2025年湖南省长沙市开福区部分校小升初数学试卷（含解析）

2025年湖南省长沙市开福区部分校小升初数学试卷一、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分）1．（2分）美术课上，刘老师给每人发了一根长度相等的扭扭棒制作工艺品，有的同学把扭扭棒围成了正方形，有的同学把扭扭棒围成了三角形，还有的同学把扭扭棒围成了圆形（结头处忽略不计），在以上三个图形中，（）A．正方形面积最大 B．三角形面积最大 C．圆形面积最大 D．面积都一样大2．（2分）数学思维贯穿于数学学习的整个过程，下面知识学习过程中体现的数学思维是（）（1）99×678＝100×678﹣678（2）计算3.8×3.2时，先把它看成整数进行计算，再添小数点。（如图1）（3）在探究圆的面积时，将其平均分成若干份，再拼成近似的长方形。（如图2）A．转化 B．列举 C．推导 D．假设3．（2分）一个长方形，长和宽分别为10cm和8cm，按照1：2的比例缩小，所得到的新的长方形的长和宽分别为（）A．4cm、5cm B．5cm、4cm C．16cm、20cm D．20cm、16cm4．（2分）正方形的边长增加40%，它的面积增加（）A．40% B．80% C．90% D．96%5．（2分）如果a小于b，c小于a，b小于d（a、b、c、d均不为0），那么下面的分数中，最小的一个是（）A．7a B．7b C．7c 6．（2分）如图，三个图形的面积按从大到小的顺序排列正确的是（）A．①＞②＞③ B．②＞①＞③ C．③＞②＞① D．③＞①＞②7．（2分）下面是某小学六（1）班同学的身高情况。身高/米人数/人性别1.50及以下1.51～1.551.56～1.601.61及以上男生4854女生5577全班同学参加升旗仪式，一共站五排，每排9人，他们按照从矮到高的顺序站队。第一排身高最矮，第五排身高最高。身高1.60米的只有城城一个人，城城应该站在第（）排。A．5 B．4 C．3 D．28．（2分）一杯纯果汁，乐乐第一次喝了20%，觉得太甜了，然后加入水，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次又喝了13A．1：4 B．4：1 C．1：7 D．7：19．（2分）《九章算术》是中国古代最早的数学专著，书中记载了一个问题：有人背米过官卡，过外关时，用全部米的13纳税；过中关时，用所余米的20%纳税；过内关时，用剩下的17纳税，最后还剩下A．6÷B．6÷C．6÷D．610．（2分）在1、2、3、4、5……n这组自然数中，M表示所有奇数的个数，N表示所有质数的个数，P表示所有偶数的个数，Q表示所有合数的个数。那么（M﹣N）+（P﹣Q）＝（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每空1分，共19分）11．（3分）“蚂蚁森林”是一款“支付宝”线上公益活动。截至2024年5月底，“蚂蚁森林”使用人数已经达到609205000人次，横线上的数读作；省略“万”位后面的尾数约是万。为了激励社会公众的低碳生活，近年来，“蚂蚁森林”参与到全国11个省份的生态修复工作，累计种树约3.26亿棵，横线上的数计数单位是。12．（3分）40m的18是m；8kg比5kg多%；如果m和n互为倒数，则8m÷n2÷4=13．（1分）2～12周岁的儿童，他们的身高可以这样来计算：身高＝年龄×7+75厘米。研究表明，儿童身高不足标准的87%为生长发育迟缓。照这样来看，一个12周岁的孩子身高低于厘米为生长发育迟缓。（得数保留一位小数）14．（2分）观察数轴，若点D表示的数是16，则点C表示数是，点A表示的数是15．（1分）有大小相同的红、黄、白三种颜色的乒乓球各6个，放在同一个盒子里，至少取出个就可以保证一定有三种颜色。16．（1分）笑笑同学在同一时刻测量了操场上直立在太阳下三根竹竿的高度和影长，结果如下表。在这同一时刻，乐乐测得直立的旗杆影长为27米，那么旗杆实际高为米。竹高（米）0.60.81.5影长（米）1.523.7517．（2分）一根圆柱形木料，长0.5米。如果把它沿底面直径平均锯成两部分，表面积增加了600平方厘米，这根木料的体积是立方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，要削去立方厘米。（π取值为3.14）18．（2分）如图，第一层有1个点，第二层有6个点，第三层有12个点。照这样画下去，第5层有个点，第n（n＞1）层有个点。19．（1分）一个等腰三角形周长是72厘米，其中两条边之比是2：5，这个三角形的一条腰长是厘米。20．（1分）如图，正方形的对角线长为8厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。（π取值为3.14）21．（1分）某鞋店购进一批凉鞋，售价为80元，当卖出这批凉鞋的34时，商店收回全部成本并获利800元；余下的凉鞋按五折出售，卖完这批凉鞋共获利1000元，这批凉鞋的成本是22．（1分）李老师和王老师分别从光明学校、实验一小两地同时出发，相向而行。出发时，李老师和王老师的速度比是5：4，相遇后，李老师的速度减少20%，王老师的速度增加20%；这样，当李老师到达实验一小时，王老师离光明学校还有0.5千米。那么光明学校、实验一小两地相距千米。三、计算题（共28分）23．（16分）计算下面各题，能简算的要简算。45（23-342024×24．（12分）解方程或比例。x2118（x﹣4）÷0.8＝40四、操作题（共8分）25．（8分）根据如图要求填一填，画一画。（1）用数对表示O点的位置是。（2）在图中画出图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形，标出②。（3）以直线l为对称轴，在图中画出图形①的对称图形，标出③。（4）将图形①按2：1放大，并把放大后的图形画在原来图形①的右面，标出④。五、解决问题（共25分）26．（4分）广汉百伦百货公司家电部某种商品原价为2000元，第一季度售价比原价降低10%，第二季度售价比第一季度再提高10%，第二季度的售价是多少元？27．（5分）在同一幅地图上，量得成都到北京两地的距离是20cm，成都到贵阳两地的距离是8cm。如果成都到北京两地的实际距离是1800km，那么成都到贵阳两地的实际距离是多少千米？28．（5分）森林作为陆地生态系统的主体，有着“全自动净化器”和“天然加湿器”的美称。例如一公顷阔叶林在生长季节每天能制造氧气750千克，吸收1000千克二氧化碳。一公顷阔叶林夏季每天蒸腾2500吨水，比一公顷草地每天蒸腾水量的98倍还多295吨；一公顷草地每天蒸腾多少吨水？（用方程解答）29．（5分）“六一”儿童节这天，明明、城城和笑笑三人来到三星堆文创馆，三名同学观察并测量了同一个长方体泥塑后，描述了以下信息：明明：如果高增加3分米，它恰好是一个正方体。城城：长方体的前后左右四个面的面积之和是72平方分米。笑笑：它的底面周长是24分米。请你根据他们描述的信息，求出这个长方体泥塑的体积。30．（6分）某商场电器“五一”促销活动，需要在展厅增摆商品，张叔叔和李叔叔负责搬运。由于配合得好，张叔叔的工作效率比单独做时提高了10%，李叔叔的工作效率比单独做时提高了20%。两人合作6小时，完成了全部工作的25。第二天，李叔叔又单独做了8小时，还余下这批商品的17（1）如果所有的商品始终由李叔叔单独搬运，每小时能搬运这批商品的几分之几？（2）如果所有的商品始终由张叔叔单独搬运，需要多少小时？

2025年湖南省长沙市开福区部分校小升初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案CABDDDBCCB一、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分）1．（2分）美术课上，刘老师给每人发了一根长度相等的扭扭棒制作工艺品，有的同学把扭扭棒围成了正方形，有的同学把扭扭棒围成了三角形，还有的同学把扭扭棒围成了圆形（结头处忽略不计），在以上三个图形中，（）A．正方形面积最大 B．三角形面积最大 C．圆形面积最大 D．面积都一样大【解答】解：用同样长扭扭棒分别围成正方形、三角形和圆，也就是正方形、三角形、圆的周长相等，所以围成圆的面积的最大。故选：C。2．（2分）数学思维贯穿于数学学习的整个过程，下面知识学习过程中体现的数学思维是（）（1）99×678＝100×678﹣678（2）计算3.8×3.2时，先把它看成整数进行计算，再添小数点。（如图1）（3）在探究圆的面积时，将其平均分成若干份，再拼成近似的长方形。（如图2）A．转化 B．列举 C．推导 D．假设【解答】解：由分析得：上面三个问题都是运用了“转化”的思想方法。故选：A。3．（2分）一个长方形，长和宽分别为10cm和8cm，按照1：2的比例缩小，所得到的新的长方形的长和宽分别为（）A．4cm、5cm B．5cm、4cm C．16cm、20cm D．20cm、16cm【解答】解：10×12=58×12=4答：所得到的新的长方形的长和宽分别为5cm、4cm。故选：B。4．（2分）正方形的边长增加40%，它的面积增加（）A．40% B．80% C．90% D．96%【解答】解：设正方形的边长为2。原来正方形的面积：2×2＝4当正方形边长增加40%后，边长为2+2×40%＝2.8面积：2.8×2.8＝7.84面积增加：（7.84﹣4）÷4×100%＝3.84÷4×100%＝96%答：它的面积增加96%。故选：D。5．（2分）如果a小于b，c小于a，b小于d（a、b、c、d均不为0），那么下面的分数中，最小的一个是（）A．7a B．7b C．7c 【解答】解：因为c＜a＜b＜d，所以7c故选：D。6．（2分）如图，三个图形的面积按从大到小的顺序排列正确的是（）A．①＞②＞③ B．②＞①＞③ C．③＞②＞① D．③＞①＞②【解答】解：设它们的高为h。①梯形的面积是（3+6）×h÷2＝4.5h②平行四边形的面积是4h，③三角形的面积是10h÷2＝5h因为5h＞4.5h＞4h，所以③＞①＞②。故选：D。7．（2分）下面是某小学六（1）班同学的身高情况。身高/米人数/人性别1.50及以下1.51～1.551.56～1.601.61及以上男生4854女生5577全班同学参加升旗仪式，一共站五排，每排9人，他们按照从矮到高的顺序站队。第一排身高最矮，第五排身高最高。身高1.60米的只有城城一个人，城城应该站在第（）排。A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：4+8+5+5+5+7＝34（人）34÷9＝3（排）……7（人）剩下的这7人站在第4排，第4排还可以站2人，身高1.60米的只有城城一个人，所以城城应该站在第4排。故选：B。8．（2分）一杯纯果汁，乐乐第一次喝了20%，觉得太甜了，然后加入水，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次又喝了13A．1：4 B．4：1 C．1：7 D．7：1【解答】解：100﹣20＝80（20×13）：（20+80=203：＝1：7答：乐乐喝了的水和果汁的比是1：7。故选：C。9．（2分）《九章算术》是中国古代最早的数学专著，书中记载了一个问题：有人背米过官卡，过外关时，用全部米的13纳税；过中关时，用所余米的20%纳税；过内关时，用剩下的17纳税，最后还剩下A．6÷B．6÷C．6÷D．6【解答】解：把过外关后剩下米的斗数看作单位“1”，这个人过外关后还剩米的斗数为：6÷（1-17）÷（1﹣故选：C。10．（2分）在1、2、3、4、5……n这组自然数中，M表示所有奇数的个数，N表示所有质数的个数，P表示所有偶数的个数，Q表示所有合数的个数。那么（M﹣N）+（P﹣Q）＝（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：所有奇数的个数+所有偶数的个数＝n所有质数的个数+所有合数个数＝n﹣1（M﹣N）+（P﹣Q）＝（M+P）﹣（N+Q）＝n﹣（n﹣1）＝1故选：B。二、填空题（每空1分，共19分）11．（3分）“蚂蚁森林”是一款“支付宝”线上公益活动。截至2024年5月底，“蚂蚁森林”使用人数已经达到609205000人次，横线上的数读作六亿零九百二十万五千；省略“万”位后面的尾数约是60921万。为了激励社会公众的低碳生活，近年来，“蚂蚁森林”参与到全国11个省份的生态修复工作，累计种树约3.26亿棵，横线上的数计数单位是亿。【解答】解：截至2024年5月底，“蚂蚁森林”使用人数已经达到609205000人次，横线上的数读作：六亿零九百二十万五千；省略“万”位后面的尾数约是60921万。为了激励社会公众的低碳生活，近年来，“蚂蚁森林”参与到全国11个省份的生态修复工作，累计种树约3.26亿棵，横线上的数计数单位是亿。故答案为：六亿零九百二十万五千；60921；亿。12．（3分）40m的18是5m；8kg比5kg多60%；如果m和n互为倒数，则8m÷n2÷4=【解答】解：40（8﹣5）÷5×100%＝3÷5×100%＝60%因为mn＝1，8m=8=4=4＝4即40m的18是5m；8kg比5kg多60%；如果m和n互为倒数，则8m故答案为：5，60，4。13．（1分）2～12周岁的儿童，他们的身高可以这样来计算：身高＝年龄×7+75厘米。研究表明，儿童身高不足标准的87%为生长发育迟缓。照这样来看，一个12周岁的孩子身高低于138.3厘米为生长发育迟缓。（得数保留一位小数）【解答】解：12×7+75＝84+75＝159（厘米）159×87%≈138.3（厘米）答：一个12周岁的孩子身高低于138.3厘米为生长发育迟缓。故答案为：138.3。14．（2分）观察数轴，若点D表示的数是16，则点C表示数是115，点A表示的数是-1【解答】解：16÷130×2答：若点D表示的数是16，则点C表示数是115，点A表示的数是故答案为：115；-15．（1分）有大小相同的红、黄、白三种颜色的乒乓球各6个，放在同一个盒子里，至少取出13个就可以保证一定有三种颜色。【解答】解：6×2+1＝13（个）答：至少取出13个就可以保证一定有三种颜色。故答案为：13。16．（1分）笑笑同学在同一时刻测量了操场上直立在太阳下三根竹竿的高度和影长，结果如下表。在这同一时刻，乐乐测得直立的旗杆影长为27米，那么旗杆实际高为10.8米。竹高（米）0.60.81.5影长（米）1.523.75【解答】解：设旗杆实际高为x米。0.6：1.5＝x：271.5x＝0.6×271.5x＝16.2x＝10.8答：旗杆实际高为10.8米。故答案为：10.8。17．（2分）一根圆柱形木料，长0.5米。如果把它沿底面直径平均锯成两部分，表面积增加了600平方厘米，这根木料的体积是1413立方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，要削去942立方厘米。（π取值为3.14）【解答】解：0.5米＝50厘米600÷2÷50＝300÷50＝6（厘米）3.14×（6÷2）2×50＝3.14×9×50＝28.26×50＝1413（立方厘米）1413×（1-1＝1413×＝942（立方厘米）答：这根木料的体积是1413立方厘米，如果把它削成一个最大的圆锥，要削去942立方厘米。故答案为：1413，942。18．（2分）如图，第一层有1个点，第二层有6个点，第三层有12个点。照这样画下去，第5层有24个点，第n（n＞1）层有（n﹣1）×6个点。【解答】解：当n＝5时，（n﹣1）×6＝（5﹣1）×6＝24（个）答：第5层有24个点，第n（n＞1）层有（n﹣1）×6个点。故答案为：24，（n﹣1）×6。19．（1分）一个等腰三角形周长是72厘米，其中两条边之比是2：5，这个三角形的一条腰长是30厘米。【解答】解：三角形两边之和大于第三边，这个等腰三角形三条边的比是2：5：5。72×＝72×＝30（厘米）答：这个三角形的一条腰长是30厘米。故答案为：30。20．（1分）如图，正方形的对角线长为8厘米，那么阴影部分的面积是18.24平方厘米。（π取值为3.14）【解答】解：正方形的面积为：（8÷2）×（8÷2）÷2×4＝4×4÷2×4＝8×4＝32（平方厘米）阴影部分的面积为：14×3.14×82＝50.24﹣32＝18.24（平方厘米）答：阴影部分的面积是18.24平方厘米。故答案为：18.24。21．（1分）某鞋店购进一批凉鞋，售价为80元，当卖出这批凉鞋的34时，商店收回全部成本并获利800元；余下的凉鞋按五折出售，卖完这批凉鞋共获利1000元，这批凉鞋的成本是400【解答】解：（1000﹣800）÷（80×12）＝5÷（1-34）×15×80﹣800＝400（元）答：这批凉鞋的成本是400元。故答案为：400。22．（1分）李老师和王老师分别从光明学校、实验一小两地同时出发，相向而行。出发时，李老师和王老师的速度比是5：4，相遇后，李老师的速度减少20%，王老师的速度增加20%；这样，当李老师到达实验一小时，王老师离光明学校还有0.5千米。那么光明学校、实验一小两地相距22.5千米。【解答】解：设全程是9x千米，相遇时李老师走了5x千米，王老师走了4x千米，5×（1﹣20%）＝5×80%＝44×（1+20%）＝4×1.2＝4.8相遇后两人速度比：4：4.8＝5：6，相遇后李老师需要走的路程是王老师相遇前走的4x千米，李老师走完这段路程的时间为：4x÷4＝x（小时），则李老师走完4x千米用的时间是x小时，王老师x小时行驶的路程为：4.8×x＝4.8x（千米），相遇后王老师需要走到学校的路程是5x千米，还剩0.5千米，5x﹣4.8x＝0.50.2x＝0.5x＝2.59×2.5＝22.5（千米）答：光明学校、实验一小两地相距22.5千米。故答案为：22.5。三、计算题（共28分）23．（16分）计算下面各题，能简算的要简算。45（23-342024×【解答】解：（1）4=45÷=4＝1（2）（23-＝（23-=2＝16﹣6+10＝20（3）3＝0.75+0.75×16.3+0.75×2.7＝0.75×（1+16.3+2.7）＝0.75×20＝15（4）2024×＝（2023+1）×＝2023×20222023＝2022+＝2022202224．（12分）解方程或比例。x2118（x﹣4）÷0.8＝40【解答】解：x3x＝21×43x÷3＝21×4÷3x＝2818：15=15x＝1.615x÷1x＝1（x﹣4）÷0.8＝40（x﹣4）÷0.8×0.8＝40×0.8x﹣4+4＝32+4x＝36四、操作题（共8分）25．（8分）根据如图要求填一填，画一画。（1）用数对表示O点的位置是（8，5）。（2）在图中画出图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形，标出②。（3）以直线l为对称轴，在图中画出图形①的对称图形，标出③。（4）将图形①按2：1放大，并把放大后的图形画在原来图形①的右面，标出④。【解答】解：（1）用数对表示O点的位置是（8，5）。（2）在图中画出图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形，标出②。（3）以直线l为对称轴，在图中画出图形①的对称图形，标出③。（4）将图形①按2：1放大，并把放大后的图形画在原来图形①的右面，标出④。如图：故答案为：（8，5）。五、解决问题（共25分）26．（4分）广汉百伦百货公司家电部某种商品原价为2000元，第一季度售价比原价降低10%，第二季度售价比第一季度再提高10%，第二季度的售价是多少元？【解答】解：2000×（1﹣10%）×（1+10%）＝2000×0.9×1.1＝1980（元）答：第二季度的售价是1980元。27．（5分）在同一幅地图上，量得成都到北京两地