2024-2025学年度南京科技职业学院单招《数学》预测复习含完整答案详解（全优）

南京科技职业学院单招《数学》预测复习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、不等式丨x-1丨<2的解集是()A．x<3B．x>-1C．x<-1或x>3D．-1<x<3答案:D解析:这道题考查绝对值不等式的求解。对于丨x-1丨<2，意味着-2<x-1<2。解这个不等式可得-1<x<3。选项A不明确；B选项不完整；C选项也不完整。只有D选项-1<x<3是完整且正确的解集。5、经过点P（-4,3），倾斜角为45°的直线方程是（）A．x+y+7=0B．x+y-7=0C．x-y-7=0D．x-y+7=0答案:D解析:这道题考查直线的点斜式方程。倾斜角为45°，则斜率为1。已知直线过点P（-4,3），根据点斜式方程可得直线方程为y-3=1×(x+4)，整理得x-y+7=0。逐一分析选项，只有D选项符合此方程。所以答案是D选项。6、下列各式成立的是()A．a-b+c=a-(b+c)B．a+b-c=a-(b-c)C．a-b-c=a-(b+c)D．a-b+c-d=(a+c)-(b-d)答案:C解析:这道题考查去括号法则。在数学运算中，去括号时若括号前是“-”，括号内各项要变号。选项A应为a-(b-c)=a-b+c，所以A错误。选项B应为a-(b+c)=a-b-c，所以B错误。选项C中a-(b+c)=a-b-c，所以C正确。选项D应为(a+c)-(b+d)=a+c-b-d，所以D错误。综上所述，答案选C。7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:运用诱导公式规律奇变偶不变，符号看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-√3/29、已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是()A．相交B．内切C．外切D．外离答案:A解析:这道题考查两圆位置关系的判定。两圆位置关系由圆心距与两圆半径的数量关系决定。两圆半径分别为5cm和4cm，圆心距为7cm。当圆心距大于两圆半径之差且小于两圆半径之和时，两圆相交。5-4=1cm，5+4=9cm，1<7<9，所以两圆位置关系是相交。10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、下列命题中的逆命题错误的是()A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B．两条对角线相等的四边形是矩形C．线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D．全等三角形的对应角相等答案:D解析:这道题考查逆命题的概念及判断。A选项逆命题为对顶角相等，正确；B选项逆命题为矩形的两条对角线相等，正确；C选项逆命题为到线段两个端点距离相等的点在其垂直平分线上，正确；D选项逆命题为对应角相等的三角形是全等三角形，错误，因为相似三角形对应角也相等但不全等。所以答案选D。12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()。A．AB．BC．CD．D答案:A15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:四月份共借出图书量：70*（1+x），五月份共借出图书量为：70*（1+x）（1+x），所以四月份+五月份=220.16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:所给函数的定义域都是R，关于原点对称，再根据奇函数和偶函数的定义

奇函数：f（-x）=-f（x），对各个选项中的函数进行判断．17、某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为().A．9B．18C．27D．36答案:B解析:这道题考查分层抽样知识。已知总人数和青年人数，可算出老年和中年职工共270人。又因中年职工人数是老年职工的2倍，可得出老年职工90人。分层抽样中，抽取青年职工32人，占青年职工比例与抽取老年职工人数占老年职工比例相同。由此可算出抽取老年职工18人。18、已知甲射击命中的概率是3/4，乙射击命中的概率是2/3，甲乙同时射击同一目标，目标被命中的概率是（）A．1/2B．5/6C．11/12D．1答案:C解析:这道题考查概率的计算。甲乙同时射击，目标不被命中的概率为甲不命中且乙不命中的概率，即(1-3/4)×(1-2/3)=1/12。所以目标被命中的概率为1-1/12=11/12。在概率计算中，用1减去都不命中的概率，即可得到命中的概率。19、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、下列各组对象能组成一个集合的是()

①某中学高一年级所有聪明的学生；②周长为10cm的三角形；③所有不小于3的正整数；④根号3的所有近似值．A．①②B．③④C．②③D．①③答案:C解析:这道题考查集合的定义。集合中的元素具有确定性。①中“聪明”没有明确标准，不具确定性；②中周长为10cm的三角形是确定的；③中所有不小于3的正整数是确定的；④中“近似值”不明确，不确定。所以能组成集合的是②③。22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、一个硬币连续抛掷三次，出现三次正面的概率是（）A．1/8B．2/8C．1/4D．7/5答案:A解析:这道题考查概率计算。连续抛掷硬币，每次出现正面的概率是1/2。连续抛掷三次，每次都是独立事件。三次都出现正面的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8，所以答案选A。25、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、A．1B．-1C．±1D．0答案:C解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、已知圆锥底面圆的半径为2，母线长是4，则它的全面积为（）A．4πB．8πC．12πD．16π答案:C解析:这道题考查圆锥的面积计算。圆锥的全面积包括底面积和侧面积。底面圆半径为2，底面积为4π。母线长4，根据圆锥侧面积公式可得侧面积为8π。全面积就是底面积与侧面积之和，即12π。所以答案选C。29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、cos90°=A．1B．0C．不存在D．-1答案:B解析:这道题考查三角函数中特殊角的余弦值。在三角函数中，cos90°的值是0。因为余弦函数是邻边与斜边的比值，当角度为90°时，邻边长度为0，所以cos90°=0。选项A1、C不存在、D-1均不符合三角函数中cos90°的定义。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:2、[多选题]列命题中正确的个数是()A．若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；B．若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；C．若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；D．若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．答案:BCD解析:这道题考查等差数列的性质。等差数列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中项。B中2b是2a和2c的等差中项；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中项；D中特殊情况可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:2、[判断题]过点(0,1)且与直线2x-y=0垂直的直线方程的一般式是y=-2x+1。()A．正确B．错误答案:B解析:过点(0,1)且与直线2x-y=0垂直的直线方程的一般式是x+2y-2=0。3、[判断题]已知集合A={x|x^2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，则A∩B中元素的个数为0A．正确B．错误答案:B解析:则A∩B中元素的个数为24、[判断题]高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动,则应选取女生6人.()A．正确B．错误答案:A解析:分层抽样中，女生占总人数的比例为24÷56=3/7，选取14人参加活动，女生应选取14×(3/7)=6人5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:x的平方＝y的平方不一定可以推出x=y，例如x=-y也可以

反过来，x=y可以推出x的平方＝y的平方

所以是必要条件，不是充要条件.6、[判断题]不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。()A．正确B．错误答案:A解析:这道题的表述准确无误，没有错误需要修正。因为互斥事件的定义就是不可能同时发生的两个事件7、[判断题]在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的左上方.()A．正确B．错误答案:B解析:在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的右下方.8、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:9、[判断题]已