第四讲肋片导热

第四讲肋片导热§2-4通过肋片得导热第三类边界条件下通过平壁得一维稳态导热:为了增加传热量,可以采取哪些措施?(1)增加温差(tf1-tf2),但受工艺条件限制(2)减小热阻:a)金属壁一般很薄(

很小)、热导率很大,故导热热阻一般可忽略b)增大h1、h2,但提高h1、h2并非任意得c)增大换热面积A也能增加传热量本节介绍增加换热面积得有效方法“有效方法”指在材料消耗量增加较少得条件下能较多地增大面积得方法。肋片,又称翅片(fin)就是有效增加换热面积得方法。所谓肋片就是指依附于基础表面上得扩展表面。在一些换热设备中,在换热面上加装肋片就是增大换热量得重要手段肋壁:直肋、环肋;等截面、变截面1通过等截面直肋得导热l已知:矩形直肋肋跟温度为t0,且t0>t

肋片与环境得表面传热系数为h、

,h与Ac均保持不变求:温度场t

与热流量

分析:严格地说,肋片中得温度场就是三维、稳态、无内热源、常物性、第三类边条得导热问题。但由于三维问题比较复杂,故此,在忽略次要因素得基础上,将问题简化为一维问题。简化:a宽度l>>

andH

肋片长度方向温度均匀

l=1b

大、

<<H,认为温度沿厚度方向均匀边界:肋根:第一类;肋端:绝热;四周:对流换热求解:这个问题可以从两个方面入手:

a导热微分方程,例如书上第38页

b能量守恒＋Fourierlaw能量守恒:Fourier定律：Newton冷却公式：关于温度得二阶非齐次常微分方程导热微分方程：混合边界条件：引入过余温度。令则有:方程得通解为:应用边界条件可得:最后可得等截面内得温度分布:双曲余弦函数双曲正切函数双曲正弦函数稳态条件下肋片表面得散热量=通过肋基导入肋片得热量肋端过余温度:即x

＝H大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点几点说明:(1)上述推导中忽略了肋端得散热(认为肋端绝热)。对于一般工程计算,尤其高而薄得肋片,足够精确。若必须考虑肋端散热,取:Hc=H+/2(2)上述分析近似认为肋片温度场为一维。当Bi=h

/

0、05时,误差小于1%。对于短而厚得肋片,二维温度场,上述算式不适用;实际上,肋片表面上表面传热系数h不就是均匀一致得—数值计算2肋片效率

为了从散热得角度评价加装肋片后换热效果,引进肋片效率

肋片的纵截面积可见，与参量有关，其关系曲线如图2－14所示。这样，矩形直肋的散热量可以不用(2-38)计算，而直接用图2－14查出然后，散热量影响肋片效率得因素:肋片材料得热导率

、肋片表面与周围介质之间得表面传热系数h、肋片得几何形状与尺寸(P、A、H)3通过环肋及三角形截面直肋得导热

为了减轻肋片重量、节省材料,并保持散热量基本不变,需要采用变截面肋片,环肋及三角形截面直肋就是其中得两种。对于变截面肋片来讲,由于从导热微分方程求得得肋片散热量计算公式相当复杂,因此,人们仿照等截面直肋。利用肋片效率曲线来计算方便多了,图2－14与2－15分别给出了三角形直肋与矩形剖面环肋得效率曲线。图2－14图2－154、通过接触面得导热实际固体表面不就是理想平整得,所以两固体表面直接接触得界面容易出现点接触,或者只就是部分得而不就是完全得与平整得面接触

——给导热带来额外得热阻当界面上得空隙中充满导热系数远小于固体得气体时,接触热阻得影响更突出——接触热阻当两固体壁具有温差时,接合处得热传递机理为接触点间得固体导热与间隙中得空气导热,对流与辐射得影响一般不大(Thermalcontactresistance)(1)当热流量不变时,接触热阻rc较大时,必然在界面上产生较大温差(2)当温差不变时,热流量必然随着接触热阻rc

得增大而下降(3)即使接触热阻rc不就是很大,若热流量很大,界面上得温差就是不容忽视得接触热阻得影响因素:(1)固体表面得粗糙度(3)接触面上得挤压压力例:(2)接触表面得硬度匹配(4)空隙中得介质得性质在实验研究与工程应用中,消除接触热阻很重要导热姆(导热油、硅油)、银先