2026年高中必修3概率测试题及答案

2026年高中必修3概率测试题及答案

一、单项选择题(总共10题，每题2分)1.下列事件中，属于随机事件的是（）A.太阳从西边升起B.三角形内角和为180°C.掷一枚骰子点数为5D.实数的平方为负数2.关于频率与概率的关系，下列说法正确的是（）A.频率等于概率B.频率是概率的近似值C.概率是频率的平均值D.频率与概率无关3.古典概型的两个基本条件是（）A.有限性和等可能性B.无限性和等可能性C.有限性和有序性D.无限性和有序性4.从1,2,3,4,5中任取一个数，取到偶数的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/55.下列事件中，属于互斥事件的是（）A.掷一枚骰子，“点数为奇数”和“点数为偶数”B.掷一枚骰子，“点数大于3”和“点数为5”C.抽一张扑克牌，“抽到红桃”和“抽到K”D.射击一次，“命中10环”和“命中9环”6.若事件A与B对立，则下列说法正确的是（）A.A与B不可能同时发生B.A与B可能同时发生C.A与B的概率和小于1D.A与B的概率和大于17.若事件A与B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.5，则P(A∪B)=（）A.0.2B.0.5C.0.8D.1.08.在区间[0,4]上随机取一个数x，x≤2的概率是（）A.1/4B.1/2C.3/4D.19.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和为8的概率是（）A.5/36B.1/6C.7/36D.1/410.从装有3个红球和2个白球的袋子中任取2个球，至少有1个红球的概率是（）A.1/10B.3/10C.7/10D.9/10二、填空题(总共10题，每题2分)1.必然事件的概率为__________，不可能事件的概率为__________。2.某试验共进行了100次，事件A发生了30次，则事件A的频率为__________。3.从5个不同的元素中任取2个，基本事件的个数为__________。4.互斥事件的概率加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B)成立的前提条件是__________。5.若事件A与B对立，则P(A)+P(B)=__________。6.几何概型中，计算概率时选择的测度通常有__________、__________或__________。7.从装有2个红球和3个白球的袋子中任取1个球，取到红球的概率为__________。8.在区间[1,6]上随机取一个数，取到的数大于4的概率为__________。9.掷两枚骰子，点数之和为7的概率为__________。10.随着试验次数的增加，事件发生的频率会逐渐趋近于__________。三、判断题(总共10题，每题2分)1.概率为1的事件一定是必然事件。（）2.频率就是概率。（）3.古典概型的基本事件必须是等可能的。（）4.互斥事件一定是对立事件。（）5.对立事件一定是互斥事件。（）6.几何概型中，概率的计算可以用长度比、面积比或体积比。（）7.掷一枚骰子，点数为偶数的概率是1/2，这属于古典概型。（）8.在平面直角坐标系中，随机取一个点落在某区域内的概率用面积比计算，这属于几何概型。（）9.若P(A∪B)=P(A)+P(B)，则事件A与B互斥。（）10.随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。（）四、简答题(总共4题，每题5分)1.简述频率与概率的区别与联系。2.简述古典概型的两个基本特征及概率计算公式。3.简述互斥事件与对立事件的区别与联系。4.简述几何概型的适用条件及概率计算公式。五、讨论题(总共4题，每题5分)1.为什么说概率是频率的稳定值？结合试验例子说明。2.古典概型和几何概型的主要区别是什么？结合具体问题说明。3.如何判断两个事件是否互斥？请举例说明。4.在实际问题中，如何选择使用古典概型还是几何概型？请举例说明。答案一、单项选择题1.C2.B3.A4.B5.D6.A7.C8.B9.A10.D二、填空题1.1；02.0.3（或3/10）3.104.A与B互斥5.16.长度；面积；体积7.2/58.2/59.1/610.概率三、判断题1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.区别：频率是试验中事件发生的频繁程度，随试验次数变化；概率是事件本身的属性，是固定值。联系：随着试验次数增加，频率逐渐趋近于概率，频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。2.基本特征：①基本事件有限个（有限性）；②每个基本事件等可能（等可能性）。计算公式：P(A)=事件A包含的基本事件数/试验的基本事件总数。3.联系：对立事件一定是互斥事件。区别：互斥事件不能同时发生，但可都不发生；对立事件不能同时发生，且必有一个发生（并集为全集，交集为空集）。4.适用条件：①基本事件无限个（无限性）；②每个基本事件等可能（等可能性）。计算公式：P(A)=构成事件A的区域测度/试验全部结果的区域测度（测度为长度、面积或体积）。五、讨论题1.概率是事件发生可能性的客观度量，频率是试验中发生的频繁程度。例如掷均匀硬币，“正面朝上”概率1/2。试验次数少（如10次），频率可能偏离（如0.6）；次数多（如1000次），频率稳定在1/2附近。说明频率是概率的近似，概率是频率的稳定趋势，故概率是频率的稳定值。2.区别：古典概型基本事件有限，用基本事件数比计算；几何概型基本事件无限，用区域测度比计算。例如掷骰子（6个基本事件，有限）用古典概型（点数3概率1/6）；在[0,5]取数大于2（无限基本事件）用几何概型（长度比3/5）。3.判断能否同时发生：不能则互斥，能则不互斥。例如掷骰子，“点数奇数”和“点数偶数”不能同时发生，是互斥；“点数大于3”和“点数5”能同时发生（点数5），不是互斥。再如抽扑克牌，“红桃”和“黑桃”不能同时发生，是互斥；“红桃”和“K”能同时发