2026年广东中考数学二轮信息必刷卷01（考试版）

2026年中考二轮信息必刷卷

数学

考情速递

中考·新动向：紧扣改革方案，优化结构凸显选拔功能

根据《深圳市深化高中阶段学校考试招生制度改革的实施意见》，2026年中考数学总分保持100分，但题

型结构迎来重大调整：选择题由10题减至8题，填空题保持5题，解答题分值由55分提升至61分。

这一“减少客观题分值，加大主观题权重”的变化，旨在强化逻辑推理与综合表达能力的考查。结合《义务

教育课程方案和课程标准（2022年版）》的要求，试卷将体现“稳基础、重能力、强素养”的命题导向。

如第19题二次函数综合题作为压轴题之一，综合考查了旋转、存在性问题，强调代数推理与几何直观的

深度融合；第18题圆的综合题不仅考查经典几何论证，更融入了垂径定理、解直角三角形等知识的综合

运用，呼应高考对核心素养的要求。

中考·新考法：重构知识模块，探索跨点融合与项目式学习

试卷题型设计打破单一知识点机械记忆，强化跨模块知识的自然融合。

选择题（1-8题）：侧重基础概念的精准理解与实际应用。如第4题结合位似图形与三角形周长比，考查

相似性质；第6题以迎水坡的坡度为背景，考查勾股定理与三角函数的实际应用。

填空题（9-13题）：聚焦综合运用与技巧创新。如第12题将一次函数、反比例函数与三角形面积结合，

考查数形结合的灵活性；第13题以“等边三角形内的动点”为背景，融入将军饮马模型，要求学生通过几

何作图找到最短路径并求解。

解答题（14-20题）：突出探究过程与应用价值。包括：基础计算与分式化简求值（第14、15题）、统计

与概率的实际应用（第16题）、分式方程与不等式组的方案设计（第17题）、几何综合证明与计算（第

18题）、二次函数综合探究（第19题）、新定义旋转综合与实践（第20题）。其中第20题“综合与实践”

要求学生在图形旋转的动态变化中探究数量关系，考查思维的灵活性与逻辑的严密性。

命题·新情景：回归生活与科技，强化跨学科阅读与建模能力

①以深圳地域特色为背景：如题目以“深圳某公司采购新能源车”为背景，考查分式方程与不等式组的方

案设计，体现数学的应用价值。

②跨学科融合与传统文化渗透：呼气式酒精测试仪中的反比例函数问题，考查函数图象的分析能力；以

我国古代“六艺”为背景进行统计调查，弘扬中华优秀传统文化。

③项目式学习（PBL）初探：结合新课标要求，试卷中可能设置“项目式学习”微专题，要求学生经历“问

题提出—数据收集—模型建立—结论验证”的完整探究过程，如第16题结合“学校美育课程选择”调查，

完善统计图表并计算概率。

命题·大预测

①项目式学习与函数应用（第17题）

项目式学习是深圳中考近年探索的热点方向。2026年极有可能以“生活中的最优方案”为背景（如租车方

案、商品采购、场地规划），综合考查一次函数、二次函数最值、不等式组整数解等知识。如本卷中“新

能源车采购”问题，综合考查了分式方程与不等式。备考建议：学生需强化从实际问题中提取数学信息、

建立函数模型的能力，注意自变量的取值范围必须结合现实意义进行检验，避免“纯数学”失分。

②几何变换与作图操作（第13题）

几何最值问题是新课标明确要求的核心技能。预测2026年将不只考查单一模型，更会考查学生在复杂图

形中识别和构造基本模型的能力。如本卷第13题，在等边三角形中考查“将军饮马”问题，需要学生理解

轴对称变换的原理。备考建议：复习中要亲自动手操作，理解每种几何变换（平移、对称、旋转）的几

何依据，并能结合勾股定理或三角形相似进行推理计算。

③新定义阅读理解题（第20题）

作为区分度最高的压轴题，新定义题型将继续作为选拔关键。预测会将“新定义”与“图形变换”结合，如

定义“旋转过程中的数量关系”，使其同时满足相似三角形与几何图形的约束。如本卷第20题，以“特殊四

边形旋转”为主题，探究线段间的数量关系。备考建议：克服对新定义文字的恐惧，精读题干，将新规则

转化为熟悉的数学模型（全等、相似、勾股定理）。注重数形结合与分类讨论，特别是在动态几何背景下

寻找临界位置。

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）2026年是农历马年，象征着奔腾向前、活力无限。今天是2026年3月，请问数据“2026”的相

反数为（）

A．B．﹣2026C．2026D．

11

．（分）下列博物馆标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（−）

2320262026

A．

B．

C．

D．

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．x2+x3＝x5B．（﹣3xy2）2÷（x2y）＝9y3

C．（mn﹣3）（mn+3）＝mn2﹣9D．（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2

4．（3分）如图，若△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若△ABC的周长等于△DEF周长的

，AO＝3，则OD的长度为（）

3

5

A．B．2C．5D．

759

．（分）小轩同学在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（）（）（）（）处需要添加条件，则下列

53912354

条件添加错误的是（）

A．（3）处可填DC＝CBB．（2）处可填AD＝AB

C．（1）处可填∠A＝90°D．（4）处可填∠B＝∠D

6．（3分）如图所示，某县在河堤加固工程中，某段河堤的横断面如图所示，迎水坡AB的坡度（即坡面的

垂直高度与水平宽度的比）为1:2，堤高BC为4米，则坡面AB的长度是______米。

A．8mB．16mC．4mD．4m

7．（3分）随着人工智能技术的飞速发展，深圳某科技公5司投入研发资金进行3人工智能项目开发．已知该公

司在2024年投入研发资金为300万元，2026年投入研发资金363万元，若这两年投入研发资金的年平

均增长率相同，求该公司投入研发资金的年平均增长率是多少？设年平均增长率为x，则下列方程正确

的是（）

A．300（1+x）2＝363B．300（1+x2）＝363

C．300+300（1+x）2＝363D．300（1+2x）＝363

8．（3分）呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是

一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与

呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（）

A．呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小

B．当K＝0时，R1的阻值为100

C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态

D．当R1＝20时，该驾驶员为醉驾状态

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

9．（3分）分解因式：b3﹣b＝．

10．（3分）一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则男生当

选组长的概率是．

11．（3分）已知a、b为实数，且满足0，计算a+b的值为．

2

12．（3分）如图，直线与反(�比−例2函)数+�−的�+图2象=交于A、C两点，与y轴交于点B，连接OC，

1�

，若△与△的面积之比为：，则的值为．

OAOCBO�C=A2�−412�=k�

13．（3分）如图，等边三角形ABC的边长是6，高AD是，E是AB的中点，P是AD上一动点，连接

EP，BP，则EP+BP的最小值是．33

三．解答题（共7小题，满分61分）

14．（5分）计算：．

1−20

(−3)+(2026−�)+|8−2|−2𝑠�45°

15．（6分）先化简，再求值：，且a满足a2﹣a﹣6＝0．

2

�+7�+6�+9

(�−1−�+2)÷�+2

16．（8分）我国古代曾以“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）教授学生，其中“乐”和“书”主要是用音

乐和书画来进行审美教育．某校计划在课后服务中开设美育相关课程，并在全校范围内随机抽取了部分

学生进行调查，要求学生从A．书法B．国画C．合唱D．水彩画这四个课程中选择一个自己最喜爱的课

程．将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，C所对应的圆心角度数为，请补全条形统计图；

（2）该校共有1200名学生，请你估计选择“A．书法”课程的学生有多少人？

（3）小明和小华打算从四个课程中各自选择一个，请用列表或画树状图的方法求出小明和小华所选的课

程不相同的概率．

17.（8分）深圳某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的

进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，且用3000万元购进A型汽车的数量比用2400万元购进B型汽车的数量

少20辆，该公司决定用不多于3600万元购进A型和B型汽车共150辆，最多可以购买多少辆A型汽车？

18．（11分）如图，O是△ABC的外接圆，D是直径AB上一点，∠ACD的平分线交AB于点E，交O

于另一点F，FA＝⊙FE．⊙

（1）求证：CD⊥AB；

（2）FM⊥AB，垂足为M，若OM＝1，，求CD的长．

𝐴=42

19．（12分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OA＝OC＝6，对称轴是直线x＝﹣2，

点F在对称轴上运动．