压、低压电器

工业、农用、航空、矿用电器（防爆电器……)

控制电器、保护电器、切换电器电器

（ElectricApparatus）2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

2

典型电器

继电器：

Relay（电磁式、半导体、数字）

接触器：

Contactor

断路器：

CircuitBreaker

熔断器：

Fuse

隔离开关：

Disconnector

限流器：

CurrentLimiter

互感器：

Transformer（PT、CT）电器

（ElectricApparatus）2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

3

典型电器的结构原理

从控制角度来看：

输入部分＋输出部分

从结构角度来看：

感测器官＋执行器官输入信号

感测器官

机构

执行器官

输出信号电器

（ElectricApparatus）2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

4线圈双金属片触头灭弧室电流电压电磁弹簧分闸合闸举例

绪论

电力系统简介

第一章

电器导体的发热计算

第二章

电器中的电动力计算

第三章

电弧的基本特性

第四章

交流电弧的熄灭原理

第五章

开关电器典型灭弧装置的工作原理

第六章

电接触理论

第七章

电磁系统2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

5电器理论基础§1-1电器的允许温升§1-2电器中的热源§1-3电器中的热传递形式§1-4电器表面稳定温升计算－牛顿公式§1-5不同工作制下电器的热计算§1-6电器典型部件的稳定温升分布§1-7短路电流下的热计算和电器的热稳定性第一章

电器导体的发热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

6焦耳损耗涡流、磁滞损耗介质损耗散发加热升温导体导体、铁磁体绝缘体周围介质设备发热热平衡耗热2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

7§1-1电器的允许温升

电器温度过高的影响

绝缘材料的绝缘强度明显下降

金属材料的机械强度显著降低（长时与短时发热不同）

加速触头材料等的氧化、发生熔焊等铜的机械强度与温度的关系瓷的击穿电压与温度的关系2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

8§1-1电器的允许温升050100150200温度

θ(℃)%110%100%90%80%70%60%50%120%100%80%60%40%200400500600U/Ujθj02003001000

极限允许温升(Temperaturerise)定义

电器极限允许温度与工作环境温度之差τ=θ-θ0

我国标准规定周围空气的温度范围为

±40℃制定依据

保证电器的绝缘不致因温度过高而损坏，或使工作寿命过分降低；

导体和结构部分不致因温度过高而降低其机械性能。2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

9§1-1电器的允许温升§1-1电器的允许温升§1-2电器中的热源§1-3电器中的热传递形式§1-4电器表面稳定温升计算－牛顿公式§1-5不同工作制下电器的热计算§1-6电器典型部件的稳定温升分布§1-7短路电流下的热计算和电器的热稳定性第一章

电器导体的发热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

10电阻（焦耳）损耗涡流损耗磁滞损耗介质损耗电流通过导体产生交流电器导体中产生交流电器铁磁体中产生交流电器绝缘体中产生2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

11§1-2电器中的热源热源 P:功率（W）

I:电流

（A）

R:电阻(Ω) Kf:考虑交变电流集肤效应和邻近效应对电阻影响的系数，

称为附加损耗系数

电阻损耗（焦耳损耗）

电流通过导体所产生的能量损耗P=KI2Rf Kj:集肤系数

Kl:临近系数2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

12§1-2电器中的热源K=KKfjl

集肤效应

导体内部电流交链的磁通不同φ1 φ22009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

13导体内部交链：

φ1

φ2导体外部仅交链：

φ2§1-2电器中的热源2r A:截面积（

m2）

p:周长

（m）

f:电流频率（Hz）ρ:电阻率(Ω.m）rJ(r)0r集肤效应

导体内部电流交链的磁通不同

集肤效应系数

交变磁通产生的反电势不同

导体中电流分布不同2009年3月12日

14§1-2电器中的热源b=ρ/(2πfμ)μ:磁导率（H/m）第一章

电器导体的发热计算

透入深度φ1φ22riiii2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

15 φ2 φ2§1-2电器中的热源电流同向

φ1

φ2

同向电流反向

φ1

φ2

反向J(x)xJ(x)xJ(x)xJ(x)x

临近效应φ1φ1电阻损耗（焦耳损耗）=

A

}=lA×γJmIR A:导体截面积（

m2）

l:导体长度

（m）

ρ:电阻率(Ω.m）（与温度有关）

J:电流密度（A/m2）

m:导体的质量（kg）

γ:密度（kg/m3）

2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

16§1-2电器中的热源fP=KI2R×

×

×

×

××

×

×

×

×2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

17§1-2电器中的热源dB

<

0dtdB

>

0dt

涡流（eddycurrent）损耗××××××××××

涡流的应用

涡流加热

斥力机构2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

18§1-2电器中的热源电动斥力Br-HcBH+Hm铁磁材料在交变磁场的作用下反复磁化时，内部的磁畴不停地往返倒转，磁畴之间不停地互相磨擦而消耗能量，引起的损耗。2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

19§1-2电器中的热源磁滞（magnetichysteresis）损耗磁滞回线剩余磁感应强度矫顽力-Hm

介质损耗

电介质中的带电质点在交变电场的作用下，往复的移动和重新排列，而质点来回移动需要克服质点间的相互作用力，即分子之间的内摩擦力，由此造成的能量损耗称为介质损耗。

与电场强度和频率有关

介质损耗角（tanδ)表征介质损耗的大小

:电介质内流过的电流向量和电压向量之间的夹角的余角2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

20§1-2电器中的热源§1-1电器的允许温升§1-2电器中的热源§1-3电器中的热传递形式§1-4电器表面稳定温升计算－牛顿公式§1-5不同工作制下电器的热计算§1-6电器典型部件的稳定温升分布§1-7短路电流下的热计算和电器的热稳定性第一章

电器导体的发热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

21高温物体热传递（Thermaltransportation）2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

22§1-3电器中的热传递形式ConductionRadiationConvection低温物体传导对流辐射

热传导

傅里叶定律：单位时间内通过物体单位面积的热量与该处的温度梯度成正比。q-

=-λ▽θ负号表示热量的传递方向与温度梯度相反，即向温度降低的方向传递-

q:

能流密度（J/m2/s)）

λ:热导率

（W/K/m）2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

23§1-3电器中的热传递形式

热导率与材料、温度等因素有关λθ1

θ2q仅在流体（液体和气体）中存在，常伴随着热传导有层流（Laminar)和紊流

(Turbulence)两种形式对流的方式：

自然对流和强迫对流自然对流换热公式：Pdl

=Kdl

(θ-θ0

)A Pdl:功率（W）

Kdl

:对流换热系数

（W/m2/K）

θ:发热体表面温度（K）

θ0

:流体介质温度（K）

A:冷却表面面积（

m2）2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

24§1-3电器中的热传递形式

热对流Pfs:σ:εf:Τ2:Τ1:单位面积的辐射功率（W/m2）斯忒藩-玻尔兹曼系数

（5.67×10-8

W/m2/K4）发射率发热体表面温度（K）接收辐射物体的温度（K）

热辐射

由电磁波传播能量的方式

斯忒藩-玻尔兹曼定律Pfs

=σεf

(T24

−T14

)2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

25§1-3电器中的热传递形式§1-1电器的允许温升§1-2电器中的热源§1-3电器中的热传递形式§1-4电器表面稳定温升计算－牛顿公式§1-5不同工作制下电器的热计算§1-6电器典型部件的稳定温升分布§1-7短路电流下的热计算和电器的热稳定性第一章

电器导体的发热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

26

工程上常把三种散热（传导、对流、辐射）合并考虑，用牛顿公式计算

=KTAτ Ps:总散热功率（W）

Α:有效散热面积

（m2）

τ:发热体温升（K）τ=θ-θ0

(

θ：发热体温度；

θ0

：周围介质温度）

Κt:综合散热系数（W/m2/K）§1-4电器表面稳定温升计算－牛顿公式2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

27

电器中线圈的综合散热系数公式

当散热面积为A=(1~100)×10-4m2

时

当散热面积为A=(0.01~0.05)m2

时

§1-4电器表面稳定温升计算－牛顿公式2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

28§1-1电器的允许温升§1-2电器中的热源§1-3电器中的热传递形式§1-4电器表面稳定温升计算－牛顿公式§1-5不同工作制下电器的热计算§1-6电器典型部件的稳定温升分布§1-7短路电流下的热计算和电器的热稳定性第一章

电器导体的发热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

29

电器有四种工作制

长期工作制

八小时工作制

短时工作制

反复短时工作制§1-5不同工作制下电器的热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

30 dt:时间间隔（s）

Κt:综合散热系数（W/m2/K）τ=θ-θ0

(

θ：发热体温度；

θ0

：周围介质温度）

c:比热（J/kg/K）

m:质量（kg）根据热平衡原理

发热

＝

散热

＋

升温

Pdt=KTAτdt+cmdτdt时间内的温度升高

dτ时所吸收的热量§1-5不同工作制下电器的热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

31 Α:有效散热面积

（m2）

τ:发热体温升（K）dt时间内的总发热量dt时间内的总散热量 P:总发热功率（W） dτ:温升变化量（K） τw:电器经过无限长时间后的稳定温升（K）

Τ:电器的热时间常数（s）

工作时间通常

>8小时Pdt=KTAτdt+cmdτ

§1-5不同工作制下电器的热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

32一阶常系数线性微分方程

长期工作制

长期工作制

cmdτPKTAdtKTA§1-5不同工作制下电器的热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

33

+

τ

=

τ

=

τ

w

(1

-

e

-

t

T

)+

τ

0

e

-

t

T τw:电器经过无限长时间后的稳定温升（K）

τ0

:电器开始通电时的起始温升（K）

§1-5不同工作制下电器的热计算

2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

34

长期工作制(i)τ

=

τ

w

1

-

e

-

t

T

+

τ

0

e

-

t

Tτ=τ0

+0.632(τw

-τ0

)τ§1-5不同工作制下电器的热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

3501T2T3T4T5T6T7T8T9T10Tτwτ0长期工作制τ τ0=0时τ

=

τ

w

(1

-

e

-

t

T

)

长期工作制τ

=

τ

w

(1

-

e

-

t

T

)+

τ

0

e

-

t

T§1-5不同工作制下电器的热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

360.632τwtτ

=

τ

w

(1

-

e

-

t

T

)§1-5不同工作制下电器的热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

370.98τw

接近稳定温升长期工作制τ0

=0τw4T3T5T2T1T0

长期工作制

若发热全被吸收，散热为零，即绝热过程

t=T时

§1-5不同工作制下电器的热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

38§1-5不同工作制下电器的热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

39

绝热条件下τ达到τw

所需时间恰好为T

长期工作制－绝热情况绝热温升曲线τ0

=0τw4T3T5T2T1T0τTt

热时间常数T的物理意义

电器在绝热条件下温升达到

τw

所需的时间§1-5不同工作制下电器的热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

40τ0

=0τw3T2T4T5T1T0

0.632τw§1-5不同工作制下电器的热计算在非绝热情况下，温升从零上升到0.632τw所需的时间2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

41电器在绝热条件下温升达到

τw

所需的时间热时间常数T的物理意义τ0

=0τw3T2T4T5T1Tτtt0τ=τ0

+0.632(τw

-τ0

)

热时间常数T的物理意义

电器的稳定温升与初始温升无关

热时间常数表征温升上升的快慢§1-5不同工作制下电器的热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

420.632τwt

01T2T3T4T5T6T7T8T9Tτwτ0τ0

=0τ0

=0τwτw10Tττ3T3T2T2T4T4T5T5T1T1Tτt00τT发热曲线t

如果真是绝热情况，发热过程会怎样？切线§1-5不同工作制下电器的热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

43

已知发热曲线，求热时间常数T的作图法τ0

=0τw3T2T4T5T1T0

电器的热惯性

温升不能随时间瞬时变化的现象称为电器的热惯性

热时间常数T是代表热惯性大小的主要参量比热

c和质量

m越大，则时间常数越大综合散热系数

Kt

和散热面积

A越小，则时间常数越大§1-5不同工作制下电器的热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

44

τ0

=0τw4T3T5T2T1T0发热曲线冷却曲线长期工作制切断电源，温升下降，则热平衡方程变为冷却方程

§1-5不同工作制下电器的热计算2009年3月12日

第一章

电器导体的发热计算

45冷却曲线是发热曲线的镜像解01T2T3T4T5Tτ=τew-tT

长期工作制

通电或断电时间超过4T时，电器的热过程已基本达到稳定。

通电（或断电）时间超过4T，即可按长期工作制考虑，不必要求工作时间大于8小时。

长期工作制下发热计算公式

P

=

KT

Aτ