平移课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.4平移知识点1平移的概念在平面内，将一个图形沿某一方向_____一定的距离，这样的图形运动叫作平移，平移改变的是图形的_____．移动位置【注意】(1)图形的平移是由平移的方向和平移的距离决定的．(2)平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移．知识点2平移的性质1．新图形与原图形的_____和_____完全相同．2．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是_______，连接各组_______的线段________________________且_____．形状大小对应点对应点平行(或在同一条直线上)相等知识点3平移的作图几何图形都可以看作由点组成的，对于一些规则的几何图形，先找出图形中的关键点，然后画出图形中这些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形．考点1平移的概念和性质典例1[2023·通辽]如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S＝ah时，若三角形ABE平移到三角形DCF，a＝4，h＝3，则三角形ABE的平移距离为()A．3B．4C．5D．12思路导析根据平移的概念可得，三角形ABE平移到三角形DCF，则点A与点D重合，故三角形ABE的平移距离为AD的长．变式1[2025·通辽期中]如图，将△DEF沿FE方向平移3cm得到△ABC，若△DEF的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为___cm.30变式2[2025·青岛期中]如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为___cm2.18变式3[2025·乌兰察布阶段练习]如图，直线a与直线b垂直于点O，点A，B分别在直线a，b上，OB＝8cm，△ABO向右平移4cm得到三角形CDE，线段CD与直线b交于点F.若图中阴影的面积为20cm2，求OF的长度．解：∵直线a⊥b于点O，∴∠AOB＝90°∵三角形ABO向右平移4cm得到三角形CDE，OB＝8cm，∴AC＝OE＝4cm，BO＝DE＝8cm，∠CED＝∠AOB＝90°，S△AOB＝S△CED，∴S阴影＝S△AOB－S△COF＝S△CED－S△COF＝S梯形OEDF＝(OF＋DE)·OE＝(OF＋8)·4＝20，解得OF＝2cm.考点2平移的作图及应用典例2将图中的三角形ABC向右平移6格．解：如图所示，三角形A′B′C′即为所求作．变式1[2025·德州期中]下列平移作图(如图所示)错误的是()变式2[2025·滨州期末]如图，在方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，三角形ABC的三个顶点和D，E都在格点上，平移三角形ABC得到的三角形A1B1C1，使三角形A1B1C1各顶点都在格点上，且使点D在三角形A1B1C1的边上，使点E到三角形A1B1C1一边的距离为2.请在图中画出满足要求的三角形A1B1C1其中一种示意图．解：如图，三角形A1B1C1即为所作，此时点D在三角形A1B1C1的边A1C1上，点E到三角形A1B1C1边B1C1的距离为2.变式3[2025·日照期中]在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A的对应点为D，点B，C的对应点分别是E，F.(1)过点C作AB的平行线CH；(2)请画出平移后的△DEF；(3)连接AD，BE，则这两条线段之间的关系是______