2026年黑吉辽蒙高考物理二轮复习重难05 匀变速直线运动与机车启动（原卷版）

重难05匀变速直线运动与机车启动

内容导航

速度提升技巧掌握手感养成

重难考向聚焦

锁定目标精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向

重难技巧突破

授予利器瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧

重难保分练

稳扎稳打必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值

重难抢分练

突破瓶颈争夺高分：聚焦于中高难度题目，争夺关键分数

重难冲刺练

模拟实战挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感”

1.初速度为零的匀变速直线运动的重要推论

1．1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n．

2．1T内、2T内、3T内……位移的比为

2222

x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶2∶3∶…∶n．

3．第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为

xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)．

4．通过连续相等的位移所用时间的比为

t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．

2．两种运动的特性

(1)自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

(2)竖直上抛运动的重要特性

①对称性

如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，如图所示，则：

②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在

解决问题时要注意这个特性。

3．竖直上抛运动的研究方法

上升阶段：a＝g的匀减速直线运动

分段法

下降阶段：自由落体运动

12

初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－gt(向上方向为

2

全程法正方向)

若v>0，物体上升，若v<0，物体下落

若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方

4.一个典型的物理模型------“0-v-0”模型

v

v0

a1a2

Ot1t2t

（1）特点：初速度为零，末速度为v，两段初末速度相同，平均速度相同。三个比例式：

①速度公式v0=a1t1v0=a2t2推导可得：a1/a2=t2/t1

22

②速度位移公式v0=2a1x1v0=2a2x2推导可得：a1/a2=x2/x1

③平均速度位移公式x1=v0t1/2x2=v0t2/2推导可得：x1/x2=t1/t2

（2）位移三个公式：；；

（3）解题策略：画出v-t图，两段初末速度相同，中间速度是解题的核心。

5.两种启动方式的比较

两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动

P-t图和

v-t图

P不变

v↑⇒F＝↓F－F阻

分析过程va＝不变⇒

Om

F－F阻

⇒a＝↓F不变v↑⇒P＝Fv↑直到P额＝Fv1

Am

段

运动

v1

加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝

性质a

P额不变

F＝F阻⇒a＝0⇒v↑⇒F＝↓⇒

AB过程v

P

段分析vm＝F－F阻

F阻a＝↓

m

运动

以vm匀速直线运动加速度减小的加速直线运动

性质

F＝F阻⇒a＝0⇒

段无

BCP额

以vm＝匀速直线运动

F阻

5．三个重要关系式

PP

(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速直线运动时的速度，即vm＝＝(式中Fmin为最小

FminF阻

牵引力，其值等于阻力F阻)。

PP

(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝<vm＝。

FF阻

(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt。由动能定理：Pt－F阻x＝ΔEk。此式经常用于求解机车以

恒定功率启动过程的位移大小。

（建议用时：30分钟）

1．（2025·黑龙江大庆·一模）在某次模拟空战对抗中，预警机成功锁定阵风战斗机，歼-10CE战斗机随即发

射导弹，在预警机雷达的指引下，导弹沿曲线轨迹成功“击落”了阵风战斗机。关于此次模拟空战的描述中，

下列说法正确的是（）

A．研究导弹在空中的飞行轨迹时，可将其看作质点

B．以导弹为参考系，阵风战斗机一直是静止的

C．导弹在此过程中运动的位移大小等于路程

D．若歼-10CE战斗机在空战中做匀变速直线运动，其位移大小随时间均匀变大

2．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）两辆汽车A、B在相邻车道以不同的速度匀速行驶，前方十字路口红灯，

两车刹车过程中并排行驶时，如图甲所示，车头到前方停车线的距离均为20m，最终两车头均恰好到达停

车线前。以两车并排行驶时车头所在处为位移0点并开始计时，以汽车运动方向为正方向建立x轴，汽车A

的x—t图像如图乙所示，是开口向下的抛物线的一部分，汽车B的v—t图像为如图丙所示的直线，下列说

法正确的是（）

A．两汽车同时到达停车线前

B．汽车A的初速度大小为8m/s

5

C．汽车B的加速度大小为m/s2

8

D．两车在运动方向上相距最远的时刻为40s

13

3．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）如图（a），质量均为m的小物块甲和木板乙叠放在足够长倾角为θ的粗糙

斜面上，甲到乙顶端的距离为L，初始时甲、乙均静止，质量为M的物块丙以速度v0沿斜面匀速向下运动，

与乙发生弹性碰撞。碰后，乙的位移x随时间t的变化如图（b）中实线所示，其中t0时刻前后的图像分别

是抛物线的一部分和直线，二者相切于P，抛物线的顶点为Q。甲始终未脱离乙，重力加速度为g。下列说

法正确的是（）

A．乙与斜面间的动摩擦因数为tan

v0

B．甲、乙间的动摩擦因数为-tan

4t0gcos

vt

C．甲到乙顶端的距离L00

5

D．乙、丙的质量比m:M3:1

4．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）某中学物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的vt图像，v是平均速

度，如图所示，下列说法正确的是（）

b

A．物体的初速度大小为b，加速度大小为

t0

t

B．阴影部分的面积表示物体在0~0时间内通过的位移

2

C．物体在t0时刻回到出发点

D．物体在t0时刻速度方向发生改变

5．（2025·内蒙古赤峰·三模）如图某同学在水平桌面上弹滑块，可视为质点的滑块瞬间获得一个水平向右的

初速度v00.8m/s，沿平行于桌边的直线做匀减速运动，滑块经桌面右端飞出落到地面，从弹出到落地

共用时2.4s，已知桌面高度H0.8m，g10m/s2。则桌面的长度L可能是（）

A．0.6mB．1mC．1.8mD．2m

6．（2025·内蒙古通辽·三模）乌珠穆沁白马经数百年驯化，具备了体形优美、聪明睿智、耐力十足的特性。

一匹马由静止开始沿直线运动的速度—时间图像如图所示，则这匹马从静止开始跑500m所用的时间为

（）

A．25sB．27sC．28.5sD．30s

7．（2025·内蒙古赤峰·二模）如图甲，高速公路收费站设有“ETC”通道（即不停车收费通道），某汽车通过

笔直的“ETC”通道时先减速至某一限定速度，然后匀速通过收费区，再加速驶离，其速度时间图像如图乙所

示。则汽车位移时间图像可能正确的是（）

A．B．

C．D．

8．（2025·辽宁·二模）质量相等的A、B两物体运动的速度同时向右，如图所示。整个运动过程中，A、B

两物体的位移大小分别为xA、xB，合外力的功均分别为WA、WB，合外力的冲量大小分别为IA、IB，加速

度大小分别为aA、aB，下列关系式正确的是（）

A．xA:xB2:1B．WA:WB4:1C．IA:IB4:1D．aA:aB2:1

（建议用时：30分钟）

9．（2025·辽宁沈阳·一模）2024年11月珠海航展中，我国多款无人机受到人们的广泛关注。在航展中甲、

乙两款无人机沿着同一直线同向飞行，展示“空中停车”性能（即无人机减速到0并悬停在空中），t0时刻

无人机甲在无人机乙前方x015m处做“空中停车”测试，无人机甲的初速度v118m/s，加速度大小

22

a12m/s，同时无人机乙由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小a24m/s。为了避免与前方的无人

机甲相撞，无人机乙加速4s后开始以大小为a3的加速度做匀减速直线运动。

(1)无人机乙加速过程中，求无人机甲的位移x1；

(2)无人机乙加速过程中，求无人机甲和乙的最大距离xm；

10．（2025·辽宁葫芦岛·二模）折返跑是体育课上经常练习的一个运动项目。小明同学完成一次折返跑过程

的v−t图像可能是（）

A．B．

C．D．

11．（2025·吉林松原·模拟预测）甲、乙两辆小车在一条平直的车道上行驶，它们速度随时间变化的vt图

像如图所示，其中甲的图线为两段相同的圆弧，乙的图线为直线，则下列说法正确的是（）

A．t2s时两车的加速度大小不等

B．t4s时两车一定相遇

C．在04s内，两小车的平均速度相同

D．在04s内，甲车的加速度方向改变

12．（2025·吉林长春·一模）2023年10月31日，我国神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。

其部分运动过程简化如下：返回舱在离地面某高度处打开降落伞，在降落伞的作用下返回舱的速度从

v064m/s降至v18m/s，此后返回舱的运动可视为匀速下落，当返回舱在距离地面h时启动反推发动机，

经时间t0.25s速度由8m/s匀减速至0后恰好落到地面。设降落伞所受的空气阻力与其速率成正比，其余阻

力不计。重力加速度大小g10m/s2，降落伞的质量忽略不计，忽略返回舱质量的变化，设全过程为竖直方

向的运动。

(1)求返回舱开始匀减速下落时离地的高度h；

(2)求返回舱的速度为v0时的加速度大小a0；

(3)若宇航员的质量m60kg，求在最后的匀减速过程中宇航员受到的座椅施加的作用力大小F。

13．（2025·吉林·一模）某同学骑电动车在平直路段行驶的过程中，用智能手表记录了其速度随时间变化的

关系图像，如图所示，AB、CD和EF段近似看成直线。电动车和人的总质量为100kg，电动车所受阻力恒

定，已知AB段时间间隔为2.5s，CD段电动车的功率恒为240W，重力加速度g取10m/s2，则该电动车

（）

A．在AB段通过的位移大小为15mB．CD段所受的阻力大小为50N

C．EF段的功率大小恒定D．在AB段所受牵引力大小为120N

14．（2025·吉林·一模）一辆质量为2000kg的新型电动车在水平平直的道路上进行加速测试。电动车由静止

开始以80kW的恒定功率加速前进，最终达到最大的运行速度后停止测试缓慢减速至停止。若此电动车加速

过程中速度大小为20m/s时，加速度为1.6m/s2，且行驶过程中受到的阻力大小不变。下列说法正确的是

（）

A．电动车所受的阻力大小为800N

B．电动车所受的阻力大小为1000N

C．电动车所能达到的最大速度为50m/s

D．若加速过程持续135s，则加速距离为10km

15．（2025·黑龙江吉林·模拟预测）2024年12月29日，全球最快高铁列车CR450动车组样车发布，这标志

着“CR450科技创新工程”取得重大突破，将极大提升我国铁路科技创新水平和科技自立自强能力，进一步

巩固扩大我国高铁技术世界领跑优势。某动车组由4辆提供动力的动车和4辆无动力的拖车组成，其中第2、

4、5、7节车厢为动车，其余为拖车。每节车厢的质量均为50吨，每节动车的额定功率均为2750千瓦，各

节车厢之间只有水平方向的相互作用力。行驶过程中，每节动车提供的动力相同，每节车厢所受阻力大小

恒为其重力的0.025倍。某次测试中，动车组由始发站以1m/s2的加速度匀加速启动，达到额定功率后以额

定功率行驶。设铁轨为水平直线，重力加速度取10m/s2。求：

(1)匀加速阶段，第3节与第4节车厢间的相互作用力多大；

(2)动车组匀加速的时间和位移分别为多少；

1000

(3)若动车组行驶过程中所受总阻力与速度的平方成正比，即fv2（各量均取国际单位），则动车组匀

121

速行驶的速度为多大。

16．（2024·吉林长春·模拟预测）2024年1月28日报道，CR200J-C型“复兴号”动力集中型动车组亮相春运。

复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。

一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，

设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内（）

A．做匀加速直线运动B．加速度逐渐减小

11

C．牵引力的功率PfvD．牵引力做功Wmv2mv2

m2m20

（建议用时：40分钟）

17．（2024·辽宁辽阳·一模）一电动玩具汽车启动时，以额定功率沿直线加速并达到最大速度，其加速度a

1

与速度倒数的关系图像如图所示。已知电动玩具汽车受到的阻力大小恒为100N，取重力加速度大小

v

g10m/s2。则电动玩具汽车的额定功率和最大速度分别为（）

A．200W2m/sB．100W4m/sC．100W2m/sD．200W4m/s

18．（2025·黑龙江哈尔滨·三模）研发小组在平直的封闭道路上测试某无人驾驶汽车的性能，当汽车的速度

为v0时开始无动力滑行，此刻作为计时起点，经时间t1后以额定功率P0加速行驶，t2时刻达到最大速度vm，

用电脑记录汽车的速度—时间（v-t）图像如图所示，汽车的总质量为m，行驶过程中受到的阻力f保持不变，

则下列表述中正确的是（）

P

A．汽车受到的阻力为f0

v0

P0t1

B．汽车的最大速度为vm

m(v0v1)

1

C．汽车加速过程的位移为x(vv)(tt)

2m121

D．汽车在0~t2时间内牵引力做功为WP0t2

19．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）哈尔滨至齐齐哈尔高铁动车组共8节，由4节动车和4节拖车编组而成，

每节动车额定功率为P，行驶时阻力与车重成正比。若动车组以最大速度vmax行驶，下列说法正确的是（）

A．关闭发动机后滑行距离与速度平方成正比

vP

B．保持额定功率行驶，速度为max时加速度为

22mvmax

3v

C．若改为6节动车，2节拖车，动车组最大速度变为max

2

D．乘客站立时，车厢对其作用力包含支持力和向心力

20．（2025·内蒙古·模拟预测）一列复兴号列车长200米，在平直轨道上以360km/h的速度匀速前进，此时

功率为8000千瓦，某时刻开始进入一长度为2000米的平直隧道，假设列车在隧道中受到的新增阻力与列

车在隧道中的长度成正比，原有阻力不变，列车始终匀速前进，完全进入隧道后功率变为10400千瓦，则

下列说法正确的是（）

A．列车在未到达隧道前，所受的阻力为1.04105N

B．列车在隧道中所受阻力与车长度的比例系数为2.4104N/m

C．列车在通过隧道的整个过程中牵引力所做的功为2.24108J

D．列车因过隧道多消耗的电能为5.28107J

21．（2024·内蒙古包头·三模）用起重机将质量为200kg的重物由静止沿竖直方向吊起，重物先匀加速上升，

起重机输出功率达到额定功率4.4kW后保持不变，整个过程中起重机输出功率P随时间t的变化如图所示，

不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，下列说法正确的是（）

A．t=1s时，重物的速率为1.1m/s

B．t=1s时，重物的重力势能增加了1000J

C．t=2s时，重物受到竖直向上的拉力大小为2000N

D．t=3s时，重物的加速度大小为1m/s²

22．（2024·黑龙江哈尔滨·