《混凝土结构设计原理（第2版）》-第7章

７.１轴心受拉构件正截面承载力计算７.１.１轴心受拉构件的受力分析轴心受拉构件在混凝土开裂前,混凝土和钢筋共同变形,最初构件截面上各点的应变值相等,混凝土和钢筋都处于弹性受力状态;随着荷载的增加,混凝土受拉塑性变形开始出现并不断发展,应变增长速度大于应力增长速度,钢筋仍处于弹性受力状态;荷载继续增加,混凝土和钢筋应力将继续增大,当混凝土的应力达到抗拉强度ftk时,构件截面将开裂,开裂截面的混凝土退出工作,拉力由钢筋承受,当钢筋应力达到抗拉屈服强度时,截面到达受拉承载力极限状态,破坏时混凝土早已被拉裂,全部拉力均由钢筋承受,但混凝土能对钢筋起到有效的防护作用,且增大了构件的抗拉强度.下一页返回７.１轴心受拉构件正截面承载力计算７.１.２轴心受拉构件正截面承载力计算由轴心受拉构件的受力状态(图７.１)可知,轴心受拉构件正截面受拉承载力的计算公式为上一页返回７.２偏心受拉构件正截面承载力计算７.２.１偏心受拉构件的分类偏心受拉构件正截面的受力性能可看作是介于受弯和轴心受拉之间的一种状态,根据破坏形态的不同,偏心受拉构件可分为小偏心受拉构件和大偏心受拉构件两种.对于矩形截面受拉构件,如图７.２所示,设轴向拉力N的作用点距构件截面重心轴的距离为e０,取距轴向拉力N较近一侧的钢筋截面面积为As、较远一侧的钢筋截面面积为A′s.当纵向拉力N作用在As合力点与A′s合力点之间时,即e０＜h/２－as的情况[图７.２(a)].下一页返回７.２偏心受拉构件正截面承载力计算不论偏心距e的大小如何,构件破坏时均为全截面受拉,裂缝贯通整个截面并以一定间距分布,外荷载轴向拉力全部由钢筋As和A′s承受,这类情况称为小偏心受拉.当轴向拉力N不是作用在As合力点与A′s合力点之间,即e０＞h/２－as

时的情况[图７.２(b)],构件截面As一侧受拉,A′s一侧受压,截面部分开裂但裂缝不会裂通整个截面.如果截面配筋适当,破坏时靠近轴向拉力N一侧的钢筋As首先达到抗拉屈服强度,随着裂缝开展,受压区面积进一步减小,直至截面边缘混凝土达到极限压应变被压碎,远离N一侧的钢筋A′s也能达到抗压强度,这就是大偏心受拉破坏.上一页下一页返回７.２偏心受拉构件正截面承载力计算但当钢筋As的配筋率过高,A′s的配筋率又过小时,受拉钢筋在未达到抗拉屈服强度前,受压区混凝土已被压坏,破坏前无预兆,属脆性破坏,受拉钢筋As也没有得到充分利用,工程设计时应避免这种情况.７.２.２小偏心受拉构件正截面承载力计算(１)计算公式.小偏心受拉构件在截面达到极限承载力时,全截面混凝土裂通,混凝土退出工作,轴向拉力全部由受拉钢筋承担,As和A′s的应力都可能达到屈服强度,也可能靠近轴向拉力N一侧钢筋As的应力能达到抗拉屈服强度,而远离轴向拉力N一侧钢筋A′s应力达不到抗拉屈服强度,这与轴向拉力N作用点及钢筋A′s及As比值有关.上一页下一页返回７.２偏心受拉构件正截面承载力计算截面设计时,为了使总用钢量最少,应使As和A′s的应力均能达到屈服强度,根据平衡条件,分别对A′s及As取矩(图７.３),可得到矩形截面小偏心受拉构件正截面承载力的基本计算公式.以e、e′代入式(７-２)和式(７-３),并取Ne０＝M,as＝a′s,得上一页下一页返回７.２偏心受拉构件正截面承载力计算对称配筋时,远离轴向力N一侧的钢筋A′s的应力达不到其抗拉屈服强度,但为了达到内外力平衡,截面设计时应按式(７-６)确定As.(２)截面设计与截面校核.截面设计时,已知轴向拉力N及作用点的位置(或轴向拉力N及截面弯矩M),可计算出轴向拉力N是否在As与A′s之间,如在As与A′s之间,计算出轴向拉力N至As与A′s的距离e和e′,按式(７-２)、式(７-３)计算出As与A′s;或直接按式(７-４)计算.求得的As、A′s要满足最小配筋率条件.上一页下一页返回７.２偏心受拉构件正截面承载力计算截面校核时,已知的As与A′s及e０,可由式(７-２)、式(７-３)分别求得N值,并取其较小者.７.２.３大偏心受拉构件正截面承载力计算(１)计算公式.大偏心受拉构件在截面达到极限承载力时,靠近轴向拉力N一侧混凝土产生裂缝,拉力全部由钢筋As承担,其应力达到屈服强度;远离轴向拉力N一侧形成受压区,混凝土达到极限压应变,受压钢筋A′s的应力一般情况下也能达到屈服强度,特殊情况下也可能不屈服.如图７.４所示,根据平衡条件,可得到大偏心受拉构件正截面承载力计算公式为上一页下一页返回７.２偏心受拉构件正截面承载力计算(２)截面设计.１)As和A′s均未知.为使总用钢量As＋A′s最少,故取x＝ξbh０,代入式(７-８)求A′s.将式(７-９)求得的A′s代入式(７-７)得上一页下一页返回７.２偏心受拉构件正截面承载力计算若A′s太小或出现负值时,可按构造要求选配A′s,并把A′s作为已知代入式(７-８)求得x,再代入式(７-７)求As;若x＜２a′s,可由式(７-７)求得As.As要满足As≥ρminbh.２)A′s已知,求As.将A′s代入式(７-８)计算x,然后将A′s及x代入式(７-７)计算As.如果计算x＞ξbh０,则表示已知A′s太少,应重新按A′s未知的第一种情况来计算.如果x＜２a′s,则表明A′s应力未达到抗压强度,此时,可近似取x＝２a′s,并对A′s合力点取矩计算As.上一页下一页返回７.２偏心受拉构件正截面承载力计算然后,按不考虑受压钢筋A′s的作用,取A′s＝０计算As,并与上式结果进行比较,取两者中较小值.３)对称配筋.由式(７-７)可知,x必为负值,亦属于x＜２a′s情况,仍可近似取x＝２a′s,并对A′s合力点取矩,按式(７-１１)计算As后,令As＝A′s,然后按不考虑受压钢筋A′s的作用,取A′s＝０计算As,取两者中较小值.(３)截面校核.上一页下一页返回７.２偏心受拉构件正截面承载力计算构件的截面尺寸、配筋、材料强度及荷载引起的内力(M、N)均为已知,所以,可对偏心力作用点取矩求出x,由式(７-５)计算截面所能承担的轴向拉力N.x必须满足条件２a′s≤x≤ξbh０.若x≤２a′s,则仍近似取x＝２a′s,由式(７-１１)计算轴向拉力N.上一页返回７.３偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算７.３.１受力分析偏心受拉构件,截面在受到弯矩M及轴力N作用的同时,也受到较大的剪力V作用.因此,需进行斜截面受剪承载力验算.试验表明,轴向拉力作用下,构件上将产生横贯全截面的初始垂直裂缝,再施加竖向荷载,在弯矩作用下,顶部裂缝将重新闭合,底部裂缝加宽,斜裂缝可能直接穿过初始裂缝向上发展,也可能沿初始垂直裂缝延伸一段距离后再斜向发展.偏心受拉构件斜裂缝的坡度比受弯构件陡,而且剪压区高度缩小,同时,轴向拉力的存在使得构件中的斜裂缝开展得较长、较宽,且倾角也较大,导致构件的斜截面受剪承载力降低.下一页返回７.３偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算７.３.２斜截面承载力计算公式根据试验结果并安全考虑,偏心受拉构件斜截面受剪承载