初中数学专项练习：《图形的旋转》解答题_第1页
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文档简介

图形的旋转

1.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB,它绕0点按顺时针方向旋转得到

△OEF,在这个旋转过程中:

（I）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置?

2.（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形.

(1)这个图案可以看做是哪个"基本图案''通过旋转得到的？

(2)请画出旋转中心和旋转角.

(3)指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置?

E

G

3.如图，AABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D,试确定顶点B•对应

点的位置，以及旋转后的三角形.

D

B

4.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE二AABF是AADE的

4

旋转图形.

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转了多少度？

(3)AF的长度是多少？

(4)如果连结EF,那么aAEF是怎样的三角形？

5.如图，K是正方形ARCD内一点，以AK为一边作正方形AKI.M,使L、M

在AK的同旁，连接BK和DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系.

参考答案

1.解：(I)旋转中心是O,NAOE、NBOF等都是旋转角.

(2)经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置.

2.(1)可以看做是由正方形ABCD的基本图案逋过旋转而得到的.

(2)画图略.

(3)点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H.旋转

前、后的图形全等.

3.分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是/ACD,根据对

应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即/BCB，=ACD,又由对应点到旋

转中心的距离相等，即CB=CBT就可确定W的位置，如图所示.

解：(1)连结CD

(2)以CR为一边作/RCF,使得/RCE=/ACDE

(3)在射线CE上截取CB』CB全人一7

则即为所求的B的对应点.

(4)连结DB，/"""’

则△DB'C就是4ABC绕C点旋转后的图形.

4.分析：由aABF是4ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求

AF的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很

容易得到.aABF与4ADE是完全重合的，所以它是直角三角形.

解：(1)旋转中心是A点.

(2)••・△ABF是由AADE旋转而成的

・・・B是D的对应点・,・NDAB=90。就是旋转角

•・•对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点AAF=—

4

(4)VZEAF=90°(与旋转角相等)且AF二AE六ZXEAF是等腰直角三

角形.

5.分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说

明.

解：・・•四边形ABCD、四边形AKLM是正方形

A

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