课时1图形的运动与坐标课件冀教版数学八年级下册

18.4课时1图形的运动与坐标平移

定义：在同一平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫作平移.性质：1.平移不改变图形的形状和大小，只改变形图形的位置.

2.经过平移后，对应点所连的线段平行且相等.活动1

点的平移与点的坐标变化在坐标平面上，一个智能机器人接到指令后，从原点出发，移动的路径如图所示.（1）写出A，B，C，D，E这五个点的坐标.DBEyOxCA-442-22-2移动的路径平移的方向和距离坐标的变化横坐标纵坐标O(0，0)→A(0，2)向上平移2个单位长度

A(0，2)→B(

)

B(

)→C(

)

C(

)→D(

)

（2）指出智能机器人在各条路线上移动的方向和距离，并填写下表.（0,2）（3,2）（3,-2）（-3,-2）（-3,3）移动的路径平移的方向和距离坐标的变化横坐标纵坐标O(0，0)→A(0，2)向上平移2个单位长度A(0，2)→B()B(

)→C(

)C(

)→D(

)D(

)→E(

)不变+2向右平移3个单位长度向下平移4个单位长度向左平移6个单位长度向上平移5个单位长度不变+3不变-4不变-6不变+53，23，-2-3，-23，23，-2-3，-2-3，3点的左右平移

影响

点的横坐标；点的上下平移

影响

点的纵坐标.点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．思考1：关于点移动的方向和距离与坐标的变化，你发现了什么规律？思考2：在直角坐标系中，将一个图形沿坐标轴方向平移时，各顶点是否具有相同的变化规律呢？活动2

图形的平移与点的坐标变化的关系如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD各顶点的坐标分别为A（-2,1），B（2,1），C（2,3），D（-2,3），长方形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1.

问题1：请写出它的各顶点坐标.yx-2246824-2-4OABCDA1B1C1D1问题2：指出对应顶点坐标的变化规律.A1（3,1），B1（7,1），C1(7，3)，D1（3,3）各顶点移动的方向一致，移动的距离都是5个单位长度.长方形A1B1C1D1各顶点的坐标是长方形ABCD各顶点的横坐标都增加5，纵坐标不变而得到的.在平面直角坐标系中，若将图形沿x轴方向向右（或向左）平移m个单位长度，则各对应点的横坐标增加（或减少）m，纵坐标不变；若将图形沿y轴方向向上（或向下）平移n个单位长度，则各对应点的横坐标不变，纵坐标增加（或减少）n.

1.在图中，将长方形ABCD沿y轴方向向下平移4个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点的坐标，并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的.A2(-2,-3)；B2(2，-3)；C2(2，-1)；D2(-2，-1)变化规律：长方形A1B1C1D1各顶点的坐标是长方形ABCD各顶点的横坐标不变，纵坐标都减4得到.yx-2246824-2-4OA2B2C2D2ABCD思考：在直角坐标系中，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移时，各顶点是否具有相同的变化规律呢？是，因为图形平移时，图形上所有点的平移方向和距离是一样的.注意：(1)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小；(2)图形的平移实质上是图形上每个点的平移，因此图形的平移遵循点的平移规律，且平移前后每对对应点的坐标变化相同.

2.在图中，将长方形ABCD先沿x轴方向向右平移6个单位长度，再沿y轴方向向下平移5个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点的坐标，并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的.A3(4,-4)；B3(8，-4)；C3(8，-2)；D3(4，-2)变化规律：长方形A1B1C1D1各顶点的坐标是长方形ABCD各顶点的横坐标加6，纵坐标都减5得到.yx-2246824-2-4OA3B3C3D3ABCD图形上任意一点P（x，y）第一次平移第二次平移沿x

轴方向平移m个单位长度坐标沿y

轴方向平移n个单位长度坐标向右平移P＇(x+m，y)向上平移P＂(x+m，y+n)向下平移P＂(x+m，y-n)向左平移P＇(x-m，y)向上平移P＂(x-m，y+n)向下平移P＂(x-m，y-n)在平面直角坐标系中，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移时，各对应点坐标的变化规律如下：1.在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标都减去1,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比是()A.向下平移了1个单位长度B.向上平移了1个单位长度C.向左平移了1个单位长度D.向右平移了1个单位长度A2.如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为(

)A．(2，－1)B．(2，3)C．(0，1)D．(4，1)A3.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(

)A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)A4.如图，将三角形①平移，与三角形②拼成一个长方形，正确的平移方法是:先向

平移