同位角内错角同旁内角课件浙教版数学七年级下册

第一章

相交直线与平行直线1.2

同位角、内错角、同旁内角数学浙教版七年级下册1．了解同位角、内错角、同旁内角的概念；能够识别同位角、内错角、同旁内角．2．经历对图形的分析、比较的过程，提炼出同位角、内错角、同旁内角的概念，体会分类的数学思想．3．通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，体会化繁为简的转化思想，提高识图能力，发展抽象能力．相传中国最早的风筝是由古代哲学家墨翟(约前468－前376)制作的．风筝的骨架构成了许多角(如图)，这些角之间有怎样的位置关系？相对的任何一对角：对顶角一条直线与另一条直线相交有公共顶点的对角是对顶角没有公共顶点的角：？

同一平面内一条直线与两条直线分别相交下面我们来认识这类没有公共顶点的角之间的关系．活动一：探究同位角的概念同一平面内一条直线与两条直线分别相交

∠1和∠5分别在直线AB，CD的同侧，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫作同位角．∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他同位角？活动二：探究内错角的概念

∠3和∠5都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF的异侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．同一平面内一条直线与两条直线分别相交图中还有没有其他内错角？活动三：探究同旁内角的概念

∠3和∠6都在直线EF的同侧，并且在直线AB，CD之间，这样的一对角叫做同旁内角．同一平面内一条直线与两条直线分别相交图中还有没有其他同旁内角？活动四：做一做如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成什么角？类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗？内错角同位角同旁内角Ｆ例1．直线DE交∠ABC的边BA于点F．如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补．请说明理由．解:因为∠2与∠4是对顶角，所以∠2=∠4．又已知∠1＝∠2，所以∠1=∠4．因为∠2与∠3互为补角，所以∠2＋∠3=180°，所以∠1＋∠3=180°，即∠1与∠3互补．教材例题例2．下列各图中，∠1和∠2，∠3和∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么角？解：图①中的∠1和∠2是直线AB，DC被直线DB所截形成的，它们是内错角；∠3和∠4是直线AD，BC被直线DB所截形成的，它们是内错角．图②中的∠1和∠2是直线AB，DC被直线BC所截形成的，它们是同位角；∠3和∠4是直线AB，BC被直线AC所截形成的，它们是同旁内角．1．如图(1)∠4与∠8是同位角吗？还有哪几对是同位角？(2)∠4与∠6是内错角吗？内错角一共有几对？(3)除∠3与∠6外，还有其他同旁内角吗？解:(1)∠4与∠8是同位角，图中还有∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7这三对同位角；(2)∠4与∠6是内错角，图中还有∠3与∠5这一对内错角；(3)同旁内角还有∠4与∠5．教材练习2．一个风筝的骨架如图所示，(1)∠1与∠5是一对什么角？如果∠1=∠6=45°，那么∠5等于多少度？根据什么？∠5与∠1相等吗？(2)∠2与∠3是一对什么角？如果∠2＝∠4＝45°，那么∠3等于多少度？根据什么？∠2＋∠3等于多少度？教材练习解:(1)∠1与∠5是一对内错角，如果∠1=∠6=45°，那么∠5等于45°，根据对顶角相等，∠5与∠1相等．(2)∠2与∠3是一对同旁内角，如果∠2=∠4=45°,那么∠3等于135°,根据邻补角互补，∠2＋∠3等于180°．教材练习3．看图填空：(1)若ED，BF被AB所截，则∠1与是同位角；(2)若ED，BC被AF所截，则∠3与是内错角；(3)∠1与∠3是AB和AF被所截构成的角；(4)∠2与∠4是和被BC所截构成的角．∠2∠4ED内错ABAF同位教材练习4．如图，直线MN，EF被AB所截．已知∠1=∠2，∠4=2∠3，求∠3，∠4的度数．解:因为∠1=∠2，所以∠4＋∠3=180°，因为∠4=2∠3，所以2∠3＋∠3=180°所以∠3=60°，所以∠4=2∠3=120°．教材练习1．如图，与∠1是内错角的是（）A.∠2

B.∠3C.∠4

D.∠5B2．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）ABCDC3．如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，同位角、内错角、同旁内角的对数分别是()A．1，1，4

B．1，2，4C．2，1，4

D．1，1，5解：同位角有∠2和∠5，只有1对；内错角有∠4和∠5，只有1对；同旁内角有∠1和∠2，∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4，共有4对．故选A．A４．如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？

ABCDE4321解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.４．如图，直线DE，BC被直线AB所截.(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

ABCDE4321解：(2)如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2．因为∠4和∠3互补，所以∠4＋∠3=180°．又因为∠1=∠4，所以∠1＋∠3=180°，即∠1和∠3互补．实践作业如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上.例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3，写出其中两种不同路径，