数学 一元一次不等式 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

第1课时一元一次不等式的概念及解法2.2一元一次不等式第二章不等式与不等式组1.什么叫一元一次方程？只含有一个未知数，并且未知数的指数都是

1，像这样的方程叫做一元一次方程.2.解一元一次方程的步骤有哪些？

(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为

1.目标引学

复习导入

1.理解和掌握一元一次不等式的概念.2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式，通过在数轴上表示一元一次不等式的解集，重点体会数形结合的思想.目标引学

学习目标

问题

观察下列不等式：x+6>10，x-1≤2x，3x>27它们有什么共同特点?只有一个未知数.含有未知数的式子都是整式.未知数的次数是1.合作探究1目标1

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。这些不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的不等式，叫作一元一次不等式.合作探究1目标1

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。

一元一次不等式与一元一次方程的相同点和不同点一元一次不等式一元一次方程相同点未知数的个数未知数的次数式子特点不同点表示关系左、右两边均为整式11不等关系相等关系合作探究1目标1

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。

合作探究1目标1

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。

B

巩固训练1目标1

纸笔性评价标准：能够完整正确写出问题答案每空得2分，其他不得分。还记得解一元一次方程的一般步骤是什么吗?去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘.去括号：注意括号前的系数与符号.移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，移项时注意要改变符号.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式.系数化为1：方程两边同时除以x的系数，得x=m的形式.合作探究2目标2

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。例2解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上.解：两边都加-2x，得3-x-2x<2x+6-2x.合并同类项，得3-3x<6.两边都加-3，得3-3x-3<6-3.合并同类项，得-3x<3.两边都除以-3，得x>-1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.-1解方程的移项变形对于解不等式同样适用.0合作探究2目标2

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不等号的方向不变.注意：(1)所移的项要改变符号，不移的项不变号；(2)移项时，不等号的方向不改变.合作探究2目标2

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。解一元一次不等式的步骤如下：

去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1合作探究2目标2

453210合作探究2目标2

解一元一次不等式每一步的依据是什么?①去分母依据：不等式的基本性质2，3.②去括号依据：分配律、去括号法则.不等式两边同时乘各分母的最小公倍数.先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).合作探究2目标2

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。③移项依据：不等式的基本性质1.④合并同类项依据：合并同类项法则.把含未知数的项都移到不等号的一边，常数项都移到不等号的另一边.系数相加，字母及字母的指数不变.合作探究2目标2

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。⑤系数化为1不等式的两边都除以未知数的系数(或乘未知数的系数的倒数)，将不等式化为x<m(x≤m)或x>m(x≥m)的形式.依据：不等式的基本性质2，3.注意：解一元一次不等式时，以上五个步骤不一定都要用到，并且不一定都要按照这个顺序求解，应根据不等式的特点灵活求解.合作探究2目标2

一元一次方程一元一次不等式解法步骤依据解的个数解(集)的形式①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.(对于解不等式，在去分母、系数化为1时，若两边同时乘(或除以)一个负数，则不等号的方向改变).等式的基本性质不等式的基本性质只有一个解一般有无数个解x=mx<m(x≤m)或x>m(x≥m)解一元一次方程与解一元一次不等式的相同点和不同点合作探究2目标2

你认为解一元一次不等式有哪些需要注意的事项?去分母时不要漏乘不含分母的项，去括号时括号外的因数要与括号内的每一项相乘.合作探究2目标2

表现性评价标准：能够正确的表述出问题答案得2分，表述不清晰得1分，其他不得分。

巩固训练2目标2

纸笔性评价标准：能够完整正确写出问题答案每空得2分，其他不得分。

巩固训练2目标2

巩固训练2目标2

纸笔性评价标准：能够完整正确写出问题答案每空得2分，其他不得分。

巩固训练2目标2

2.求不等式4(x+1)≤24的正整数解.解：去括号，得4x+4≤24.移项、合并同类项，得4x≤20.两边都除以4，得x≤5.所以原不等式的正整数解为1，2，3，4，5.巩固训练2目标2

纸笔