三角形的中位线定理课件湘教版八年级数学下册_第1页
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文档简介

1.4

三角形的中位线定理学习目标1.通过探究，让学生知道三角形的中位线的概念，明确三角形的中位线与中线的不同。理解三角形的中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算；2.引导学生通过观察猜想、动手操作并证明发现三角形的中位线定理，培养观察问题、分析问题和解决问题的能力；3.经历从认识发现三角形的中位线到推理三角形的中位线定理的过程，让学生体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心温故知新复习回顾：1.连接三角形的顶点与对边的中点的线段叫作三角形的中线.2.三角形的一条中线把一个三角形分成面积相等的两个三角形.3.三角形的三条中线交于一点，这一点叫作三角形的重心.

新知探究探究一三角形的中位线的概念于是图中的有三条中位线,分别为.

思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别和联系？新知探究探究一三角形的中位线的概念思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？连接三角形的顶点与对边的中点的线段叫作三角形的中线.连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.新知探究探究二三角形的中位线定理如图，是的中位线，将以点为中心，顺时针旋转，使点和点重合，得到.四边形是平行四边形吗？此时与具有怎样的位置关系和数量关系？

新知探究探究二三角形的中位线定理如图,是的中位线.延长至，使.连接.因为，，，所以(边角边)，于是，，从而.又，因此四边形是平行四边形.所以,.验证猜想新知探究探究二三角形的中位线定理三角形的中位线定理：得出结论

利用三角形的中位线定理，我们可以得到两条线段之间的位置关系和数量关系哦！三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.新知探究如图，是的三条中位线.三条中位线把分成了几个小三角形？这些小三角形之间有什么关系？以为顶点，你能找出多少个平行四边形？并说明理由.

拓展延伸

解：如图，已知三点为，连接，①以为平行四边形的对角线，为两边可以画出；②以为平行四边形的对角线，为两边可以画出；③以为平行四边形的对角线，为两边可以画出；故这样的点可以有三个。例题精讲如图，顺次连接四边形各边中点，得到的四边形是平行四边形吗？为什么？

例分析：由四边形各边中点想到，可以作辅助线构造三角形，利用三角形的中位线定理来说明四边形是平行四边形.例题精讲如图，顺次连接四边形各边中点，得到的四边形是平行四边形吗？为什么？

例解:连接.因为是的中位线，所以，且.又因为是的中位线，所以，且，从而，且.因此四边形是平行四边形.任意四边形的中点四边形是平行四边形哦！新知探究在三角形内，与三角形两边相交，平行于第三边且等于第三边一半的线段是三角形的中位线吗？与同学交流你的理由.在三角形内，‌与三角形两边相交，‌平行于第三边且等于第三边一半的线段是三角形的中位线。课堂练习

练习1

课堂练习

练习2

课堂总结知识点：1.连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.；2.

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