江苏省淮安市金湖县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含部分答案)

期中学业水平测试七年级数学试题2024.11（卷面总分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（）A. B. C. D.2.下列有理数中，最小的数是（）A. B.0 C.1 D.3.下列变形错误的是（）A. B.C. D.4.下面运算正确的是（）A. B.C. D.5.代数式的意义表述正确的是（）A.a减去b的平方的差B.a与b差平方C.a、b平方的差D.a的平方与b的平方的差6.，，则的值是（）A. B. C.或 D.或7.在数轴上表示两数点如图所示，则下列判断正确的是（）A. B. C. D.8.某校组织了师生共人来到荷花荡景区游玩，已知租用的每辆观光车可乘坐人，师生全部上车后还剩一个位置，由此可知租用的观光车的辆数为（）．A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将4015000用科学记数法表示应为________．10.比较大小：______．（填“”或“”）11.单项式系数是______．12.已知的值是5，则代数式__________．13.若与互为相反数，则_______．14.王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次式，如图所示．王老师捂住的一次式是____．15.规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，），如f（2，1）=（2，）；②g（m，n）（，），如g（2，1）=（，）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（，）=（，4），那么g[f（，3）]等于_______．16.如图所示运算程序中，若开始输入的值为7，我们发现第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5，…，则第2024次输出的结果为___．三、解答题（本题共11小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.完成下列问题（1）补全数轴；（2）将下列5个数：，，0，2，，在这个数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来．18.计算：（1）（2）（3）（4）19.化简：（1）（2）20.规定一种新运算“※”如下：．如：．根据此规定解答下列两题：（1）求的值；（2）与的值相等吗？请计算说明．21.某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购进箱苹果，若以每箱千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：，，，，（1）求这箱苹果的总质量；（2）若水果店打算以每千克元的价格销售这批苹果，则全部售出可获利多少元？22.用字母表示数可以帮助我们表达、研究具有更普遍意义的数量关系，发现一些有趣的结论，并解释其中的道理．请根据下列步骤来完成一个有趣的游戏吧!第一步：从1到9中选一个喜欢的数字；第二步：用这个数乘3，再减去1；第三步：将第二步的结果乘4，再加上15；第四步：将第三步的结果减去你选择的数．（1）若选择的数字是5，按以上步骤操作后所得的数是__________；（2）小明发现按以上步骤操作后所得的数始终是11的倍数，设选择的数字为，请列出代数式解释小明发现的结论．23.如图，已知长方形的宽，两个空白处圆的直径分别为，．（1）长方形的周长为__________，面积为__________；（用含有，的式子表示）（2）表示出阴影部分的面积；（用含有，，的式子表示）（3）当，时，求．（结果保留）24.连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如图1，四边形的对角线有条．（1）在图2、图3中分别画出五边形、六边形的对角线，并写出五边形、六边形各有几条对角线；（2）随着多边形边数的增加，其对角线的条数随之变化，则边形的对角线有（）条．A．B．C．D．25.某超市在中秋期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案：根据优惠方案解决下列问题：消费金额少于200元高于200元但低于400元400元或超过400元优惠办法不予优惠九折优惠其中400元部分给予九折优惠，超过400元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物300元，她实际付款__________元；（2）王老师在该超市一次性购物元，她实际付款多少元？（用含的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计800元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示王老师两次购物实际付款多少元？26.我们规定：若是使得成立的一对数或整式，则数对为条件数对．例如，因为，所以数对是条件数对．（1）下列数对：①，②，③中，是条件数对的有____；（填序号）（2）数对条件数对吗？请判断并说明理由；（3）已知数对是条件数对，求；（4）已知是条件数对，求出的值．27.【阅读理解】“数形结合”是重要的数学思想．如：表示2与差的绝对值，实际上也可以理解为2与在数轴上所对应的两个点之间的距离．同样地，表示与在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点，，所对应的数分别用，表示，那么，两点之间的距离表示为．【简单应用】利用此结论，回答下列问题：（1）根据绝对值的几何意义，当时，__________；（2）当取得最小值时，的取值范围是（）A．B．C．D．或（3）【变式应用】已知，求的最小值；（4）【实际应用】如图，一条笔直的公路边有四个居民区、、、和市民广场，居民区、、、分别位于市民广场左侧，右侧，右侧，右侧．现需要在该公路上建一个便民服务点，直接写出这个便民服务点建在何处，才能使其到四个居民区、、、总路程最短？最短路程是多少？

期中学业水平测试七年级数学试题2024.11（卷面总分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】2【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】（2，3）【16题答案】【答案】2三、解答题（本题共11小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析，【18题答案】【答案】（1）22（2）10（3）（4）39【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）23（2）与的值不相等．说明见解析【21题答案】【答案】（1）这箱苹果的总质量是千克（2）全部售出可获利元【22题答案】【答案】（1）66（2）见解析【23题答案】【答案】（1）；（2）（3）【24题答案】【答案】（1）图见解析，五边形有条对角线，六边形有条对角线