命题点4分式方程的实际应用_第1页
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文档简介

第二章方程(组)与不等式(组)课标要求①能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；②能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性.命题点4分式方程的实际应用要点归纳

1.

列分式方程解实际问题的一般步骤注意：双检验——①检验是否为分式方程的解；②检验是否符合实

际意义.2.

常见模型及等量关系常见模型等量关系行程问题基本数量关系：时间＝

常用等量关系：

－

＝时间差(注意时间

单位统一)常见模型等量关系工程问题基本数量关系：工作时间＝

当题干中没有给出具体的工作总量时，默认工作总量为1一项工程，甲单独做用x天完成，乙单独做用y天完成，则

甲每天做

工程问题：

，乙每天做

​

，甲、乙合作

每天做

＋，甲、乙合作完成需要的时间是

​

天销售问题基本数量关系：数量＝

或单价＝

提分技巧：列分式方程解应用题必须验根，既要检验是否为分式方程的

增根(如果是增根应舍去)，又要看是否符合实际情况.命题点4分式方程的实际应用随堂检测

1.

一项工程，甲队单独做需20天完成，甲、乙合作需12天完成，则乙

队单独做需多少天完成？若设乙队单独做需x天完成，则可列方程为

(

D

)A.

＋

＝

B.

＋

＝1C.

＋

＝xD.

＋

＝

D2.

(2023深圳)某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运

输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物

所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是(

B

)A.

＝

B.

＝

C.

＝

D.

＝

B3.

(2025山东淄博二模)甲、乙两人同时从某地出发，步行5千米来到游

乐园，已知甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到15分钟，问甲、乙

两人每小时各走多少千米，若设甲每小时走x千米，则可列方程为

(

A

)A.

－

＝

B.

－

＝

C.

－

＝15D.

－

＝15

A4.

(2025广东深圳三模)我国古代数学著作《九章算术》中有一道关于

“驿站送信”的题目，其大意为：把一封信送到800里外的地方，若用

慢马送，则晚1天送达；若用快马送则早3天送达，已知快马的速度是慢

马速度的2倍，问规定的时间为多少天？快马的速度为多少？下列说法

错误的是(

C

)CA.

设规定的时间为x天，所列方程为

×2＝

B.

规定的时间为7天C.

设慢马的速度为y里/天，所列方程为

－

＝2D.

快马速度是200里/天

5.

(2023沈阳)甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工2个这

种零件，甲加工25个这种零件所用的时间与乙加工20个这种零件所用的

时间相等，求乙每小时加工多少个这种零件.

答：乙每小时加工8个这种零件.6.

(2025内蒙古赤峰)下面是学习《分式方程的应用》时，老师板书的应用题和两名同学所列的方程.

根据以上信息，解答下列问题：(1)冰冰同学所列方程中的x表示

，庆庆同学所

列方程中的y表示

⁠；

故答案为：x表示每个小组学生的人数；y表示原计划每名学生做的彩旗数；每个小组学生的人数原计划每名学生做的彩旗数(2)请你选择其中的

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