小学五年级数学奥数平均数练习题

小学五年级数学奥数平均数练习题平均数，这个看似简单的概念，在奥数的世界里可是个“多面手”，常常与其他知识点巧妙结合，考验着我们的理解与灵活运用能力。掌握了平均数的奥秘，不仅能轻松解决相关的数学问题，更能培养我们分析数据、处理信息的能力。下面，我们就一同深入探究平均数的各类题型，并通过精心挑选的练习题来巩固所学。一、平均数的核心概念与公式回顾在开始挑战之前，我们先温故知新，牢记平均数的“灵魂”所在：*平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它反映的是一组数据的集中趋势。*核心公式：1.平均数=总数量÷总份数2.总数量=平均数×总份数3.总份数=总数量÷平均数这三个公式是解决所有平均数问题的基石，务必深刻理解，灵活运用。很多时候，题目不会直接给出“总数量”和“总份数”，需要我们通过分析去寻找和构建。二、例题精讲例1：基础巩固型五（1）班第一小组有5名同学，他们的身高分别是：135厘米、140厘米、138厘米、142厘米、136厘米。这个小组同学的平均身高是多少厘米？思路导航：要求平均身高，就是要把这5名同学的身高总和算出来，再除以人数5。这是最直接应用“平均数=总数量÷总份数”的题型。解答：总身高=135+140+138+142+136我们可以逐步相加：135+140=275275+138=413413+142=555555+136=691（厘米）平均身高=691÷5=138.2（厘米）答：这个小组同学的平均身高是138.2厘米。例2：已知平均数求部分量小明参加了三次数学测验，平均分是85分。他想在第四次测验后，四次的平均分提高到88分。那么，他第四次测验至少要得多少分？思路导航：这个问题需要我们反过来思考。知道了平均分和次数，可以先求出对应的总数量。分别求出四次测验的总分和前三次测验的总分，两者相减，就能得到第四次测验至少需要的分数。这里用到了“总数量=平均数×总份数”。解答：四次测验的总分应为：88×4=352（分）前三次测验的总分是：85×3=255（分）第四次测验至少要得：352-255=97（分）答：他第四次测验至少要得97分。例3：复杂总量与份数有甲、乙两块稻田，甲稻田有3块，平均每块产稻谷82千克；乙稻田有2块，平均每块产稻谷93千克。求甲、乙两块稻田平均每块产稻谷多少千克？思路导航：这道题不能简单地把两个平均数相加再除以2，因为两块稻田的“份数”（即块数）不同。我们需要先分别求出甲、乙稻田各自的总产量，然后求出总产量和总块数，最后再求平均数。解答：甲稻田总产量：82×3=246（千克）乙稻田总产量：93×2=186（千克）甲、乙稻田总产量：246+186=432（千克）总块数：3+2=5（块）平均每块产稻谷：432÷5=86.4（千克）答：甲、乙两块稻田平均每块产稻谷86.4千克。三、练习题好了，通过上面的例题，相信大家对平均数的解题方法有了更深的理解。现在，请大家动笔做一做下面的练习题，检验一下学习成果吧！基础过关1.期末考试，小红的语文、数学、英语三科成绩分别是92分、95分、89分。她三科的平均成绩是多少分？2.一个小组有6名同学，他们的体重分别是32千克、35千克、29千克、31千克、33千克、34千克。这个小组同学的平均体重是多少千克？3.某班有40名学生，在一次数学考试中，全班平均成绩是75分。这次考试全班学生的总成绩是多少分？4.小林坚持每天练习跳绳，一周（按7天算）共跳了840下。他平均每天跳多少下？能力提升5.有4个数的平均数是10，如果把其中一个数改为12，那么这4个数的平均数就变成了11。请问，被改动的那个数原来是多少？6.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有3箱，每箱12本，平均每本故事书15元；科技书有2箱，每箱10本，平均每本科技书20元。这批新书平均每本多少元？（提示：先分别求出故事书和科技书的总价及总本数）7.甲、乙、丙三人的平均年龄是12岁，甲和乙的平均年龄是11岁，乙和丙的平均年龄是13岁。乙的年龄是多少岁？8.一辆汽车从A地开往B地，每小时行60千米，从B地返回A地时，每小时行40千米。这辆汽车往返A、B两地的平均速度是多少千米/小时？（提示：平均速度=总路程÷总时间，可假设A、B两地距离为一个方便计算的数，比如120千米）挑战自我9.五个数排成一排，它们的平均数是66。前三个数的平均数是50，后三个数的平均数是80。第三个数是多少？10.有七个自然数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。第三个数是多少？四、参考答案与提示基础过关1.(92+95+89)÷3=92（分）2.(32+35+29+31+33+34)÷6=32.33...（千克）（除不尽时保留两位小数）3.75×40=3000（分）4.840÷7=120（下）能力提升5.改动后总数增加：11×4-10×4=4，所以原数为12-4=8。6.故事书总价：3×12×15=540（元），科技书总价：2×10×20=400（元），总价钱：540+400=940（元），总本数：3×12+2×10=56（本），平均每本：940÷56≈16.79（元）。7.甲+乙+丙=36，甲+乙=22，乙+丙=26。所以乙=（22+26）-36=12（岁）。8.假设路程为120千米，去时时间：120÷60=2（小时），回时时间：120÷40=3（小时），总路程240千米，总时间5小时，平均速度：240÷5=48（千米/小时）。挑战自我9.前三个数总和：50×3=150，后三个数总和：80×3=240，五个数总和：66×5=330。第三个数被重复计算，所以第三个数=150+____=60。10.七个数总和：30×7=210，前三个数总和：28×3=84，后五个数总和：33×5=165。第三个数被重复计算，所以第三个数=84+____=39。五、总结与提示平均数问题的关键在于准确理解“总数量”和“总份数”的对应关系。在解题时