基础数学加法结合律教学练习册

基础数学加法结合律教学练习册前言亲爱的小朋友们，欢迎来到数学的奇妙世界！今天我们要一起探索一个非常有用的数学规律——加法结合律。掌握了它，你们在进行加法计算时会变得更加轻松和高效，就像拥有了一把解开数学谜题的金钥匙。这本练习册将陪伴你们一步步认识、理解并熟练运用加法结合律，让我们开始这段有趣的学习之旅吧！一、认识加法结合律（一）什么是“结合”？在数学中，“结合”指的是我们把一些数“打包”或者“分组”进行运算。想象一下，你们和小伙伴们一起玩积木，有时候我们会先把几块小积木拼成一个小组，再把这些小组拼成一个大城堡。加法结合律就和这种“分组”的思想很像。（二）加法结合律的定义加法结合律是指：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。听起来有点抽象？没关系，我们通过例子来理解就简单多了。（三）加法结合律的字母表示如果我们用字母`a`、`b`、`c`分别代表任意三个数，那么加法结合律就可以简洁地表示为：`(a+b)+c=a+(b+c)`这个式子读作：`a`加`b`的和再加上`c`，等于`a`加上`b`加`c`的和。括号在这里就像我们给数“分组”的标记，表示先算括号里面的。（四）实例解析例1：小猴子分香蕉森林里有三只小猴子，第一只猴子摘了3根香蕉，第二只摘了4根，第三只摘了5根。它们想知道一共摘了多少根香蕉。我们可以这样算：先算第一只和第二只猴子的香蕉总数：`3+4=7`（根），再加上第三只猴子的：`7+5=12`（根）。写成算式就是：`(3+4)+5=12`。我们也可以这样算：先算第二只和第三只猴子的香蕉总数：`4+5=9`（根），再加上第一只猴子的：`3+9=12`（根）。写成算式就是：`3+(4+5)=12`。你们看，两种算法的结果都是12根！所以，`(3+4)+5=3+(4+5)`。这就是加法结合律在起作用。例2：数字游戏计算`(12+18)+25`和`12+(18+25)`。第一种算法：`(12+18)+25=30+25=55`第二种算法：`12+(18+25)=12+43=55`结果相同！`(12+18)+25=12+(18+25)`。二、加法结合律练习题（一）填空题：在括号里填上合适的数，使等式成立。1.`(25+36)+64=25+(____+64)`2.`(18+____)+45=18+(22+45)`3.`78+(22+57)=(____+____)+57`4.`(a+____)+c=a+(b+____)`5.`105+(35+95)=(105+____)+____`（二）判断题：对的在括号里画“√”，错的画“×”。1.`(10+20)+30=10+(20+30)`（）2.`5+(8+15)=(5+15)+8`只运用了加法结合律。（）(小提示：这里有没有交换位置呢？)3.`(7+8)+9=7+8+9`（）(思考：去掉括号后结果变了吗？)4.`a+(b+c)=(a+c)+b`这是加法结合律。（）5.运用加法结合律可以使所有的加法计算都变得简便。（）（三）计算题：运用加法结合律，使计算更简便。1.`(28+72)+59`2.`67+(33+48)`3.`135+49+65`(小提示：这里可以先交换，再结合哦！)4.`89+(11+56)+44`5.`25+34+75+66`(挑战一下：怎样分组能让计算最简便？)（四）解决问题：生活中的加法结合律。1.妈妈去超市购物，买水果花了32元，买蔬菜花了28元，买日用品花了68元。妈妈一共花了多少钱？（用两种方法计算，并说说哪种方法更简便。）2.三年级（1）班有男生25人，女生20人；三年级（2）班有男生23人，女生27人。两个班一共有多少名学生？（尝试用简便方法计算）三、知识回顾与总结小朋友们，通过这本练习册的学习，你对加法结合律有了哪些新的认识呢？*加法结合律说的是：三个数相加，先把（）相加，或者先把（）相加，（）不变。*用字母表示是：`(a+b)+c=____`。*运用加法结合律，我们可以把能凑成（）的数先加起来，使计算变得（）。记住，数学规律就像一把万能钥匙，能帮助我们打开更多知识的大门。在今后的计算中，要多观察，多思考，灵活运用加法结合律哦！参考答案（部分提示）（一）填空题1.362.223.78,22(或22,78)4.b,c5.35,95(或95,35)（二）判断题1.√2.×(还运用了加法交换律)3.√(加法结合律表明，加括号改变运算顺序，和不变，所以去掉括号结果也不变)4.×(这是加法交换律和结合律的综合运用，如果只看形式，更侧重于交换律的体现)5.×(它能使一些计算简便，但不是“所有”)（三）计算题（示例步骤）1.`(28+72)+59=100+59=159`2.`67+(33+48)=(67+33)+48=100+48=148`3.`135+49+65=(135+65)+49=200+49=249`(先交换49和65的位置)4.`89+(11+56)+44=(89+11)+(56+44)=100+100=200`5.`25+34+75+66=(25+75)+(34+66)=100+100=200`（四）解决问题1.方法一：`(32+28)+68=60+68=128`（元）方法二：`32+(28+68)=32+96=128`（元）答：妈妈一共花了128元。第一种方法先算32+28=60，再加68，计算更简便。(或者：`32+28+68=(32+68)+28=100+28=128`元，这种结合方式更简便！)2.`(25+20)+(23+27)=45+50=95`（名）或者`25+20+23+27=(25+23)+(20+27)=48+47=95`（名）或者更简便：`(25+27)+(20+23)=52+43=95`（名）答：两个班一共有95名学生。(最优方法：`25+20+23+27=(25+23+20+