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文档简介

数列的递推关系与通项高中数学

二轮复习数列的递推关系是高考重点考查内容，一般是根据数列的递推关系通过构造转化为等差数列或等比数列，再利用公式求数列的通项公式，难度中档或偏下．内容索引真题演练重温高考第二部分第一部分热点分类考向探究课时作业14第三部分热点分类考向探究第分部一考向1利用an与Sn的关系(2)已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＝2Sn－3，则数列{an}的通项公式为_________________．解析：∵an＝2Sn－3，∴当n≥2时，an－1＝2Sn－1－3，两式相减得an－an－1＝2an，即an＝－an－1．又a1＝2a1－3，即a1＝3，∴数列{an}是以3为首项，－1为公比的等比数列，∴an＝3·(－1)n－1．an＝3·(－1)n－11．对于条件只含有Sn(记数列{an}的前n项和为Sn)的代数式，用n－1替换Sn中的n得到一个新的关系，利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)即可求出当n≥2时an的表达式；注意检验n＝1时的表达式是否可以与n≥2时的表达式合并．2．对于条件既含有Sn，也含有an的代数式，利用Sn－Sn－1＝an(n≥2)转化为只含an，an－1的关系式，再求解．an＝n＋1考向2构造辅助数列an＝2·3n－n－13n＋2an＝n·3n－1真题演练重温高考第分部二CBA①③④课时作业

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