平行四边形的性质（第二课时）课件2025-2026学年人教版八年级数学下册_第1页
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文档简介

21.2.1平行四边形及其性质第二课时平行线之间的距离

1.教学重点：平行线间距离的概念及性质。2.教学难点：理解平行线间距离的本质，运用性质解决实际几何问题。

我们生活中常见的平行线：笔直的铁路轨道、黑板的上下两条边、窗户的上下框。铁路轨道之间的宽度处处相等吗？黑板上下边之间的距离是固定的吗？我们就一起来探究两条平行线之间的距离，学习平行线间距离的概念和性质探究新知距离是几何中的重要度量之一.我们已经学习了点与点之间的距离、点到直线的距离，在此基础上，我们结合平行四边形的概念和性质，学习两条平行线之间的距离.

点与点之间的距离

点到直线的距离

两条平行线之间的距离有什么特点？

探究新知如图，a∥b，c∥d，c，d与a，b分别相交于A,B,C,D四点.由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABDC是平行四边形,AB=CD.也就是说，

两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.

。从上面的结论可以知道，如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫作这两条平行线之间的距离

.如图，a∥b，A是a上的任意一点，AB⊥b，垂足为B，线段AB的长就是平行线a，b之间的距离.

。思考：

两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？

点与点之间的距离、点到直线的距离、两条平行线之间的距离，它们本质都是点与点之间的距离.归纳：夹在两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等，即平行线间的距离处处相等

.

例题讲解

例2如图，□

ABCD

的对角线AC

，

BD

相交于点O

，

EF

过点O

且与AB

，

CD

分别相交于点E

，

F.求证OE=OF.证明：在▱ABCD中，AB∥CD,∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO.又OA=OC,∴△AOE≌△COF.∴OE=OF.。例3如图，在梯形ABCD中，AD∥BC

，

AB=DC.求证∠B=∠C.证明：如图，在梯形ABCD

中，AD∥BC

，过点A

，

D

分别作AE⊥BC

，

DF⊥BC

，垂足分别为E

，

F.

课堂练习：1.如图,在▱ABCD中,O是对角线AC,BD的交点，过点O的直线分别交AD，BC于点M,N,若△AOM的面积为3,△BON的面积为8，则△COD的面积是 ()A.9 B.10 C.11 D.122.如图,直线a∥b,点A,B位于直线a上,点C,D位于直线b上,且AB:CD=1:2,如果△ABC的面积为10,那么△BCD的面积为（

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