同底数幂的乘法课件华东师大版八年级数学上册

华师大版八年级数学上册第11章整式的乘除11.1幂的运算1.同底数幂的乘法1.运用乘方知识完成下列各题(1)n个相同因数的积的运算叫做_____，乘方的结果叫做_____，则写成乘方的形式：_____，其中a叫做_____，n叫做_____，an读作___________________.导入新课乘方幂an底数指数a的n次幂或a的n次方(2)x3表示_____个_____相乘，把x3写成乘法的形式：x3＝_____.(3)x3、x5、x、x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？指数不同，底数相同.2.尝试解题，探索规律.(1)式子103×102的意义是什么？3个10相乘再乘以2个10，即5个10相乘.(2)这个积中的两个因式有何特点？两个因式底数相同.导入新课3xx·x·x主题一：同底数幂的乘法1.试一试：根据幂的意义填空：(1)22×24＝(2×2)×(2×2×2×2)＝2()；(2)53×54＝________________________＝5()；(3)a3·a4＝__________________＝a().高效课堂(5×5×5)×(5×5×5×5)(a·a·a)×(a·a·a·a)677(1)22×24＝26；(2)53×54＝57；(3)a3·a4＝a7.2.说一说：比较上述三个等式两端的幂的底数和指数，发现了什么？等式的左边幂的底数与右边幂的底数相同；结果的指数等于前面两个幂的指数的和.经过观察，上述三个算式都是同底数幂的乘法，根据刚才的分析，能说一说如何计算同底数幂的乘法吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.高效课堂若m，n都是正整数，那么am·an的结果是多少？能用推理的方法进行说明吗？可得am·an＝am＋n(m、n为正整数).高效课堂主题二：例题讲解例1计算：(1)103×104；

(2)a·a3；

(3)a·a3·a5.解

(1)103×104＝103＋4＝107.(2)a·a3＝a1＋3＝a4.(3)a·a3·a5＝a1＋3＋5＝a9.高效课堂议一议：下列计算是否正确？如果不正确，应该怎样改正？(1)a2·a5＝a10； (2)a3·a3＝2a6； (3)a·a4＝a4.(1)不正确.a2·a5＝a7.(2)不正确.a3·a3＝a6.(3)不正确.a·a4＝a5.注意：问题(3)中的a是a的一次方.高效课堂例2计算：(1)－a·a3；

(2)－yn·yn＋1(n为正整数).解

(1)－a·a3＝(－1)·

a1＋3＝－a4.(2)－yn·yn＋1＝(－1)·yn＋n＋1＝－y2n＋1.高效课堂例3计算：(－x)·(－x2)·(－x3).思考：如何计算？有哪些不同的计算方法？解

(－x)·(－x2)·(－x3)＝－(x·x2·x3)＝－(x3·x3)＝－x6.还可以这样计算：(－x)×(－x2)×(－x3)＝－x1＋2＋3＝－x6.高效课堂做一做：am·an·ak＝？(m、n、k为正整数)am·an·ak＝am＋n＋k(m、n、k为正整数).高效课堂1．计算a5·(－a)3－a8的结果等于(

)A．0

B．－2a8

C．－a16

D．－2a162．下列计算正确的是(

)A．a2·a3＝a6

B．2a＋3a＝6aC．a2＋a2＋a2＝3a2

D．a2＋a2＋a2＝a6CB课堂评价3．计算：a2·a3＝

．

4．计算：(－p)2·(－p)3＝

．

5．计算：(1)a2·(－a)3·(－a4)；

(2)(x＋y)3·(x＋y)5．

解：(2)原式＝(x＋y)3＋5＝(x＋y)8．

解：(1)原式＝a2·(－a3)·(－a4)＝a9．

－p5

a5

6．计算：(1)(m－2n)2·(2n－m)3；

(2)a·a4－(－a)2·(－a3)．

解：(2)原式＝a1＋4＋a2＋3＝a5＋a5＝2a5．解：(1)原式＝(2n－m)2·(2n－m)3＝(2n－m)5．

7．计算：a·a2·(－a)3·(－a)4．

8．计算：(a－b)6·(a－b)2·(b－a)5．

9．计算：(a＋b)2m·(a＋b)m－1·(a＋b)2(m＋1)．

解：原式＝(a＋b)2m＋m－1＋2(m＋1)＝(a＋b)5m＋1．解：原式＝(a－b)8·［－(a－b)5］＝－(a－b)13．解：原式＝a3·［(－a)3·(－a)4］＝a3·(－a)7＝－a10．

10．

已知am＋1·am＋n＝a8，且m－2n＝1，求2m·2n的值．解：∵am＋1·am＋n＝a8，∴m＋1＋m＋n＝8，即2m＋n＝7，又m－2n＝1，∴m＝3，n＝1，∴2m·2n＝2m＋n＝24＝16．0.5011．

(创新题)已知2a＝3，2b＝5，2c＝30，求a，b，c之间的关系．解：∵2a·2b＝15，∴2·2a·2b＝30，∴2a＋b＋1＝2c，∴a＋b＋1＝c．0.451.本节课你学习了哪些内容？2.有哪些体会和收获？请说一说！说明：同底数幂的乘法法则是“底数不变，指数相加”，当一个幂