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文档简介
2026届甘肃省文县第一中学高三上学期12月月考数学试卷一、单选题1.已知集合,,则()
A.B.C.D.2.若复数z满足,则()
A.B.C.D.3.函数的图像关于直线对称,则的一个可能值是()
A.B.C.D.4.记等差数列的前n项和为,,,则()
A.120B.130C.140D.1505.设向量,,则()
A.“”是“”的必要条件B.“”是“”的必要条件C.“”是“”的充分条件D.“”是“”的充分条件6.已知,,则()
A.B.C.D.77.小明体检后,遵照医嘱:在疗程内每天需要饮水.若小明用的水杯近似为正四棱台,尺寸为:上口边长为,底部边长为,高为,厚度忽略不计,则小明在疗程内每天需要饮水的杯数至少是()
A.5B.6C.7D.88.已知函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.二、多选题9.已知等比数列,满足,则下面说法正确的是()
A.若,则数列是递减数列B.若,则数列是递减数列C.若,则数列是递增数列D.若,则数列是递增数列10.已知函数,若及其导函数的部分图象如图所示,则()
A.B.函数在上单调递减C.的图象关于点中心对称D.的最大值为11.已知函数,则()
A.B.是的极值点C.当时,D.当时,三、填空题12.已知点,,,则在上的投影向量的坐标为________.13.若函数是周期为2的奇函数,当时,,则__________.14.设,若有不相等的实数满足,则的取值范围是______.四、解答题15.记的内角,,的对边分别为,,,已知.(1)证明:;(2)求的最大值.16.记为正项数列的前项和,已知.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,,求证:.17.已知,函数的图象在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2.(1)求的值;(2)求在上的值域.18.如图,长方体中,,,,三等分.(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的大小.19.已知函数.
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