数学 一元一次不等式组课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

2.4一元一次不等式组第二章不等式与不等式组目标引学

感悟导入

思考1：同学们通过左边图片还记的我们八年级上册学习的方程组的相关知识吗？思考2：几个一元一次不等式是不是也能组成不等式组呢？1.掌握一元一次不等式组的概念，会判断是不是一元一次不等式组.2.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想.目标引学

学习目标

1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(

)A．B.C.D.A目标引学

预习展示

2、不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．

C． D．2-x＞1X+5≥2C纸笔性评价标准：能够完整正确写出问题答案每空得2分，其他不得分。问题情景：某学校举办春季运动会，八(1)班承担制作彩旗的任务，计划用4天的课余时间制作彩旗.如果每天比原计划多制作5面，那么所制作彩旗总量将超过124面；如果每天比原计划少制作6面，那么所制作彩旗总量将不足96面.设八(1)班原计划每天制作x面彩旗，你能列出哪些不等式?根据题意，可以得到不等式4(x+5)>124，4(x-6)<96.合作探究1目标1

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。

合作探究1目标1

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。相同注意:一元一次不等式组必须同时满足两个条件：①不等式组中只含有一个相同的未知数；②含有两个或两个以上的一元一次不等式.一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.合作探究1目标1

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。1.下列各不等式组中，是一元一次不等式组的是

.

含有两个未知数.不都是一元一次不等式.不都是一元一次不等式.③④

⑥

巩固训练1目标1

纸笔性评价标准：能够完整正确写出问题答案每空得2分，其他不得分。

合作探究2目标2

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。

合作探究2目标2

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。注意：“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.思考：如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组有解集吗？.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫作这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程，叫作解不等式组.合作探究2目标2

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。思考3:

是否存在实数x，使得x+3<5，且x-2>4?你能得到什么结论?解x+3<5，得x<2.解x-2>4，得x>6.因为实数x无法同时满足x<2，且x>6，所以不存在实数x，使得x+3<5，且x-2>4.合作探究2目标2

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解.求下列不等式组的解集:解:

原不等式组的解集为

x>7；解:

原不等式组的解集为

x>2；0765421389-43210-2-3-145解:原不等式组的解集为x>-2；-610-1-2-4-5-323解:

原不等式组的解集为x>0。-610-1-2-4-5-323同大取大合作探究2目标2

求下列不等式组的解集:解:

原不等式组的解集为

x≤3；解:

原不等式组的解集为

x≤-5

；0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式组的解集为x<-1；-34321-1-2056解:

原不等式组的解集为x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412同小取小合作探究2目标2

求下列不等式组的解集:解:

原不等式组的解集为

3<x<7

；解:

原不等式组的解集为

-5<x<-2

；0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501解:原不等式组的解集为-1≤x<4

；-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:

原不等式组的解集为-4<x≤0.大小、小大中间找合作探究2目标2

求下列不等式组的解集:解:

原不等式组无解；0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:

原不等式组无解；解:

原不等式组无解；解:

原不等式组无解；大大、小小无处找合作探究2目标2

一元一次不等式组的解集有四种情况：不等式组(a>b)各不等式的解集在数轴上的表示不等式组的解集巧记口诀x>ax<b无解b<x<a同大取大同小取小大大小小无处找大小小大中间找babababa合作探究2目标2

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。当不等式组中含有“≥”或“≤”时，分界点处用实心原点，确定解集的方法不变.babababa合作探究2目标2

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。

5301246

合作探究2目标2

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。解一元一次不等式组的步骤：(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴或“口诀”求出这些不等式解集的公共部分，即这个不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集.合作探究2目标2

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。

5301246

合作探究2目标2

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。解：(1)(2)(3)(4)

巩固训练2目标2

巩固训练2目标2

纸笔性评价标准：能够完整正确写出问题答案每空得2分，其他不得分。

巩固训练2目标2

纸笔性评价标准：能够完整正确写出问题答案每空得2分，其他不得分。

巩固训练2目标2

纸笔性评价标准：能够完整正确写出问题答案每空得2分，其他不得分。1.若关于x的不等式组

无解，则a的取值范围是________.2.关于x的不等式组