小学数学新人教版五年级上册-三-小数除法-教案(2026春)

小学数学新人教版五年级上册《三小数除法》教案（2026春）一、单元背景与课时定位本单元是小学阶段“数的运算”核心内容的重要组成部分，承接整数除法与小数乘法的学习，聚焦“小数除法”这一关键运算能力。通过本单元学习，学生将掌握“除数是整数的小数除法”“除数是小数的小数除法”的计算方法，理解算理本质（基于商不变规律与整数除法的迁移），并能解决生活中的实际问题（如购物分摊、行程计算等）。本课时为单元起始课，重点突破“除数是整数的小数除法”的算理与算法，为后续“除数是小数的除法”（利用商不变规律转化）奠定基础。二、学情分析五年级学生已掌握整数除法（如三位数除以两位数）的计算方法，理解“商”“余数”的意义，能熟练运用竖式计算整数除法；同时，通过前测发现，学生对“小数乘法”（如2.5×3）的计算已有经验，知道“先按整数乘法算，再点小数点”。但学生对“小数除法”的算理（尤其是“商的小数点位置”）缺乏直观感知，容易受整数除法“末位对齐”思维定式的影响，出现“商的小数点位置错误”“余数处理不当”等问题。因此，本课需通过“元角分”“米分米”等生活情境，将小数除法转化为学生熟悉的“整数除法+小数意义”的组合，帮助学生从“算”走向“懂”。三、教学目标（一）知识与技能1.掌握“除数是整数的小数除法”的计算方法，能正确列竖式计算（如22.4÷4、5.6÷7），理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。2.能运用小数除法解决简单的实际问题（如“平均分物品”“计算单价”），体会小数除法的实用性。（二）过程与方法1.通过“情境感知—分步探究—归纳总结”的学习过程，经历“整数除法迁移→小数意义辅助→算理本质理解”的思维进阶，培养类比与推理能力。2.借助“元角分”“米分米”等直观模型（如22.4元→22元4角、224分），将小数除法问题转化为整数除法问题，发展数形结合思想。（三）情感态度与价值观1.感受数学与生活的紧密联系（如购物分摊、运动数据计算），体会“小数除法”在解决实际问题中的作用。2.通过自主探究与小组合作，增强学习数学的信心，培养严谨的运算习惯。四、教学重难点重点：掌握“除数是整数的小数除法”的竖式计算方法，理解“商的小数点与被除数的小数点对齐”的算理。难点：理解“除到被除数末位有余数时，添0继续除”的原理（如5.6÷7=0.8中“余6→60个0.1”）；能正确处理“整数部分不够除，商0占位”的情况（如0.56÷7）。五、教学准备教具：多媒体课件（购物情境图、分步计算动画）、实物（1元硬币、1角硬币）、小数数位表（标有“个位、十分位、百分位”）。学具：学习单（含例题情境、竖式计算格）、人民币学具（模拟22.4元）、练习卡（基础题+拓展题）。六、教学过程（一）情境导入：从“生活问题”到“数学问题”（5分钟）1.创设情境：课件播放“学校运动会后，老师买了一些矿泉水，要平均分给同学们”的场景：

-例1：老师买了22.4元的矿泉水，共4瓶，每瓶多少钱？（列式：22.4÷4）

-例2：老师买了5.6米的绳子，要平均分给7个小组做跳绳，每组分到多少米？（列式：5.6÷7）2.问题驱动：提问：“这两个问题怎么解决？列出的算式和我们以前学的除法有什么不同？”（学生观察：被除数是小数，除数是整数→引出课题：除数是整数的小数除法）。（二）探究新知：理解算理，掌握算法（25分钟）活动1：例1——22.4÷4（整数部分够除）目标：掌握“整数部分够除时，商的小数点与被除数对齐”的计算方法。1.自主尝试：学生独立列竖式计算22.4÷4，教师巡视收集典型做法（可能出现：①商的小数点位置错误；②余数处理不当；③正确竖式）。2.对比辨析：展示错误案例（如商写成“56”或“5.6”，未点小数点；或商写成“5.6”但小数点位置不对）。提问：“22.4÷4表示什么？（把22.4平均分成4份）我们可以怎么算？”（引导学生联系生活经验：22.4元=22元4角）。3.直观拆分，理解算理：方法1（元角分模型）：

22.4元=22元+0.4元（4角）→22÷4=5元……2元（余2元=20角），20角+4角=24角，24角÷4=6角=0.6元→每瓶：5元+0.6元=5.6元。竖式对应：先算22÷4=5（个1），商5写在个位；余2（2个1）→2个1=20个0.1，加上0.4元（4个0.1）→24个0.1÷4=6个0.1（商6写在十分位），小数点与被除数对齐。

-方法2（数位表辅助）：

用小数数位表展示22.4（个位2、十位2、十分位4），除以4时，先除“22个1”得5个1（商5在个位），余2个1=20个0.1；再除“20+4=24个0.1”得6个0.1（商6在十分位），小数点自然落在个位与十分位之间。4.总结算法：教师板书规范竖式，强调：“除数是整数的小数除法，先按整数除法的方法除，商的小数点要和被除数的小数点对齐！”（学生齐读）。活动2：例2——5.6÷7（整数部分不够除）目标：突破“整数部分不够除，商0占位”的难点。1.问题提出：提问：“如果买5.6米的绳子，平均分给7个小组，每组分到多少米？（5.6÷7）”学生尝试计算，发现“5÷7不够除”。2.引导探究：提问：“整数部分5比7小，不够除怎么办？”（联系整数除法：如12÷30，不够除商0）→引导学生尝试在商的个位写“0”，点上小数点，再把5个1变成50个0.1，加上0.6个0.1→56个0.1÷7=8个0.1（商8在十分位）。竖式展示：0\.8

7)5.6

0

---

56

56

---

0关键提问：“为什么商的个位写0？小数点为什么要先点上？”（强调：整数部分不够除时，商0占位，点小数点后继续除“小数部分”）。活动3：总结算法（3分钟）师生共同归纳“除数是整数的小数除法”计算步骤：

1.按整数除法的方法除，商的小数点与被除数的小数点对齐；2.如果整数部分不够除，商0占位，点上小数点后再除；3.除到被除数末位有余数时，添0继续除（后续课时重点，本课可渗透：如“余数后面还有数位”）。（三）巩固应用：分层练习，深化理解（15分钟）1.基础练习（必做）计算下列各题，说一说商的小数点位置。（学习单）

①12.6÷3=  ②7.2÷6=  ③3.6÷4=  ④1.8÷5=（学生独立计算后，小组互评：检查小数点位置是否正确，余数是否处理得当）。2.解决问题（选做）情境题：妈妈买苹果花了15.8元，共买了4千克，每千克苹果多少钱？（列式：15.8÷4）要求：列竖式计算，并用语言描述“每千克苹果的价格是如何算出来的”。3.拓展挑战（可选）思考题：如果22.4÷4的被除数变成22.400（末尾添0），商变吗？为什么？（渗透“商不变规律”的初步感知：添0相当于细分计数单位，商不变）。（四）课堂小结（3分钟）学生总结：“今天学了什么？计算除数是整数的小数除法要注意什么？”（教师板书重点：①按整数除法算；②商的小数点对齐；③整数不够除商0占位）。教师升华：“小数除法和整数除法是‘一家人’，只要理解了算理，就能轻松解决！”七、课后作业（分层设计）1.基础题（必做）：课本第24页“做一做”第1题（计算4道除数是整数的小数除法）。2.实践题（选做）：记录家庭一周的水电费（如电费125.6元，共4天），计算平均每天的水电费是多少元。3.挑战题（可选）：思考“如果除数是小数（如22.4÷0.4），该怎么计算？”（为下节课埋下伏笔）。八、板书设计三小数除法——除数是整数的小数除法

例1：22.4÷4=5.6（元）

竖式：

5\.6

4)22.4

20

---

24

24

---

0

算理：22.4元=22元4角→22÷4=5元……2元（20角）→20+4=24角→24÷4=6角=0.6元

例2：5.6÷7=0.8（米）

竖式：

0\.8

7)5.6

0