测定电源的电动势和内阻(学生版)

■实验十二测定电源的电动势和内阻

［人教版必修第三册］

L阅读课本第十二章第3节，根据闭合电路欧姆定律，有多种方法可以测定电池的电动势和内阻。教材

图和【参考案例2】提供了两种不同的实验设计方案。请你根据所学知识再提供另外一种方案。

2.阅读课本第十二章第3节，【参考案例1】和【参考案例2】，两个案例的实验设计方案的共同点是什么？

3.课本第十二章第3节，数捱分析用了哪些方法？

4.请完成课本第十二章第3节【练习与应用】T3。

考点一原型实验

一、实验目的

1.测定电源的电动势和内阻。

2.加深对闭合电路的欧姆定律的理解。

二、实验原理

方法1：如图甲，根据闭合电路的欧姆定律，电源电动势£、内阻小与路端电压U、电流/的关系可以写

成£=。+"①

如果能测出U、/的两组数据，就可以列出两个关于E、厂的方程，从中解出E和八因此，用电压表、电流

表加上一个滑动变阻器心就能测定电源的电动势E和内阻人

方法2：①式可以写成E=/R+〃•②

如图乙，测出人R的两组数据，也可以得到关于£和，•的两个方程，从中解出七和丁这样，用电流表和

电阻箱也可以测定电源的电动势£和内阻几

方法3：①式还可以写成E=U+%③

如图丙，测出U、火的两组数据，同样能通过解方程组求出E和广。这样，用电压表和电阻箱也可以测定电

源的电动势£和内阻人

三、实验过程(以方法1(伏安法)为例)

1.实验器材

电池(待测电源)、电压表、电流表、、开关、导线、坐标纸和刻度尺。

2.实验步骤

(1)根据电路图甲，电流表用的量程，电压表用3V的量程，连接好电路，如图乙所示。

(2)把滑动变阻器的滑片移到其接入电路的一端。

(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据S，S)。用同样的方法再测量几组/、

U值，填入表格中。

(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。

3.注意事项

(1)为了使路端电压变化明显，可使用的旧电池。

(2)电流不要过大，应小于，读数要快。

(3)要测出不少于6组的(/,⑺数据，变化范围要大些。

(4)若u-/图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是_________,内阻应根据,确定。

△/

4.误差来源

(1)偶然误差：用图像法求E和，•时作图不准确。

(2)系统误差：o

(3)本实验中测量结果是:E利VE沸「…其。

四、系统误差分析

由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。

1.如图甲所示，在理论上七=。+小，+/八》,其中电压表示数U是路端电压。而实验中忽略了通过电压表的

电流/v而形成误差，而且电压表示数越大，/v越大。

即：Un=Um

/«=/纲+/\:=/测+.

AV

结论：当U泗=0时.，/«=/澜，用画出乙图中右侧的修正图，由图可以看出：E&_£覆，—

从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电

动势，即，•〃=*-，E测=图二。因为电压表和电池并联，所以，,测小于电池内阻因为外电阻R断

,/•+Rvr+R、

开时，a、两点间电压心〃等于电动势EQ此时电源与电压表构成回路,所以“加法典,即£用＜£\。

2.若采用闪图所示电路，在理论上E=(U+UA)+",电流表示数/为通过电源的电流的真实值，而电压表的

示数不等于路端电压真实值。

即：/寅=/剧

则+/漏RA

结论：当/渊=0时，。戊=。将，用"戊、/口画出丁图中右侧的修正图，由图可以看出：E支，？.一式。

从电路的角度看，厂用=1+心。由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时厂测的误差非常大。

(2023高考•浙江六月卷)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中

⑴部分连线如图1所示，导线。端应连接到(选填7"、“4”、“。或“O”))线柱上。正确连接后，

某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为Vo

⑵测得的7组数据已标在如图3所示U-/坐标系上，用作图法求干电池的电动势E=V和内阻

〃=________C。(计算结果均保留两位小数)

|.、)(2021•全国乙卷・23)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的甩动势E(约1.5V)即内阻r(小于

2Q)O图中电压表量程为IV,内阻Rv=;定值电阻Ao—;电阻箱R最大阻值为；S为开关。按电路图连接

电路.完成下列填空：

(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选Q(填“5.0”或T50)

(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；

(3)根据图(a)所示电路，用H、Ro、Rv、E和，•表示得力=;

(4)利用测量数据，作;一及图线，如图(b)所示：

(5)通过图(b)可得E=V(保留2位小数)，，•一。(保留1位小数)；

(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为？，由此产生的误差为产萨卜1()0%=

________________%o

1.(2020・天津高考)某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。

电压表(量程0〜3V,内阻约为3kQ)

电流表（量程0〜，内阻约为1Q）

滑动变阻器（0〜20C,额定电流1A）

待测电池组（电动势约为3V,内阻约为1Q）

开关、导线若干

（1）该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号

是。

（2）改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的_______端。（填

或者””）

（3）实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在

电池组负极和开关之间串联一个阻值为5c的电阻，之后该小组得到了儿组电压表读数。和对应的电流表

读数/，并作出图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为V,内阻为C。（结

果均保留两位有效数字）

2.（2020・山东卷，14）实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的

实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：

干电池一节（电动势约，内阻小于1C）；

电压表V（量程3V,内阻约3kC）：

电流表A（量程，内阻约1Q）；

滑动变阻器R（最大阻值为20Q）；

定值电阻K（阻值2Q）；

定值电阻&（阻值5Q）；

开关一个，导线若干。

（1）该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过

程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U—/坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变

化范围比较小，出现该现象的主要原因是o（单选，填正确答案标号）

A.电压表分流

B.干电池内阻较小

C.滑动变阻器最大阻值较小

D.电流表内阻较小

（2）针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得

到的数据如下表所示。

序号1234567

//A

UN

请根据实验数据，回答以下问题：

①图丙上已标出后3组数据对应的坐标点，请在图丙上标出前4组数据对应的坐标点并画出UT图像。

②根据实验数据可知，所选的定值电阻为(填Y「'或'%")o

③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁中的实物图连接成完整电路。

考点二拓展与创新实验

高考对本实验的考查一般是在教材实验原理的基础上，通过对实验器材、原理、数据处理、实验过程

等方面设计新情景进行创新考查。

实验原理的创新实验器材的创新数据处理的创新实验过程的创新

⑴由闭合电路的欧姆定

律七=//?+〃•，得/?=£；一定值电阻未知,

⑴将电流表表头结合(1)Ho

要用电压表V2与V［读

电阻箱改装成50mA的

/•，可知图线A-卜勺斜率为

数差测得以电压。

电流表。

⑴用伏安法测量E和r⑵用电压表］与电阻

⑵电流表和电阻箱结电池的电动势，图线在〃V

时，图线的斜率很小，箱R组合充当电流表

合测量电池的电动势轴上截距的绝对值为电池

说明内阻「很小。

的内阻。测得心的电流，进而

和内阻,由£=/(&+r

⑵为减小实验误差，给电

求得A。的阻值。

+/?),得出/H=E-(RA(2)若考虑电流表的内阻,

源串联一个定值电阻，作⑶利用图像的

+»,故IR-I图线的纵则E=/R+"A+3，则有

为等效内阻。斜率％=&+〃求得「，

轴截距表示电池的电&=£；一(以+产)，故图

r

动势，图线斜率的绝对

线在〃轴上截距的绝对值再利用U1-S图像上的

值为R八十%

为电池内阻和电流表内阻点求得£。

以之和，由此可求出电池

的内阻。

(2023高考・湖北卷)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示目路，所用器

材如下：

电压表(量程0〜3V,内阻很大)；

电流表(量程。〜0.6A)：

电阻箱(阻值0〜999.9C)；

干电池一节、开关一个和导线若干。

(I)根据图(a),完成图(b)中的实物图连线。

⑵调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值尺、相应的电流表示数/和电压

表示数S根据记录数据作出的U-/图像如图(c)所示，则干电池的电动势为V(保留3位有效数

字)、内阻为。(保留2位有效数字)。

(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出;图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问

得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为。(保留2位有效数字)。

(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值(填“偏大”或“偏小”)。

叵工〉(2021•湖南卷，12)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双

掷开关、一个定值电阻(阻值为右)、一个电流表(内阻为HA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于RO,并配

有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆

形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步

骤如下:

(1)将器材如图(a)连接:

(c)

(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的端(填力”或*")；

(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角0和电流表示数/,得到多组数据：

(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为鼠与纵轴截距为/设单位角度对

应电阻丝的阻值为/•()，该电池电动势和内阻可表示为E=，/•=(用RQ、RA、k、d、厂o表示);

(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值ro,利用现有器材设计实验，在图(c)方框中

画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；

(6)利用测出的八)，可得该电池的电动势和内阻。

测电源的电动势与内阻，其实验原理均围绕闭合电路欧姆定律展开，根据电路找出相关测量间的线

性关系，做出相应的线性图像，可以根据图像上交点及斜率的物理意义得出也动势和内电阻，同时注意

分析由于电流表及电压表内F且的存在所引起的系统误差。

1.(2020•天津等级考)杲实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和的内阻，要求测量结果尽量准确。

电压表(量程。〜3V,内阻约为3kQ)

电流表(量程0〜，内阻约为1Q)

滑动变阻器(0〜20C,额定电流1A)

待测电池组(电动势约为3V,内任约为1Q)

开关、导线若干。

(1)该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号

是O

(2)改正这条导线的连接后开始实验，