CN115798648B 一种针对材料非线性的非线性系统模型降阶方法 （中国科学院电工研究所）

号一种针对材料非线性的非线性系统模型降本发明涉及一种针对材料非线性的非线性方法可以简化涉及铁磁材料的饱和等非线性效2λi2.根据权利要求1所述的一种针对材料非线性的非线性系统模型降阶方法，其特征在在参数空间Λ中给出一组参数样本集合其中ns为参数样本个数，对这组参数样本对应的系统矩阵的式(2)进行求解，得到一组切片解，做成矩阵S=[a1,az,…,an;],设系统矩阵的式(2)的自由度为N，则矩阵S的维度为N×ns；采用非线性求数样本集合的一组数据，即存储这组数据以构造单元级材料参数模为S的奇异值；根据设定的阈值∈,选取满足条件(⃞1o)/(准0)>1-e最小的k值对Φ进行截断，K、(b)xar=i(5)λ33.根据权利要求2所述的一种针对材料非线性的非线性系统模型降阶方法，其特征在记对应于线性系统的单元矩阵为硬,硬的单元材料参数由单元级材料模型给出，ele4物理方程的近似精度均会增加最后得到的代数系统的求[0003]对电气装备的电磁分析常需要计算时变激励下电磁场的暂态个较小规模的问题。基于投影的模型降阶方法包括渐近波形估计(AWE,AsymptoticWaveformEvaluation),缩减基法(RBM,ReducedBasisMethod),本征正交分解法(POD,properorthogonaldecomposition),广义本征分解法(PGD,propergeneralized主要考虑的模型降阶方法，这一方法将预先得到的一些切片解(snapshots)进行奇异值分涉及的主要问题是降阶模型中非线性项的处理涉及全阶计算，比如在利用牛顿_拉夫逊分段线性近似法(TPWL,TrajectoryPiecewise_LinearApproach)、离散经验插值法(DEIM,DiscreteEmpiricalInterpolationMethod等。轨迹分段线性近似法主要用于非5[0008](1)对非线性系统在特定激励下进行全问题求解，并构造一系列降阶基底和线性[0010]由于对一般的参数化问题，不同参数对应的解不存在时[0014](3)基于步骤(2)中得到的降阶基底，利用离散经验插值算法得到一组关键插值[0015](4)利用(2)中得到的降阶基底和(3)中得到的关键插值点对非线性系统进行降同时将切片解对应的单元材料参数进行存储，并利用这些数据建立单元级的材料参数模6矢势和磁感应强度记为λ的函数a(λ)和[0031]在参数空间Λ中给出一组参数样本集合其中ns为参数样本[a1,az,…,an;],设系统矩阵的式(2)的自由度为N，则矩阵S的维度为N×ns；采用非线性求数样本集合的一组数据，即存储这组数据以构造单元级材料参数模[0033]其中，Φ和ΨT分别为矩阵S的左、右奇异矩阵，维度分别为N×N和ns×ns.=[0034]根据一个设定的阈值∈,选取满足条件(⃞1o)/(唱0)>1-e最小的k值对Φ7[0040]记对应于线性系统的单元矩阵为硬,的单元材料参数由单元级材料模型[0047]如图1所述，以涉及磁饱和的静磁场系统的模型降阶问题来说明本发明的针对材8[0051]采取有限差分、有限元等数值方法可以对式(1)进行离散化，得到如下的系统矩本集合其中ns为参数样本个数。对这组参数样本对应的系统矩阵式[0058]其中，Φ和ΨT分别为矩阵S的左、右奇异矩阵，维度分别为N×N和ns×ns.diag(o1,02,…,on,),o1三JZ三…三ons为S的奇异值。根据一个设定的阈值∈,选取满足[0059]K、(b)xa,=i(5)据k1(b)=k1(vx(xa,)),在非线性求解过程中，需要将降阶系统求得的解ar恢复到