初三因式分解题目及答案

初三因式分解题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个多项式在实数范围内可以因式分解为两个一次因式的乘积

A.x^2+4

B.x^2-4

C.x^2+2x+1

D.x^2+x+1

2.多项式x^2-9的因式分解结果是

A.(x+3)(x-3)

B.(x+9)(x-9)

C.(x^2+3)(x^2-3)

D.x(x-9)

3.多项式x^2+6x+9的因式分解结果是

A.(x+3)^2

B.(x-3)^2

C.(x+9)(x+1)

D.x(x+9)

4.多项式x^2-5x+6的因式分解结果是

A.(x-2)(x-3)

B.(x+2)(x+3)

C.(x-6)(x+1)

D.x(x-5)

5.多项式x^2+5x-6的因式分解结果是

A.(x+2)(x-3)

B.(x-2)(x+3)

C.(x-6)(x+1)

D.x(x+5)

6.多项式x^2-4x+4的因式分解结果是

A.(x+2)^2

B.(x-2)^2

C.(x+4)(x-1)

D.x(x-4)

7.多项式x^2+4x-5的因式分解结果是

A.(x+5)(x-1)

B.(x-5)(x+1)

C.(x+1)^2

D.(x-1)^2

8.多项式4x^2-9的因式分解结果是

A.(2x+3)(2x-3)

B.(4x+3)(x-3)

C.(2x^2+3)(2x^2-3)

D.x(4x-9)

9.多项式x^2-7x+12的因式分解结果是

A.(x-3)(x-4)

B.(x+3)(x+4)

C.(x-6)(x-2)

D.x(x-7)

10.多项式x^2+7x-12的因式分解结果是

A.(x+3)(x-4)

B.(x-3)(x+4)

C.(x+6)(x-2)

D.x(x+7)

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.多项式x^2-16的因式分解结果是_______。

2.多项式x^2+10x+25的因式分解结果是_______。

3.多项式x^2-10x+21的因式分解结果是_______。

4.多项式x^2+6x-7的因式分解结果是_______。

5.多项式x^2-8x+15的因式分解结果是_______。

6.多项式9x^2-16的因式分解结果是_______。

7.多项式x^2+5x-24的因式分解结果是_______。

8.多项式4x^2-12x+9的因式分解结果是_______。

9.多项式x^2-9x+14的因式分解结果是_______。

10.多项式x^2+8x-20的因式分解结果是_______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些多项式在实数范围内可以因式分解为两个一次因式的乘积

A.x^2-25

B.x^2+25

C.x^2-49

D.x^2+49

2.多项式x^2-4的因式分解结果可以是

A.(x+2)(x-2)

B.(x^2-2)(x^2+2)

C.(x-4)(x+1)

D.(x+4)(x-1)

3.多项式x^2+6x+9的因式分解结果可以是

A.(x+3)^2

B.(x-3)^2

C.(x+9)(x+1)

D.x(x+9)

4.多项式x^2-8x+16的因式分解结果可以是

A.(x-4)^2

B.(x+4)^2

C.(x-8)(x-2)

D.(x+8)(x+2)

5.多项式x^2+5x-6的因式分解结果可以是

A.(x+2)(x-3)

B.(x-2)(x+3)

C.(x-6)(x+1)

D.x(x+5)

6.多项式4x^2-25的因式分解结果可以是

A.(2x+5)(2x-5)

B.(4x+5)(x-5)

C.(2x^2+5)(2x^2-5)

D.x(4x-25)

7.多项式x^2-12x+36的因式分解结果可以是

A.(x-6)^2

B.(x+6)^2

C.(x-12)(x-3)

D.(x+12)(x+3)

8.多项式x^2+14x+49的因式分解结果可以是

A.(x+7)^2

B.(x-7)^2

C.(x+14)(x+3)

D.(x-14)(x-3)

9.多项式x^2-15x+56的因式分解结果可以是

A.(x-7)(x-8)

B.(x+7)(x+8)

C.(x-14)(x-4)

D.(x+14)(x+4)

10.多项式x^2+9x-18的因式分解结果可以是

A.(x+3)(x-6)

B.(x-3)(x+6)

C.(x+9)(x-2)

D.(x-9)(x+2)

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.多项式x^2-4x+4可以因式分解为(x-2)^2。

2.多项式x^2+4x+4可以因式分解为(x+2)^2。

3.多项式x^2-9可以因式分解为(x+3)(x-3)。

4.多项式x^2+9不能因式分解为两个一次因式的乘积。

5.多项式4x^2-9可以因式分解为(2x+3)(2x-3)。

6.多项式x^2-5x+6可以因式分解为(x-2)(x-3)。

7.多项式x^2+5x-6可以因式分解为(x+6)(x-1)。

8.多项式x^2-8x+15可以因式分解为(x-3)(x-5)。

9.多项式x^2+7x+12可以因式分解为(x+3)(x+4)。

10.多项式x^2-12x+36可以因式分解为(x-6)^2。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请写出多项式x^2+6x+9的因式分解结果。

2.请写出多项式x^2-5x+6的因式分解结果。

3.请写出多项式x^2+7x-12的因式分解结果。

4.请写出多项式4x^2-9的因式分解结果。

5.请写出多项式x^2-10x+21的因式分解结果。

6.请写出多项式x^2+4x-5的因式分解结果。

7.请写出多项式x^2-7x+12的因式分解结果。

8.请写出多项式x^2+8x-20的因式分解结果。

9.请写出多项式x^2-9x+14的因式分解结果。

10.请写出多项式x^2-16x+64的因式分解结果。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B解析：x^2-4=(x+2)(x-2)，是平方差公式因式分解。

2.A解析：x^2-9=(x+3)(x-3)，是平方差公式因式分解。

3.A解析：x^2+6x+9=(x+3)^2，是完全平方公式因式分解。

4.A解析：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为6，相加为-5，这两个数是-2和-3。

5.A解析：x^2+5x-6=(x+6)(x-1)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为-6，相加为5，这两个数是6和-1。

6.B解析：x^2-4x+4=(x-2)^2，是完全平方公式因式分解。

7.A解析：x^2+4x-5=(x+5)(x-1)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为-5，相加为4，这两个数是5和-1。

8.A解析：4x^2-9=(2x+3)(2x-3)，是平方差公式因式分解。

9.A解析：x^2-7x+12=(x-3)(x-4)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为12，相加为-7，这两个数是-3和-4。

10.A解析：x^2+7x-12=(x+3)(x-4)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为-12，相加为7，这两个数是3和-4。

二、填空题答案及解析

1.(x+4)(x-4)解析：x^2-16=(x+4)(x-4)，是平方差公式因式分解。

2.(x+5)^2解析：x^2+10x+25=(x+5)^2，是完全平方公式因式分解。

3.(x-3)(x-7)解析：x^2-10x+21=(x-3)(x-7)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为21，相加为-10，这两个数是-3和-7。

4.(x+1)(x+7)解析：x^2+6x-7=(x+1)(x+7)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为-7，相加为6，这两个数是1和7。

5.(x-3)(x-5)解析：x^2-8x+15=(x-3)(x-5)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为15，相加为-8，这两个数是-3和-5。

6.(3x+4)(3x-4)解析：9x^2-16=(3x+4)(3x-4)，是平方差公式因式分解。

7.(x+8)(x-3)解析：x^2+5x-24=(x+8)(x-3)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为-24，相加为5，这两个数是8和-3。

8.(2x-3)^2解析：4x^2-12x+9=(2x-3)^2，是完全平方公式因式分解。

9.(x-2)(x-7)解析：x^2-9x+14=(x-2)(x-7)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为14，相加为-9，这两个数是-2和-7。

10.(x+5)(x-4)解析：x^2+8x-20=(x+5)(x-4)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为-20，相加为8，这两个数是5和-4。

三、多选题答案及解析

1.AC解析：x^2-25=(x+5)(x-5)，是平方差公式因式分解；x^2+25不能因式分解为两个实数的一次因式的乘积。

2.A解析：x^2-4=(x+2)(x-2)，是平方差公式因式分解。

3.A解析：x^2+6x+9=(x+3)^2，是完全平方公式因式分解。

4.A解析：x^2-8x+16=(x-4)^2，是完全平方公式因式分解。

5.AB解析：x^2+5x-6=(x+6)(x-1)或(x-6)(x+1)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为-6，相加为5，这两个数是6和-1。

6.A解析：4x^2-25=(2x+5)(2x-5)，是平方差公式因式分解。

7.A解析：x^2-12x+36=(x-6)^2，是完全平方公式因式分解。

8.A解析：x^2+14x+49=(x+7)^2，是完全平方公式因式分解。

9.A解析：x^2-15x+56=(x-7)(x-8)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为56，相加为-15，这两个数是-7和-8。

10.AB解析：x^2+9x-18=(x+3)(x-6)或(x-3)(x+6)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为-18，相加为9，这两个数是3和-6。

四、判断题答案及解析

1.对解析：x^2-4x+4=(x-2)^2，是完全平方公式因式分解。

2.对解析：x^2+4x+4=(x+2)^2，是完全平方公式因式分解。

3.对解析：x^2-9=(x+3)(x-3)，是平方差公式因式分解。

4.对解析：x^2+9不能因式分解为两个实数的一次因式的乘积。

5.对解析：4x^2-9=(2x+3)(2x-3)，是平方差公式因式分解。

6.对解析：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为6，相加为-5，这两个数是-2和-3。

7.对解析：x^2+5x-6=(x+6)(x-1)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为-6，相加为5，这两个数是6和-1。

8.对解析：x^2-8x+15=(x-3)(x-5)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为15，相加为-8，这两个数是-3和-5。

9.对解析：x^2+7x+12=(x+3)(x+4)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为12，相加为7，这两个数是3和4。

10.对解析：x^2-12x+36=(x-6)^2，是完全平方公式因式分解。

五、问答题答案及解析

1.(x+3)^2解析：x^2+6x+9=(x+3)^2，是完全平方公式因式分解。

2.(x-2)(x-3)解析：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，利用十字相乘法，找到两个数相乘为6，相加为-5，这两个数是-