《制图》-第四章组合体

第一节组合体的组成方式组合体是指两个或两个以上的基本形体，经过组合而得到的物体。一、组合体的组成方式1.叠加——两基本立体间以平面方式相互接触（如图4-1）2.相切——两基本立体间有平面和曲面或曲面和曲面光滑连接（如图4-2）3.相交——两基本立体间有截交和相贯（如图4-3）下一页返回第一节组合体的组成方式二、组合体的画法和识图法形体分析法:即根据组合体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的形状和它们的相对位置及组合方式，分别画出各部分的投影。形体分析法提供了一个研究组合体，尤其是较复杂组合体的分析思路，不但是画组合体视图、而且也是读图和尺寸标注的基本方法。上一页下一页返回第一节组合体的组成方式对组合体进行形体分析，不但要分析该组合体由哪儿部分组成，还要搞清楚各部分之间的组合关系，包括组合方式、各部分之间的相对位置以及相邻两形体间的表面连接方式。面形分析法:对于用切割方式形成的组合体，常常利用“视图上的一个封闭线框一般情况下代表一个面的投影”的投影特性，对体的主要表面的投影进行分析、检查，可以快速、正确地画出图形。通常画图时，以形体分析为主，以面形分析为辅。上一页返回第二节相贯线一、相贯线机件上常有立体表面彼此相交的情况，这种情况称为立体相贯，两相贯形体表面产生的交线即为相贯线。两圆柱体正交相贯最为常见，如图4-4所示。相贯不同于两立体的简单叠加，而是一立体的侧表面全部或部分“贯入”另一立体的侧表面，因此相贯线多数情况下是三维空间的封闭线。由于相贯立体的形状及相对位置不同，相贯线的形状也各不相同。下一页返回第二节相贯线1.相贯线的特点(1)共有性相贯线为两表面所共有，即在甲立体表面上又在乙立体表面上。由共有性可知:相贯线不超界。相贯线的投影不可能超出任一立体的周界轮廊线。相贯线与周界的交点是相贯线的转折点。积聚性。当相贯两立体中有一立体的某个投影积聚为线时，相贯线的投影必在此积聚为线的投影上，包括圆柱面积聚为圆周、棱柱侧表面积聚为封闭折线两种情况，其它回转曲面是没有积聚性的。上一页下一页返回第二节相贯线(2)封闭性相贯线通常为首尾相接的封闭空间曲线，因为两表面都是有限的。特殊情况下，相贯线也可能不封闭，如两立体部分相贯。2.相贯线的空间形状两平面立体相贯，相贯线为空间折线平面立体与曲面立体相贯，相贯线为若干平面曲线组合的空间曲线两曲面立体相贯，相贯线为空间曲线两曲面相贯时，相贯线通常为光滑的空间曲线，只在两曲面有公共切点时才出现尖点，但平面立体和曲面立体的相贯线则有较多的尖点，尖点是平面立体的棱线对曲面的穿点。上一页下一页返回第二节相贯线二、相贯线的画法由于两圆柱的相贯线是两个圆柱面的共有线，因此相贯线上的所有点都是两个圆柱面的共有点。这就提供了求作相贯线的基本思路，就是通过求两圆柱面上一系列共有点，然后将这些点光滑地连接起来，即得相贯线。如图4-4所示，小圆柱的轴线垂直于H面，该圆柱面的水平投影积聚为圆;大圆柱的轴线垂直于W面，则该圆柱面的侧面投影积聚为圆。由此可见，我们就可充分利用积聚性来分析并求作其相贯线的投影了。上一页下一页返回第二节相贯线图4-5(a)显示了相贯线的三面投影，因为该相贯线是这两个圆柱面的共有线，而在水平和侧面投影中，两个圆柱面都分别积聚为两个圆，所以相贯线的水平投影必重合在小圆柱的水平投影圆上，侧面投影必重合在大圆柱的侧面投影的一段圆弧上。因此，相贯线的三面投影中只需要求作正面投影。其具体作图步骤如下，参见图4-5(b)。上一页下一页返回第二节相贯线

1.求作特殊点该相贯线的特殊点是最前点、最后点、最左点和最右点。其中最前点与最后点的正面投影重合，所以只需求出最前点、最左点和最右点的投影点1'、2'和3'即可。由积聚性我们很容易就可找到该三点的水平投影1、2、3和侧面投影1"、2"和3"。再根据三视图的“三等”规律就可求出需要的投影点1'、2'和3'了。上一页下一页返回第二节相贯线2.求作一般点当求出特殊点后，通常还需要再求适当数量的一般位置的点，以较准确地确定相贯线的形状。在相贯线侧面投影的最高和最低点之间确定点4"(5")，根据“宽相等”可在俯视图中求出其水平投影4和5，然后再由三视图的“三等”规律求出其正面投影4'、5'。必要时，可用同样方法多求儿点。3.连线在主视图中将求出的各点光滑连接成曲线，即得相贯线的正面投影。上一页下一页返回第二节相贯线三、相贯线的近似画法从图4-5(b)可以看出，所求出的相贯线的投影可近似看为圆弧。为方便作图，允许近似地以圆弧代替相贯线的投影。即先作出相贯线上三个特殊点的正面投影，然后过三点作圆弧。如图4-6(a)。经验得到，这个圆弧的半径恰巧是大圆柱的半径。所以在作图时，就可直接利用大圆柱的半径过1',2'二交点画出圆弧，如图4-6(b)

。应注意:当二圆柱的直径相等或非常接近时，不能采用这种方法。上一页下一页返回第二节相贯线四、相贯线的特殊情况通常，两回转体相贯时其相贯线一般为空间曲线，但在特殊情况下，也可能是平面曲线或是直线。1.共轴相贯所谓共轴相贯是指两个相交的回转体具有公共轴线，其相贯线为圆。该圆所在平面与公共轴线垂直，如图4-7。图中可以看出，其相贯线的正面投影积聚为一直线。显然，任何回转体与圆球相贯，该回转体轴线通过圆球球心，都属于共轴相贯。上一页下一页返回第二节相贯线

2.等径相贯所谓等径相贯是指两个等径圆柱正交，相贯线变为平面曲线—椭圆，如图4-8。从图中可以看出，其相贯线的正面投影积聚为直线。例1分析如图4-9(a)所示形体的相贯线，完成其三视图。本例为多形体复合相贯示例。水平小圆柱下半部分与大圆柱相贯;上半部分与圆球面相贯，且属于特殊情况，相贯线的V面投影为直线，如图4-9(b)、(c)。上一页返回第三节组合体三视图的画法一、组合体三视图画法组合体画图步骤及要领:对组合体形体分解各部分的形状及相对位置关系按照各块的主次和相对位置关系，逐个画出它们的投影分析及正确表示各部分形体之间的表面过渡关系检查、加深下一页返回第三节组合体三视图的画法组合体按其组合形式，可分为叠加型、挖切型以及既有叠加、又有挖切的综合型。下面分别以它们为例来了解一下画组合体三视图的基本方法。1.叠加型画叠加型的组合体三视图时，在形体分析的基础上，按照形体的主次和相对位置，逐个地画出每一部分形体的三视图，叠加起来，即得整个组合体的各个视图，如图4-10。上一页下一页返回第三节组合体三视图的画法2.挖切型画挖切型的组合体三视图时，先按挖切前的基本形体来画，然后逐一地分析并画出被挖切部分的三视图。如图4-11所示形体。可看成是长方体经切割而形成的。画图时，可先画出完整长方体的三视图，然后逐个画出被挖切部分的投影，如图所示。

3.综合型多数组合体的组合形式既有叠加又有挖切，属综合型，即基本形体经挖切后再叠加而成。画图时，一般先按叠加型组合体的分析方法画出各基本形体的投影，然后再按挖切型的画法对各基本形体进行挖切，如图4-12。上一页下一页返回第三节组合体三视图的画法二、综合举例以轴承座为例(1)形体分析——轴承座是由底板、肋板、支撑板、圆筒、凸台组成。(2)底板、肋板与支撑板叠加，支撑板与圆筒相切，肋板、凸台与圆筒相交作图方法(如图4-13)。上一页下一页返回第三节组合体三视图的画法(3)画图时应注意的问题:先画主体部分，再画次要部分。具体画图时应先画反映物体实形的视图，再按投影关系画出其他视图。几个视图要配合着画。画图时不要先画完一个视图，再画另一个视图，而应按逐个简单形体的顺序来画图。形体分析只是一种方法，画图时不能将组合后重合的表面(实际上并不存在)的投影画出。上一页返回第四节组合体的尺寸与标注方法实际上，三视图只能表达形体的结构和形状，而真实大小和各组成部分的相对位置，则要通过图样上的尺寸标注来表达。标注组合体三视图尺寸的基本要求如下。正确：符合国家标准的有关规定。完整：将确定组合体各部分形状大小及相对位置的尺寸标注完全、不遗漏、不重复。清晰：尺寸布置整齐、清晰，便于读图。下一页返回第四节组合体的尺寸与标注方法一、组合体的尺寸类别1.定形尺寸确定组合体各组成部分形状大小的尺寸。常见的定尺寸见图4-14。2.定位尺寸确定组合体各组成部分之间相对位置的尺寸。常见的定位尺寸见图4-15。要标注定位尺寸，必须先选定尺寸基准。物体有长、宽、高三个方向的尺寸，每个方向至少要有一个基准。通常以物体的底面、端面、对称面和轴线作为基准。上一页下一页返回第四节组合体的尺寸与标注方法3.总体尺寸确定组合体外形总长、总宽、总高的尺寸。通常，总体尺寸应直接注出，但当组合体的端部为回转面结构时，通常注出回转面的圆心或轴线的定位尺寸，而总体尺寸由此定位尺寸和相关的直径(或半径)间接计算得到。标注定形、定位尺寸时应注意的问题:基本体被平面截切时，要标注基本体的定形尺寸和截平面的定位尺寸，注意不能在截交线上直接注尺寸；当体的表面具有相贯线时，应标注产生相贯线的两基本体的定形、定位尺寸，注意不能在相贯线上直接注尺寸；对称结构的尺寸不能只注一半。上一页下一页返回第四节组合体的尺寸与标注方法

二、组合体尺寸标注的清晰性为了保证所标注的尺寸清晰，除严格按照国家标准的规定外，还需注意以下儿点:各形体的定形尺寸和定位尺寸，要尽量集中标注在表达该形体特征最明显的视图上。如图4-16(d)中，底板的多数尺寸集中在了俯视图上，而水平空心圆柱的尺寸多数注在了左视图上。上一页下一页返回第四节组合体的尺寸与标注方法回转体的直径尺寸，特别是多个同圆心的直径尺寸，一般应注在非圆视图上。但半径尺寸必须标注在投影为圆弧的视图上。应将多数尺寸布置在视图外面，个别较小的尺寸宜注在视图内部。与两视图有关的尺寸，最好注在两视图之间。尽量避免在虚线上标注尺寸。上一页下一页返回第四节组合体的尺寸与标注方法三、组合体尺寸的标注方法制图中，为了保证尺寸齐全，组合体尺寸标注的基本方法也是形体分析法。标注尺寸时，首先运用形体分析法确定每一形体应注出的定形尺寸，再选择尺寸基准并确定该形体应注出的定位尺寸。即先定形，后定位，然后逐一地将每一形体的定形、定位尺寸清晰地标注在视图上。最后进行检查、补漏、改错及调整。具体方法和步骤参见表4-1轴承座尺寸标注示例。上一页下一页返回第四节组合体的尺寸与标注方法标注尺寸注意以下儿个问题:同一结构的尺寸应集中标注在反映其形状特征的视图上，如底板的尺寸集中标注在俯视图上。这样便于查找尺寸；尺寸应标注在反映形体特征的视图上。如圆柱的直径，一般应标注在非圆的视图上；不同结构的尺寸应尽量分散在不同的视图上，这有利于图形的清晰性；尺寸线彼此之间不能相交，也不能与任何图线重合；尺寸的排列是并联尺寸内小外大，串联尺寸首尾相接；上一页下一页返回第四节组合体的尺寸与标注方法尺寸应尽量标在视图外部；尺寸应尽量不标注在虚线上；半径不能标注个数，也不能标注在非圆视图上，只能标注在圆的视图上；对称图形的尺寸，只能标注一个尺寸，不能分成两个尺寸标注。如底板的长度尺寸为60mm，不能标注成两个长度为30mm的尺寸；图线穿过尺寸数字时，图线应断开。上一页返回第五节组合体识读方法一、读图与画图的关系在画组合体的视图时，一般是运用正投影规律将空间的三维实体，按照投影规律画成二维的平面图形，是从三维形体到二维图形的过程。而看图刚好是读图的逆过程，是根据已给出的二维投影图，运用形体分析法和线面分析法，想象出空间物体的实际形状，是从二维图形到建立三维形体的过程。下一页返回第五节组合体识读方法二、读图的要领1.将投影规律运用于读图中要熟悉三视图的形成及其相互关系(参见图4-20)：主视图是从前向后投射得到的投影，反映左右关系(长度)和上下关系(高度)；俯视图是从上向下投射得到的投影，反映左右关系(长度)和前后关系(宽度)，下边是前，上边是后；左视图是从左向右投射得到的投影，反映上下关系(高度)和前后关系(宽度)，右边是前，左边是后。上一页下一页返回第五节组合体识读方法要熟悉正投影的“显实性”“积聚性”“类似性”，熟悉各种位置直线和平面的投影特征，熟练地从视图判断形体上平面和直线的空间情况。要熟悉各种基本体的视图特征，由视图判断基本体要做到“一目了然”。要熟悉形体的切割、相切、相贯等的视图特征，正确认识形体的组合关系。上一页下一页返回第五节组合体识读方法2.综合联系各视图进行分析如图4-17中所示，我们可以把同一个主视图理解为形状不同的多个形体。又如图4-18(a)和(b)中的主、左视图完全相同，但它们却是不同形状形体的投影。因此，看图时必须要把几个视图联系起来进行分析，才能正确地想象出该形体的形状。上一页下一页返回第五节组合体识读方法3.善于利用特征视图特征视图即为能够反映形状特征最充分的视图。在读图时，首先找出特征视图，然后从特征视图人手，再配合其他视图，就能较快地将物体的形状想象出来。如图4-18，从图中可以看出，其俯视图就是反映形状特征最充分的视图，而主、左视图的高度方向均为平行线，把这类形体称为柱状(或板状)形体。4.分析相邻表面间的相互关系视图中的一个封闭线框一般表示形体上的一个面(平面或曲面)。上一页下一页返回第五节组合体识读方法如图4-19，俯视图上有4个封闭线框，代表高低位置不同的4个面。以俯视图为基础，对照主视图和左视图，可以分析出Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ是水平面，Ⅱ是正垂面，Ⅲ在上，Ⅰ在下，Ⅱ、Ⅳ在中间。同样地对主视图和左视图各有的两个封闭线框可进行类似分析。这种基于线枢搞清楚形体上的面的特征和相对位置，是分析想象形体形状的一种有效方法。上一页下一页返回第五节组合体识读方法在视图中，相邻的两个封闭线框表示形体上位置不同的两个面。这两个面可能直接相交(如图4-19中Ⅰ和Ⅱ)，这时两个线框的公共边是两个面的交线；也可能是错开的两个面(如图4-19中Ⅲ和Ⅳ)，这时两个线框的公共边是另外第三个面的积聚性投影。大线框内包围的小线框表示在一个面上向外叠加而凸出或向内挖切而凹下的结构。如图4-20主视图，在同一个大线框中包围了两个小线框，其中的小矩形为向前叠加凸起的长方体，而圆为向后挖切凹进的孔，也可认为小矩形是向后挖切凹进的孔，而圆是向前叠加凸起的圆柱。如4-20两个立体图。上一页下一页返回第五节组合体识读方法三、组合体的读图方法1.认识投影抓特征即搞清已知投影的对应关系，找出特征投影，对物体概括了解。如图4-21(a)，从主视图上大致将组合体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部分组成。2.分析形体对投影即从特征投影入手进行形体分析，将物体分解成几部分。用“三等”关系对投影，以确定一部分形体的形状，如图4-21(b),(c),(d),(e)。上一页下一页返回第五节组合体识读方法3.综合起来想整体即在搞清每一部分形体形状的基础上，分析各形体之间的位置关系及连接关系，综合起来想象物体的整体形状，如图4-21(f)。4.面形分析攻难点即在形体分析的基础上，结合“面形分析法”分析物体表面的性质和相对位置。看图的一般顺序是“先整体后局部”“先主要后次要”，大致形状心中有数后，再作局部分析，当然也要掌握“先易后难”的原则。上一页下一页返回第五节组合体识读方法四、补漏线、补第三视图由已知两视图补画第三视图，是训练看图能力、培养空间想象力的重要手段。补画视图，实际上是看图和画图的综合练习，一般可按如下两步进行:根据已给的视图按前述方法将视图看懂，并想象出物体的形状；在想出形状的基础上进行作图。作图时，应根据已知的两个视图，按各组成部分逐个地作出第三视图，进而完成整个物体的第三视图。例1读4-22(a)所示组合体的三视图，补画视图中所缺的图线。上一页下一页返回第五节组合体识读方法该组合体是叠加与挖切相结合的组合体。通过分析可知，主视图上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个线框表示三个形体，都是在主视图上反映形状特征的柱状形体。Ⅰ在后，Ⅱ在前，两部分叠加而成，它们的上表面为同一圆柱面，左、右及下表面不平齐。批则是在且两部分的中间从前向后挖切的一个上方下圆的通孔，如图4-22(b)。对照各组成部分在三视图中的投影，不难看出在左视图中Ⅰ、Ⅱ两部分的结合处有缺漏图线，这两部分顶部的圆柱面与两个不同位置的侧平面产生的交线也未画出。将漏线补上后如图4-22(c)。上一页下一页返回第五节组合体识读方法例2已知组合体的主视图和俯视图，如图4-23(a)，补画左视图。运用形体分析法分析主、俯视图，可