容易误导读者的统计图（课件）华东师大版八年级数学上册

14.3数据的表示第3课时

容易误导读者的统计图第14章数据的收集与表示学习目标1.会根据条件选择合适的统计图.2.会正确的从统计图中获取有用的信息，从而做出正确的决策.（重点）3.会分辨误导决策统计图的错误因素.（难点）1.绘制扇形统计图的一般步骤是什么？画扇形统计图主要步骤：算出占比：整理数据，计算各部分占总数的百分比.2.求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数=占比×360°.3.画图：根据各圆心角度数，在一个圆中画出各个扇形；4.标注说明：在各扇形内标注名称和占比.例1

果汁中富含维生素C、维生素B、糖分、水分等多种成分，下列统计图，最能清晰地呈现出果汁中各种成分所占百分比的是()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图统计图的合理选择1B1.

要反映某市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采

用(

B

)A.

条形图B.

折线图C.

扇形图D.

以上都行B练一练扇形图条形图折线图特点作用思考:比较扇形图、条形图、折线图，它们在描述数据方面各有什么特点?用整个圆表示总体，用各扇形表示每一部分用一个单位长度表示一定的数量用直条的长短来表示数据的多少用折线的起伏表示数据的增减变化能清楚地表示各部分占总体的百分比能清楚地表示每个项目的具体数量能清楚地表示每个项目的具体数量，也能反映事物的变化情况归纳总结问题1

一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以图示意其调查得到的数据.30%40%50%使用非本厂牙膏使用本厂牙膏容易误导读者的统计图蛀牙率2你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？分析我们注意到该条形图的纵轴是从30%开始的，这样左边条形的高度就为右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半.想一想：这则广告还有哪些方面会误导我们的判断？1.我们不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不太可靠．2.原来的样本的具体情况是未知的，选择的应该是使用牙膏前后的同一组实验对象作对照.问题2

有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样的呢？下面是经过检测的结果.

检测发现，每100g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为：维生素B1约0.18mg和0.15mg；维生素B2的约为0.79mg和0.31mg；维生素B6约0.02mg和0.12mg.

厂方甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素

B的含量，如图1.

厂方乙用一副直方图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图2.厂方甲的两幅直方图的比较10.80.60.40.20含量（mg）维生素B1B2B6鹌鹑蛋

含量（mg）维生素B1B2B6鸡蛋

0.350.30.250.20.150.10.050思考

对于以上两幅图你有什么发现？为什么会出现这样的结果呢？分析：这两幅图不利于对两种蛋的营养含量进行比较，还容易让读者产生错误印象，误以为鸡蛋中各种维生素B的含量高于鹌鹑蛋.这是由于两张图的纵轴单位刻度不同造成的.厂方乙的直方图分析：可以很清楚的看出两种蛋的各种维生素

B

含量的差异,因此是恰当的.含量（mg）B1B2B6鸡蛋

10.80.60.40.20鹌鹑蛋

维生素2002020年2021年100问题3丁丁是集邮爱好者，2020

年时，她收藏的邮票有

100

张；2021

年时，她收藏的邮票已经有了

200

张.她用下图表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？张数分析

从高度看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的2倍；但从体积上看，却是23倍，这样就会使读者产生错误的印象，以为2021年小文收藏的邮票比2020年多了很多，所以这样的统计图不合适.你能帮小文画一幅合适的统计图吗?可以借助条形统计图或者折线统计图来体现小文收藏邮票的数量.练一练1.下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品费用支出，判断正确的是()A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多食品31％衣着31％教育23％其他21％衣着31％食品34％其他24％教育19％解析：扇形统计图反映的是部分占总体的百分比，由于不知道各户的总费用，无法较两户食品支出的具体费用的多少，故选D.D1.统计图的纵轴的取值不是从0开始的.2.两个统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一.3.选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致.统计图中常见的错误1.表示一天气温变化情况一般选用()A.统计图

B.条形统计图C.折线统计图D.扇形统计图C2.对

300

名观众调查发现：喜欢小品的占

40%，喜欢戏曲的占

10%，喜欢相声的占

15%，喜欢歌舞的占

25%，喜欢其他类节目的占

10%.以上数据最适合的表示方式是(

)A.统计表

B.条形统计图C.折线统计图

D.扇形统计图D3.某种股价在七个月之内增长的变化情况如图所示，下列结论中不正确的是（

）A.2～6月股价增长逐渐减少B.7月份股价的增长率开始回升C.这七个月中，股价不断上涨D.这七个月中，股价有上涨有下跌C123456710.99.89.38.16.957.5月份股价增长(元)4.某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1000件增至今年的1500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样。10001500去年今年10005001500去年今年甲乙(1)甲和乙哪个能较准确地反映产量的增长情况？甲图能更准确反映实际的增长情况，乙图容易让人误解今年比去年增长了50％.（2）不规范的统计图存在的主要问题是什么？

乙统计图的纵轴上的刻度不是从零开始的，所以容易给人一种错觉，误认为今年的产量是去年产量的2倍.10001500去年今年10005001500去年今年5.下图给出了两种品牌酒近几年的价格变化，哪一种酒的价格增长较快？这与图象给你的感觉一致吗？2004