小学数学新人教版五年级下册-六-分数的加法和减法-教案(2026春)

小学数学新人教版五年级下册第六单元《分数的加法和减法》教案（2026春）单元整体概述本单元以“分数加减法的算理与算法”为核心，聚焦“数与运算一致性”这一数学思想，系统编排了同分母分数加减法（例1）、异分母分数加减法（例1）、分数加减混合运算（例1、例2）及解决问题（例3）四部分内容。单元以“分数墙”直观模型为起点，引导学生从“分母相同（分数单位相同）直接加减”迁移到“分母不同（分数单位不同）先通分再加减”，最终关联整数加减法的“相同计数单位相加减”本质，构建完整的加减法运算体系。单元教学目标（基于核心素养）（一）数学眼光能从生活情境（如分蛋糕、喝果汁）中抽象出分数加减的实际问题，感知“分数单位”在运算中的核心作用。理解分数加减法与整数加减法的内在一致性（相同计数单位相加减），发展数感与运算结构化思维。（二）数学思维通过“分数墙”操作、画图（如圆形/线段图）等直观方式，探究异分母分数加减法的算理，发展类比推理与转化思想（将异分母转化为同分母）。在解决“喝果汁”“行程问题”等实际问题中，经历“阅读理解—分析数量关系—列式计算—验证反思”的完整思维过程，提升逻辑推理能力。（三）数学语言能准确表述分数加减法的算理（如“同分母分数相加，分母不变，分子相加，因为分数单位相同”），并用规范的数学语言描述解题步骤。学会用“先通分，再按同分母分数加减法计算”的流程性语言表达异分母分数加减的算法。（四）数学运算熟练掌握同分母分数加减法（分母不变，分子相加减）、异分母分数加减法（通分→同分母加减）、分数加减混合运算（从左到右/括号优先）的计算方法，正确率≥90%。能灵活运用运算律（如加法交换律、结合律）进行简便计算（如13（五）应用意识能运用分数加减法解决生活中的实际问题（如食品分配、时间安排、工程进度），体会数学与生活的密切联系。在“喝果汁”“修路问题”等情境中，通过“剩余量”“总量”的分析，培养“部分与整体”的数量关系意识。单元重难点重点：

1.同分母分数加减法的算理（分数单位相同，分子直接相加减）与算法（分母不变，分子相加减）。2.异分母分数加减法的算法（先通分，再按同分母分数加减法计算）。3.分数加减混合运算的顺序（从左到右/括号优先）及简便运算（加法运算律的应用）。难点：

1.理解异分母分数加减法“先通分”的必要性（分数单位不同不能直接相加减）。2.解决“连续求剩余”“部分与整体关系”的实际问题（如“喝了两次后还剩多少”“第一天修了，第二天修了，一共修了多少”）。单元课时安排（共6课时）课序课题课时核心内容第1课时同分母分数加、减法（1）1课时同分母分数加法的算理与算法（例1：28第2课时同分母分数加、减法（2）1课时同分母分数减法的算理与算法（例2：710第3课时异分母分数加、减法1课时异分母分数加减法的算法（例1：12第4课时分数加减混合运算1课时分数加减混合运算的顺序（例1：不带括号的从左到右；例2：带括号的先算括号内）；简便运算（加法交换律）。第5课时解决问题（1）1课时连续求剩余问题（例3：一杯果汁，第一次喝14，第二次喝1第6课时解决问题（2）1课时部分与整体关系问题（如“两天一共修了这条路的几分之几”“还剩几分之几没修”）；综合应用。分课教案设计（以第3课时《异分母分数加、减法》为例）一、教学目标1.数学眼光：从“分母不同不能直接相加”的矛盾中发现问题，感知“通分”的必要性。2.数学思维：通过“分数墙”操作、画图（如圆形图）等直观方式，理解异分母分数加减法“先通分转化为同分母”的算理，发展转化思想。3.数学语言：能清晰表述“异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算”的算法步骤。4.数学运算：熟练掌握异分母分数加减法的计算方法（如12+15.应用意识：能解决简单的异分母分数加减实际问题（如“小明看书，第一天看了全书的15，第二天看了2二、教学重难点重点：异分母分数加减法的算法（先通分，再计算）。难点：理解“通分”的必要性（分数单位不同不能直接相加减）。三、教学准备教具：多媒体课件（分数墙动态演示）、圆形/长方形纸片（学生操作用）、实物投影仪。学具：每组圆形纸片（代表“1”）、彩笔、学习单（含例题与练习题）。四、教学过程环节1：情境导入——问题冲突，引发思考（5分钟）情境：小明和小红一起吃披萨，小明吃了这个披萨的12，小红吃了14。他们一共吃了这个披萨的几分之几？

学生尝试列式：12+14。

提问：“这个算式和昨天学的同分母分数加法（如14+24）有什么不同？你能直接算出结果吗？为什么？”

预设环节2：探究新知——动手操作，理解算理（20分钟）活动1：直观操作，感知“转化”（8分钟）任务：用圆形纸片（代表“1个披萨”）分别表示12和1学生操作：将圆形纸片对折分成2份，涂出1份表示12再将同一圆形纸片对折分成4份（或重新取一个圆形分成4份），涂出1份表示14观察：若要将两部分合并，需要将12也分成4份（即12=2教师追问：“为什么要把12变成24？这样做有什么好处？”（引导学生说出“让分数单位相同，都是活动2：揭示“通分”，总结算法（12分钟）教师讲解：像这样，把分母不同的分数化成和原来分数相等、分母相同的分数，叫做通分。通分的目的是让分数单位相同，才能直接相加减。算理总结：12+1迁移减法：如果问题是“小明比小红多吃了这个披萨的几分之几？”（12学生尝试：12算法归纳（板书）：

异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法计算（分母不变，分子相加减）。环节3：巩固练习——分层应用，深化理解（12分钟）基础题（必做）（学习单）：1.计算：13+162.计算：34−18提高题（选做）（课件展示）：1.小华看一本故事书，第一天看了全书的15，第二天看了全书的2（学生独立完成：通分——5和7的最小公倍数是35，15=735，27=1234−12=22=1（×，拓展题（挑战）（小组合作）：用分数墙或数轴验证23+16的结果（学生通过分一分、涂一涂，直观看到环节4：总结提升——回顾反思，关联旧知（3分钟）学生总结：“今天学了什么？计算异分母分数加减法要注意什么？”（关键词：通分→同分母→分母不变分子相加减）。教师关联：“回顾整数加减法（如30+20=50，都是‘十位相加’）、小数加减法（如0.3+0.2=0.5，都是‘十分位相加’），它们的共同点是什么？”（引导发现“相同计数单位相加减”）。五、作业设计（分层）基础：完成课本P93“做一做”第1题（3道同分母加减，2道异分母加减）。发展：选做课本P94练习二十四第3题（解决实际问题：“一根绳子，第一次剪去25，第二次剪去1挑战：思考：12六、板书设计异分母分数加、减法

例：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$=$\frac{2}{4}+\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$

算法：先通分（化成同分母分数），再按同分母分数加减法计算（分母不变，分子相加减）。

关键：分数单位相同才能直接相加减！七、教学反思（课后填写）学生是否能通过操作理解“通分”的必要性？是否需要更多直观演示（如分数墙动画）？计算中“找最小公倍数”是否熟练？是否需要补充“短除法求公倍数”的小练习？解决实际问题时，学生是否能正确分析“部分与整体”的数量关系（如“剩余量=1-已用量”）？其他课时教案要点（简要说明）第1课时《同分母分数加法》核心：通过“分蛋糕”情境（如28+38重点活动：用圆形纸片涂色，直观展示“2个18+3个18=5个第2课时《同分母分数减法》核心：类比加法（如710重点活动：解决“剩余问题”（如“一块布用了35，还剩几分之几？”→1第4课时《分数加减混合运算》核心：通过“挖水渠”情境（如“第一天挖了13，第二天挖了