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文档简介

第六章

平面向量及其应用§

6.2.1向量的加法运算复习回顾向量定义长度（模）表示几何表示法：有向线段符号表示法：零向量单位向量向量间的关系相等向量平行（共线）向量a

，bAB向量的有关概念特殊向量既有大小又有方向的量三要素：起点、方向、长度1、位移上海香港台北上海香港台北OABOA+AB=OB1.三角形法则:2.平行四边形法则:C向量加法的法则abABa

+

babDABCa

+

b问题1：ab“首尾相连，首尾连”“起点相同，对角连”

力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型

位移的合成可以看作向量加法的三角形法则的物理模型新课讲授问题2：两种法则一致吗？对非零向量、不共线向量一致aACBa

+

bBOACa

+

bb平行四边形法则中利用了相等向量的平移注：向量的加法运算结果还是向量两个共线向量相加不能用平行四边形法则新课讲授b（1）对于两个非零共线向量，能否求出他们的和向量？它们的加法与数的加法有什么关系？方向相反aabbBACCAC=a+bAC=a+b方向相同探究：非零共线向量的和的计算

ABaab同向时，与同向反向时，与模长的向量同向(2)结合例1，探索

之间的关系。探究：非零共线向量的和的计算

1.不共线O·AB2.共线(1)同向(2)反向综上，对于两个非零向量2.当_______________时,1.当_______________时,3.当_______________时,4.当_______________时,与

不共线与

同向与

反向且

与

反向且

综合以上可得：拓展：向量形式的三角不等式问题3：三个或三个以上向量相加时如何处理？

向量求和的多边形法则：

已知n个向量，依次首尾连接，则由起始向量的起点，指向末尾向量的终点的向量，即为这些向量的和.这叫做向量求和的多边形法则.新课讲授封闭图形的和向量是

练习1如图，在下列各小题中，已知向量

，分别用两种方法求作.运算律BCDABCDA结论是否成立？探究3：数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？小组互助小组互助思考：

3.根据图示填空：

①

②

③

④ADCBE4.如图，四边形ABCD是平行四边形，点P在CD上，判断下列各式是否正确（正确打“√”，错误打“×”）.ADCBP××√例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。例题分析

解：（1）如图，_____表示江水速度，_____表示船速，

以AD，AB

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