用坐标描述简单几何图形课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

课前准备

草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具

美丽的数学心让我们一起探索，看坐标如何搭建起数字与图形的桥梁，开启奇妙之旅9.1.2用坐标描述简单几何图形学习目标学习重点对给定的几何图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的关键点坐标，并能依据关键点坐标绘制简单几何图形；经历用坐标描述几何图形的过程，体会数形结合思想，感受几何问题与代数问题之间的相互转化；感悟通过几何建立直观、通过代数得到数学表达的过程，培养数学抽象、几何直观和空间观念等核心素养.重点：能建立坐标点与几何图形之间的联系；难点：建立合适的坐标系来确定简单的几何图形.复习导入

在平面内画两条_________、_________的数轴，组成平面直角坐标系.______的数轴称为x

轴或横轴.______的数轴称为y轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.互相垂直原点重合水平竖直原点xOy-3-2-11231234-1-2-3新知探究赞扬补

充疑问发言探究1

如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．解：这样建立的平面直角坐标系以AD所在直线为y轴．当取1个单位长度代表长度“1”时，正方形的顶点A，B，C，D

的坐标分别是(0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6).y知识点1建立平面直角坐标系确定点的坐标探究2

如图，请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D

的坐标又分别是什么？与同学交流一下．解：以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．当取1个单位长度代表长度“1”时，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6).yxO探究3

请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D

的坐标又分别是什么？与同学交流一下．yxOyxOyxO追问

由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？1.使图形中尽量多的点在坐标轴上；2.以某些特殊线段所在的直线为x

轴或

y

轴；3.若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为

x

轴或

y

轴；4.以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).巩固练习1.方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(-2，1)．若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（）A.（-2，1）B.（2，-1）C.（-2，-1）

D.（2，1）yxB小正方形的边长代表1个单位长度B2.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．建立平面直角坐标系，写出三角形ABC三个顶点的坐标．解：以点C为原点，AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．当取1个单位长度代表长度“1”时，则三角形的顶点A，B，C的坐标分别是(3，0)，(0，4)，(0，0).xy你还有其他方法吗？新知探究知识点2根据坐标确定图形例1

在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2

)，B(-3，-2)，C

(3，-2

)，D(3，2)，画出长方形ABCD

.分析:在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形.描

点连线描述简单几何图形

解：如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出点A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD．例1

在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2

)，B(-3，-2)，C

(3，-2

)，D(3，2)，画出长方形ABCD

.巩固练习3.如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限．点的名称点的坐标点的位置ADEFG(-2，3)

(6，1)

(5，3)

(3，2)

(1，5)

第二象限

第一象限

第一象限

第一象限

第一象限新知探究知识点3求直角坐标系中图形的面积例2如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（-3，2），B（-1，1），C（-4，-1）．求三角形ABC的面积.解：方法点拨：在直角坐标系中求三角形面积的三种方法：（1）直接法：利用三角形的面积公式进行计算.（2）分割法：选择恰当的直线，将三角形分成两个便于计算面积的图形.（3）补形法：将三角形的面积转化为其他图形面积的和或差.拓展提升如图，已知四边形ABCD．（网格中每个小正方形的边长均为1）（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A，B，C，D的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积．解：（1）以点B为原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．当取1个单位长度代表长度“1”时，则点A，B，C，D的坐标分别是(1，3)，(0，0)，(6，0)，(4，4).你还有其他方法吗？yx

你还有其他方法吗？①②③④（2）试求四边形ABCD的面积．分析：求不规则多边形的面积时，一般采用“割补法”，将不规则的多边形割补为规则图形，进而求出其面积.yx巩固练习1.

如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为(﹣2，2)，则“炮”所在位置的坐标为（）A．（3，1）

B．（1，3）

C．（4，1）

D．（3，2）A2.在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(2，2)，则点C的坐标为

．(1，3)xy3.如图是一个角钢的横截面，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示角钢各顶点的位置（图中小正方形的边长代表10cm长）．解：以点B为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．当取1个单位长度代表长度“10cm”时，则角钢的顶点A，B，C，D，E，F的坐标分别是(-2，0)，(0，0)，(0，-2)，(1，-2)，(1，1)，(-2，1).xy你还有其他方法吗？4.如图是象棋棋盘一部分的示意图,建立平面直角坐标系,使棋子“帅”位于点(0，-4),马”位于点(3，-4),则“兵”位于点

．如果“马”再走一步，那么“马”的新位置位于点

．

(-2，-1)

(1，-3)或(2，-2)或(4，-2)按照象棋规则，棋子“马”只能沿着棋盘上“”或“”的对角线行走.溯源归纳小结用坐标描述简单几何图形根据坐标确定图形建立合适的平面直角坐标系计算坐标系中图形的面积作业巩固必