借助箱线图描述数据的分布课件华东师大版数学八年级下册

第19章数据的分析情景导入例题讲解随堂演练获取新知课堂小结知识回顾19.3借助箱线图描述数据的分布1.什么是一组数据的中位数？频数分布直方图.借助频数分布直方图能够直观看出数据集中于哪里，分布十分对称.2.以往学过哪种统计图能够用来描述数据的分布情况？数据按照由低到高的顺序重新排列，处在正中间位置的那个值（或中间两个值的平均数），即中位数.知识回顾某市去年4月30天的空气质量指数（AQI）如下：60396582608910981736910315662415512316473459064547059738691586382怎样描述该市去年4月的AQI的分布情况呢？情景导入分析：我们可以试用频数分布表和频数分布直方图描述它的分布情况.通过观察,我们可以发现:4月AQI的类型以良为主，有22天AQI处于50-100之间，有3天类别为优，3天为轻度污染，还有2天AQI异常大，为中度污染，没有重度污染和严重污染的情况.获取新知统计学中，还可以采用另一种名为箱线图的统计图来描述以上数据.

像这样用最大值（除去异常值之后）、上四分位数、中位数、下四分位数和最小值（出去异常值之后）这五个指标来描述数据分布的统计图称为箱线图.概括

如图将数据从小到大排列，中位数即中间两数的平均数.将左侧的15个数据分成两等份，位于中间的数据就是下四分位数，也称为第一四分位数；同样地，将右侧数据两等份，处于中间的是上四分位数，也称为第三四分位数.从箱线图中，你能获取哪些信息呢？1.有两天的AQI异常大，不适合用平均数作为代表，可用中位数来表示一般水平.2.该市去年4月有约一半的天数AQI处于60到89之间，类别为良，还有约四分之一的天数AQI低于60，另有约四分之一的天数AQI高于89.3.因为中位数离箱体的中间有点远，说明数据的分布不是对称的，中心偏向较低的AQI.

频数分布直方图与箱线图之间的区别试判断为了找到以下信息，借助频数分布直方图和箱线图，哪种更方便？①该市去年4月AQI有没有异常值；②按照AQI排序分段后，天数最多或最少的那一段AQI的范围；③该市去年4月AQI不超过75的天数；④该市去年4月空气质量最好的七八天里，AQI的变化范围.箱线图频数分布直方图频数分布直方图频数分布直方图频数分布直方图：概括箱线图：画频数分布直方图和箱线图都需要先将一组数据排序，但频数分布直方图是将涵盖数据最大值和最小值的这一整段等距分组后画图，而箱线图则是将所有数据等分为数据量相等的四个组.侧重指定范围内，研究数据量的问题侧重指定数据量，研究数据范围的问题某市属于温带大陆性季风气候，四季分明，温差较大。根据2024-2025年历史气象数据统计，该市1月至12月的月平均气温（取整后，单位：℃）如下表所示：例1例题讲解月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月气温-10-751217202321168-1-8观察箱线图，你能从箱线图中得出什么信息？从箱线图中能看到最低气温和最高气温吗？分别是多少？你能解释中位数10℃的实际含义吗？你能解释下四分位数和上四分位数的实际含义吗？观察图1，中间的“箱子”被10分成了两部分，其中“上半截箱子”比较短，这说明什么？

下图是某市域内20个景点2024年和2025年国庆期间日均游客人数的箱线图。该市2025年国庆假期的游客人数有什么变化？你是如何得出结论的？例2从图中可以看出，2025年国庆期间日均游客人数的最大值由46120人提高到47230人，最小值由4100人提高到6200人，中位数由11210人提高到14560人，下四分位数和上四分位数也都提高了，“箱子”整体上移，说明2025年国庆期间的游客人数比2024年的多。1.国庆假期期间，某区12家酒店每晚价格数据如下（单位：元）：280,320,450,580,360,410,680,750,390,520,480,620求这组数据的四分位数.随堂演练解：将这12个数据从小到大排列：280,320,360,390,410,450,480,520,580,620,680,750；第一四分位数为375（元），中位数为465（元），第三四分位数为600（元）；2.以下是某市10家知名面馆的刀削面套餐的单价（单位：元）：

10,15,18,16,20,14,13,25,17,19，请绘制这组数据的箱线图.解：将这10个数据从小到大排列：12,13,14,15,16,17,18,19,20,25；下四分位数为14，中位数