平行线的判定（第2课时）课件2025-2026学年湘教版七年级数学下册

第4章

平面内的两条直线4.4平行线的判定（第2课时）

（湘教版）七年级下01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06板书设计01教学目标0102掌握平行线的判定方法2、3;应用平行线的性质和判定方法2、3进行简单的推理和计算。02章节导入象棋是中华民族的文化瑰宝，源远流长，趣味十足.观察象棋棋盘，可以从中找出一些互相平行或垂直的直线.平行线具有哪些性质？如何判断两条直线平行？在棋盘上移动某颗棋子时，你会发现棋子的大小和形状都没变.将一个几何图形向某个方向移动一段距离后，它的形状和大小会改变吗？上述疑惑都将在本章揭晓。02新知导入两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.平行线的判定方法1简单地说，同位角相等，两直线平行.练习：如图，已知∠2＝115°，要使a∥b，则可添加的条件是：_______________或______________或_________________．∠1＝115∠3＝115°∠4＝65°03新知讲解探究两条直线被第三条直线所截，由同位角相等可以判定两条直线平行，那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？同旁内角互补呢？如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠2与∠3是内错角.FEDCBA

若∠2=∠3，又因为∠3=∠1（对顶角相等）,则∠1=∠2.因此AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.03新知探究平行线的判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.通常简单说成：内错角相等，两直线平行.数学语言：因为∠2=∠3（已知）所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)03新知讲解探究两条直线被第三条直线所截，由同位角相等可以判定两条直线平行，那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？同旁内角互补呢？如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是同旁内角.FEBADC

若∠1+∠2=180°，又因为∠2+∠3=180°,则∠3=∠1.因此AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.03新知探究平行线的判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.通常简单说成：同旁内角互补，两直线平行.数学语言：因为∠1+∠2=180°(已知)所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)03新知讲解例3如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？解：因为AB∥DC，所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.又因为∠BAD=∠BCD，所以∠BAD-∠1=∠BCD-∠2，即∠3=∠4.所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.ABCD213403新知讲解例4如图，∠1=∠2，AD∥BC，那么AB∥DC吗？解：因为AD∥BC，所以∠1+∠3=180（°

两直线平行，同旁内角互补）.又因为∠1=∠2，所以∠2+∠3=180°.所以AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行）.123ACDB03新知探究特别提醒判定方法1

同位角相等，两直线平行.判定方法2

内错角相等，两直线平行.判定方法3

同旁内角互补，

两直线平行.条件结论数量关系位置关系判定性质04课堂练习基础题1.如图，下列条件中，不能推出AB∥CE的是（

C

）A.

∠A＝∠ACEB.

∠B＝∠ECDC.

∠B＝∠ACED.

∠B＋∠BCE＝180°C04课堂练习基础题2.直线AB，BC，CD，EG如图所示，∠1＝∠2＝80°，∠3＝40°，则下列结论错误的是（

C

）A.

AB∥CDB.

∠EFB＝40°C.∠1与∠EBF互补D.∠2与∠FGC互补C04课堂练习基础题3.如图，直线AB，CD被直线DE所截，AB与DE相交于点F.若∠D＝103°，则当∠EFB＝

77

°时，AB∥DC.77

04课堂练习基础题4.如图，AE平分∠BAC，交CD于点E，如果∠CAE＝∠CEA，那么AB与CD平行吗？请说明理由.解：AB∥CD理由：因为AE平分∠BAC，所以∠CAE＝∠BAE.因为∠CAE＝∠CEA，所以∠BAE＝∠CEA.所以AB∥CD.04课堂练习提升题1.如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，下列条件中，不能判定直线c∥d的是（

C

）A.∠3＝∠4B.∠1＋∠5＝180°C.∠1＝∠2D.∠1＝∠4C04课堂练习提升题2.如图，∠B＋∠DCB＝180°，AC平分∠DAB，且∠D∶∠DAC＝4∶1，则∠D的度数是（

A

）A.

120°B.

110°C.

105°D.

100°A04课堂练习拓展题如图，点D，E分别在AB，AC上，F为CD上一点，∠EFC＋∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B.（1）∠DEF与∠ADE相等吗？为什么？解：（1）∠DEF＝∠ADE因为∠EFC＋∠BDC＝180°，∠EFC＋∠DFE＝180°，所以∠BDC＝∠DFE.所以EF∥AB.所以∠DEF＝∠ADE（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由.解：（2）

DE∥BC理由：因为∠DEF＝∠