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文档简介

6.1

平面向量的概念学习目标：（1）理解向量的实际背景，掌握向量、有向线段、零向量、单位向量等概念；（2）能正确用有向线段表示向量，理解相等向量与共线向量的含义并能作出判断。（3）提升几何直观和逻辑推理能力，发展数学抽象素养。情境引入引语：在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，例如小明和小红的距离；但有一些量不仅要用实数还需要位置才能表示出来，例如小红相对于小明的位置。Q：类似的，你还知道生活中有哪些既有大小又有方向的量吗？重力、浮力既有大小，又有方向速度、加速度既有大小，又有方向位移既有大小，又有方向向量：既有大小又有方向的量。新知介绍生活中的量物理学：矢量既有大小又有方向只有大小物理学：标量共性等身高价格面积路程等速度位移力加速度共性数量向量数学抽象概念新知介绍问题2：由于数量可以用实数表示，而实数与数轴上的点一一对应，所以数量可用数轴上的点表示，而且不同的点表示不同的数量.那么，该如何表示向量呢？O3-2数量向量大小大小+方向新知介绍B终点通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.A起点（1）向量的概念：在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小没有方向的量叫做数量；

②长度为1的向量，叫做单位向量.

新知介绍

AB①平行向量：方向相同或相反的两个非零向量叫做平行向量.

我们规定：零向量与任意向量平行.相等向量与共线向量②相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量

③共线向量：任何一组平行向量都可以移到同一直线上，所以平行向量又

叫做共线向量。问题：你能用充分条件、必要条件等来描述平行向量、相等向量、共线向量之间的联系吗？相等向量与共线向量（1）平行向量：方向相同或相反的两个非零向量叫做平行向量。（2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。（3）共线向量：平行向量。相等向量共线向量平行向量典例一

平面向量的概念

典例一

平面向量的概念④⑤

典例二

向量的几何表示

典例二

向量的几何表示OAB

典例

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