平行线课件浙教版数学七年级下册

第一章

相交线与平行线1.3

平行线初中数学浙教版（2024）七年级下册1.理解平行线的概念；能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；掌握平行线的基本事实；了解平行于同一条直线的两条直线平行；

2.经历动手操作、观察、归纳平行线的概念及平行线的基本事实的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力；3.会利用所学知识进行简单的推理，感受数学语言的简洁美，并能将学到的知识应用到生活中去，提高应用意识．你能说出生活中一些具有平行线形象的实际例子吗?活动一：探究平行线的概念

如图，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线，固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交．观察图形回答下面的问题．活动一：探究平行线的概念答：相交与平行.在同一平面内，不重合的两条直线有几种位置关系？活动一：探究平行线的概念

我们知道，在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线．如两条平直铁轨、双杠等都给我们以平行线的形象．在教室里，你能找到哪些具有平行线形象的例子?“平行”用符号“∥”表示，如图，直线AB和CD是平行线，记作AB∥CD(或CD∥AB)，读作“AB平行CD”（或“CD平行AB”）ＡＢＣＤ活动一：探究平行线的概念活动二：感受几何中的平行线如图，在长方体中，与AA'平行的棱有几条？与AB平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来．答案：和AA'平行的棱有3条，分别为BB'，CC'，DD'；和AB

平行的棱有3条，分别为A'B'，CD，

C'D'．活动三：探究平行线的画法1．用三角尺和直尺画直线ｂ与已知直线a平行，请你按图示方法画一画．你能概括出这种画法的基本步骤吗？一“落”把三角尺的一边落在已知直线上．二“靠”用直尺紧靠三角尺的另一边．三“推”按着直尺不动，沿直尺推动三角尺到合适的位置．四“画”沿三角尺过已知点的边画直线．活动三：探究平行线的画法画平行线基本步骤：活动三：探究平行线的画法2.如图，已知直线l和直线外一点P．用三角尺和直尺画四条和直线平行的直线，并要求其中有直线经过点P．l．Pl．Pl．P（１）（２）l．Ｐ（３）l．Ｐ（４）活动四：探究平行线的条数议一议：画已知直线的平行线可以画多少条？过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条？发现基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．教材例题例1．如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是两条公路．现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA，MB平行，并在与MB，MA的交会处分别建一座立交桥．请在图中画出规划建造的两条公路及立交桥的位置．教材例题解：如图，过点N分别作直线NP//MA，交MB于点P；作直线NQ//MB，交MA于点Q．NP，NQ分别为规划建造的两条经N市的公路，立交桥应分别建在P，Q处．例2．完成下列推理，并在括号内注明理由.(1)如图，因为

AB∥DE，BC∥DE（已知），所以

A，B，C

三点

；

(______________________________________________)···ADEBC在同一直线上经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(2)如图，因为

AB∥CD，CD∥EF（已知），所以______∥______.(___________________________________________________)CABDEFABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行教材练习1.在同一个平面内,两条直线有哪几种位置关系?答：平行与相交教材练习2.用符号“∥”表示图中平行四边形的两组分别平行的对边．答案：AB∥CD，AD∥BC3．下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③如果a∥b，c∥d，那么a∥d；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的个数为(

)A.1

B.2

C.3

D.4A一条直线的平行线有无数条.若这个点在已知直线上，则过这个点无法画出已知直线的平行线.因为b,c关系不明确，所以不能判断a与d的关系教材练习4.如图，在三角形ABC中，P是AC边上一点．过点P分别画AB，BC的平行线．解：过点P与AB平行的直线画法如图．教材练习4.如图，在三角形ABC中，P是AC边上一点．过点P分别画AB，BC的平行线．解：过点P与BC平行的直线画法如图．1.下列说法正确的是()A.同一平面内没有公共点的两条直线平行B.两条不相交的直线一定平行C.同一平面内没有公共点的两条线段平行D.同一平面内没有公共点的两条射线平行易错点：B选项正确的前提是“在同一平面内”,这一点容易忽略从而导致错选.A2.如图，AB，BC是一个平行四边形相邻的两边．请把这个平行四边形补画完整．教材练习3.找出图中各对互相平行的直线，并用符号“∥”把它们表示出来．解:由图形可知AB∥FG∥CD,

AD∥BC，

EH∥AG，BD∥HI故答案为:AB∥FG∥CD，AD∥BC，EH∥AG，BD∥HI．教材练习4.读下列语句，并画出图形：(1)如图①，过点A画直线MN//BC；解:(1)MN如图①所示.MN解：(2)相同的方法作出CF//D