初中物理自主招生复习专题力学二

初中自主招生复习专题

物理力学压轴题（二）

一.解答题（共15小题）

1.图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图.某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一

只密封货箱以0.1m的速度匀速打捞出水面，已知该货箱体积为50nA质量是200t.（g取10,

忽视钢缆绳重及其和滑轮间的摩擦，不考虑风浪、水流等因素的影响.）

（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？

（2）货箱完全出水后，又被匀速吊起1m,已知此时钢缆绳拉力F为6.25X105N,起吊装置

的滑轮组机械效率是多少？

（3）货箱未露出水面时，钢缆绳拉力的功率为多少？

2.课外小组的同学们设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置如图所示.其中重为1N

的浮球固定在横杆右端（B为浮球的中心），杆能绕0点转动，且是长度的4倍.横杆左端压

在进水阀门C上，进水口的横截面积为42.阀门C正好堵住进水口时，水箱内停止蓄水，杆

在水平位置，口浮球浸在水中的体积为1901进水口距箱底30,水箱内溢水管长为40,D是

一个横截面积为302的排水阀门.用金属链将排水阀门D和水箱顶部排水按钮相连，当按动排

水按钮时，铁链向上拉起排水阀门D使其打开，水箱排水.要打开排水阀门D,铁链给它的拉

力至少是12.5N.（进水阀门C、直杆、横杆的重力均忽视不计，进水阀门C和排水阀门D的

厚度均不计，g取10）.求：

（1）进水阀门C所受水箱中水的向下的压力；

（2）停止蓄水时水槽中的水面比溢水管管口高出多少?

（3）排水阀门D的最大质量为多少?

3.某桥梁施工队的工人用如图所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件.已知工件的质量为100

工人的质量为70.工件打捞出水面前和工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：

2,工件在水中时，滑轮组的机械效率为60虬若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10.求：

（1）工件浸没在水中时所受的浮力F浮；

（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率n2；（结果保留两位有效数字）

（3）工件完全打捞出水面后，以0.2m的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P2.

4.如图所示，某人用机械效率为80%的滑轮组匀速提升重240N的物体，在2s内，绳的自由

端移动了6m.求：

（1）物体上升的高度和速度

（2）人的拉力为多大？

（3）人所做的额外功是多大?

5.工人利用滑轮组依据图所示的方式提升货箱.工人的体重为G人=800N.提升第•个货箱时,

工人用F。=500N的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱.工人用F尸600N的竖直向下的力拉绳

时，货箱恰能以0.2m的速度匀速上升.此时工人提升货箱的效率为62.5%.其次个货箱比第

一个货箱重500N,工人仍能提起其次个货箱并使其次个货箱以0.1m的速度匀速上升.求：

（1）第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力；

（2）工人提升第一个货箱和其次个货箱做功功率改变量的大小.

6.如图是液压汽车起重机提升重物的示意图.A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油

缸，E是柱塞.卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升，同时提升重物.提升重物前，起重机对

地面的压强p尸L8X10：,当提升重物甲匀速上升时,起重机对地面的压强P2=2.175X101当

提升重物乙匀速上升时，起重机对地面的压强P3=2.3X107.假设起重时柱塞沿竖直方向，提

4

升重物甲、乙柱塞对吊臂的支撑力分别为M和％,N产3.6X10%、N2=4.5X10N.吊臂、定滑

轮、钢丝绳的重以及轮和绳的摩擦不计.（g取10）求：

（1）被提升两物体的重力之比；

（2）提升重物乙匀速上升时，滑轮组的机械效率;

0.5/、重为G物的重物.若在打捞前起重机对地面的压强p尸2XIO,，当物体在水中匀速上升

时起重机对地面的压强为P2,重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强PL2.5XIO?.假

设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为风和心，重物出水前滑轮

组的机械效率为80%,重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W,吊臂、定滑轮、钢丝绳的

重以及轮和绳的摩擦不计.（g取10）求：

（1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的仄强P2；

（2）支撑力M和N?之比；

（3）重物出水后匀速上升的速度.

9.如图所示，质量为70的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该

滑轮组中动滑轮质量为5.当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动.工

人接着增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m的速度匀速上升.在石材

还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为

n2.在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地而对人的支持力的最大值和最小值之

比为29：21.绳重及滑轮的摩擦均可忽视不计，石材的密度P彳尸2.5X10%/,取10,求：

（1）和打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力改变了多少；

（2）5和M的比值;

（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率.

10.如图所示，质量为60的工人在水平地面上，用滑轮组把货物运到高处.第一次运输货物

时，货物质量为130,工人用力居匀速拉绳，地面对工人的支持力为N”滑轮组的机械效率

为ni；其次次运输货物时，货物质量为90,工人用力Fz匀速拉绳的功率为P2,货箱以O.lin

的速度匀速上升，地面对人的支持力为凡，M和反之比为2：3.（不计绳重及滑轮摩擦，g

取10）

求：（1）动滑轮重和力居的大小；

（2）机械效率nl；

（3）功率P2.

11.左右图所示装置中，甲物重G甲二10N,乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍.物体乙跟地面的

接触面积为1.5义10-2痛.轻杆可以绕0点转动，且：2：1.不计轴摩擦，装置如图所示处于

平衡状态时，乙对水平地面的压强2X101求：此时动滑轮对物体乙的拉力F拉；若在物体甲

下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零.求：丙的物重G丙.

12.小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图所示，带有浮球B的直杆能绕0点转

动.C为质量和厚度不计的橡胶片，之间为质量和粗细不计的直杆，当进水口停止进水时，和

垂直，杆成水安静止状态，浮球B恰没于水中.浮球B的体积为1X10M,此时橡胶片恰好

堵住进水口，橡胶片C距槽中水面的距离为0.1m.进水管的横截面积为42,B点为浮球的球

心，6.不计杆及浮球B的自重（g取10）.

求：（1）平衡时细杆对橡胶片c的压力大小；

（2）蓄水罐中水位跟橡胶片史水位差应恒为多少米.

13.如图所示，是利用器械提升重物的示意图.当某人自由站在水平地面上时，他对地面的

压强P。=2X10'；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡

时，他对地面的压强P尸2.375X10、当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，

使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P2=5.75X10".假设这个人用的力和绳端B用的力

始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为件、F2,已知F2=1500N.（杠

杆、绳重和机械间摩擦忽视不计，gm10）

求：（1）B和F2之比；

（2）人的质量m人;

（3）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率n；

（4）已知重物G的密度和水的密度比为9：1,将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为

0.1m,若此时已知动滑轮重为100N,那么绳端B的拉力F,做功的功率P'为多大?

14.如图所示，是一杠杆，可绕支点0在竖直平面内转动，：2：3,：1：1,滑轮重为100N.当

在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m的正方体M对

水平地面的压强为7500；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡,

正方体对水平地面的压强为15000.（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均

沿竖直方向）

求：（1）正方体M的受到的重力；（2〉拉力F的大小.

〃/〃〃〃/一

、0PB

M

7//7///W////A

15.如图所示是某探讨性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的

质量.托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，间有可收缩

的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0.已知电阻R。=5Q,滑动变阻器最大阻值为

15Q,电源电压3V,电压表的量程为0-3V.现将1的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R

上端1/3处（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内），请计算回答：

（1）将1的物体放在托盘中时，电压表的示数为多少？

（2）该电子秤能测量的最大质量是多少？此质量数应标在电压表多少伏的位置上？

初中自主招生复习专题

物理电学压轴题（一）

参考答案和试题解析

一.解答题（共15小题）

1.图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图.某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的-

只密封货箱以0.1m的速度匀速打捞出水面，已知该货箱体积为50nl:质量是200t.（g取10,

忽视钢缆绳重及其和滑轮间的摩擦，不考虑风浪、水流等因素的影响.）

（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？

（2）货箱完全出水后，又被匀速吊起1m,已知此时钢缆绳拉力F为6.25X10$N,起吊装置

的滑轮组机械效率是多少？

（3）货箱未露出水面时，钢缆绳拉力的功率为多少？

考点：浮力大小的计算；阿基米德原理；滑轮（组）的机械效率；功率的计算。

专题：计算题。

分析：（1）已知物体体积（浸没水中排开水的体积），依据浮力公式F浮二P推可求受到的浮力.

（2）由图知，担当物重的绳子股数4,则4h,拉力做的功为总功，依据公式计算；对

物体做的功为有用功，依据公式计算；机械效率等于有用功除以总功；

（3）露出水面后，由于忽视钢缆绳重及其和滑轮间的摩擦，利用工（G物轮）求动滑轮重;

露出水面前，物体受到水的浮力，利用工（G物轮-F浮）求此时的拉力，求出拉力端移动

的速度，利用求钢缆绳拉力的功率.

解答：解:

(1)F??=P液V排g

=1.0X103kg3X50m3X10

=5X10%

（2）由图可知，4,则44Xlm=4m,

拉力做的功：

W-6.25X105NX4m=2.5X106J.

W有用2XlOlgX10Xlm=2X106J,

n80%；

（3）露出水面后：

・・,忽视钢缆绳重及其和滑轮间的摩擦，

*e•—（G物轮）

4

G轮=4F-G物=4X6.25X10%-2X1065X105N,

露出水面前：

F'=1（G物枪-F浮）=1（2X10fi5X10r,N-5X10r,N）=5X10f'N,

44

拉力端移动的速度：

4v初=4X0.lmO.4m,

钢缆绳拉力的功率：

'5X105NX0.4m2X103W.

答：（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是5X10$N；

（2）起吊装置的滑轮组机械效率是80%；

（3）货箱未露出水面时，钢缆绳拉力的功率为2义10中.

点评：本题考查了浮力、功率、总功、有用功和机械效率的计算，主要是考查各种公式的敏

捷运用，本题的关键是知道物体露出水面前拉力工（G沏轮-FQ,物体露出水面后拉力」

44

（G物轮）.

2.课外小组的同学们设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置如图所示.其中重为1N

的浮球固定在横杆右端(B为浮球的中心)，杆能绕。点转动，且是长度的4倍.横杆左端压

在进水阀门C上，进水口的横截面积为42.阀门C正好堵住进水口时，水箱内停止蓄水，杆

在水平位置，且浮球浸在水中的体积为1901进水口距箱底30,水箱内溢水管长为40,D是

一个横截面积为302的排水阀门.用金属链将排水阀门D和水箱顶部排水按钮相连，当按动排

水按钮时，铁链向上拉起排水阀门D使其打开，水箱排水.要打开排水阀门D,铁链给它的拉

力至少是12.5N.(进水阀门C、直杆、横杆的重力均忽视不计，进水阀门C和排水阀门D的

厚度均不计，g取10).求：

(I)进水阀门C所受水箱中水的向下的压力；

(2)停止蓄水时水槽中的水面比溢水管管口高出多少？

(3)排水阀门D的最大质量为多少？

考点：阿基米德原理；压强的大小及其计算；液体的压强的计算。

专题：计算题；压轴题。

分析：当杠杆在水平位置平衡E寸，对杠杆、进水阀门C、排水阀门D进行受力分析，如图所示.

(1)知道C处水深，利用液体压强公式求水对阀门C的压强，再利用求进水阀门C所

受水箱中水的向下的压力；

(2)在甲图中，利用阿基米德原理求B受到的浮力，而又(F浮-)X,4,据此求A

端受力，依据力的作用是相互的，可求A端对C向下的压力；由图乙可得C受到水槽

中水向上的压力F向上等于水箱中水向下的压力F向下加上A端对C向下的压力，利用压

强公式求向上的压强，再利用液体压强公式求水槽中的水面高，进而求出水槽中的水

面比溢水管口高出多少；

(3)知道D处水深，利用液体压强公式求水对阀门D的压强，再利用求进水阀门D所

受水箱中水的向下的压力；

而拉-F压，据此求D的重，再利用重力公式求D的质量.

解答：解：当杠杆在水平位置平衡时，杠杆、进水阀门C、排水阀门D受力分析示意图分别为

图甲、乙、丙.

(1)F向下向下P水向下

=lX103kg3X10X(0.4-0.3)mX4X10',m2=0.4N；

(2)在甲图中,F浮=P水川

=1X103kg3*10X190X10'V=l.9N,

据杠杆平衡条件：'X(F浮-)X,

V4

・•・'X(1.9-1)NX4X,

・•・'=3.6N,

A端对C向下的压力'=3.6N,

由图乙可得：(C受到水槽中水向上的压力F向上、水箱中水向下的压力F向卜和A端对C

向下的压力)

F向上向下0.43.64N,

P向上10',

1m,

水槽中的水面比溢水管口高：

1m-0.lm=0.9m；

(3)由丙图可知：拉-F压拉-P水溢水管12.5N-10%g3xi0X0.4ni><3X107ni2=0.5N,

ATTS°-0550g-

答：（1）进水阀门C所受水箱中水的向下的压力为0.4N；

（2）停止蓄水时水槽中的水面比溢水管管口高出0.9m；

（3）排水阀门D的最大质量为50g.

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件、重力公式、阿基米德原理、液体压强公式的驾驭和

运用，学问点多，要求敏捷运用公式，做出受力示意图是本题的关键.

3.某桥梁施工队的工人用如图所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件.已知工件的质量为100

工人的质量为70.工件打捞出水面前和工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：

2,工件在水中时，滑轮组的机械效率为60%.若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10.求：

（1）工件浸没在水中时所受的浮力F浮；

（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率n2；（结果保留两位有效数字）

（3）工件完全打捞出水面后，以0.2m的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P2.

考点：浮力大小的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算。

专题：计算题；应用题；压轴题；整体思想。

分析♦：（1）要算工件浸没在水中时所受的浮力，依据题意我们应从工件打捞出水面前和工件

完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2和工件在水中时、滑轮组的机械效

率为60%这两个条件去进行分析.

工人对地面的压力等丁地面对工人的支持力，以工人为探讨对象的话，工人共受到三

个力的作用：重力，支持力，绳子的拉力，这三个力的大小关系是G人支拉，所以F支人-

F拉，即工人对地面的压力F压人-F拉.

题中已知工人的质量，所以工人的重力我们可以依据公式算出，那么要得出工人对地

面的压力大小，我们就须要知道绳子先后对工人的拉力状况是怎样的，所以接下来我

们就须要进行绳子对工人的拉力分析.

由图可知，绕过动滑轮的绳子是2股，这2股绳子担当的是工件对绳子的拉力和动滑

轮的重力之和，所以绳子对工人的拉力就是工件对绳子的拉力和动滑轮重力之和的工

2

当工件浸没在水中时，工件对绳子的拉力等于工件的重力减去工件所受的浮力，所以

此时工人对绳子的拉力即绳子对工人的拉力F拉二』（G工件-F浮）动］,则此时工人对地

2

面的压力F压人-工［（G工件-F浮）动］;当工件被拉出水面以后，工件对绳子的拉力等于

2

工件的重力，所以此时工人对绳子的拉力即绳子对工人的拉力F/二」（G工件动），则此

2

时工人对地面的压力F/人（G工件动）.由此我们就可以列出一个等式：

2

G人一夕（G工件-F淳）+G动］

G人（G工件+G动）2

而要解答第（1）问，我们还须要依据机械效率60%进行分析：利用滑轮组提升物体，

当摩擦、绳重及水的阻力忽视不计时，机械效率n,依据机械效率的这个表达式我们

就可以列出一个等式：1—G工件-F浮——二60机最终综合这两个等式我们就可以算

（G工件-F浮）+G动

出工件浸没在水中时所受的浮力.

（2）第（1）问中，我们已经算出了动滑轮的重力和工件的重力，这样我们就可以利

用公式n二算出工件完全打捞出水面后滑轮组的机械效率了.

（3）要算工人拉绳的功率，我们可以依据功率公式8的推导式进行分析计算：工人对

t

绳子的拉力F拉'二」（Gi：件动），绳子移动的速度可依据V绳=2V物的关系算出，于是就可

2

以算出工人拉绳的功率了.

解答：解：（1）工人的重力：G人人70X10700N,

工件的重力:G工件工件100X101000N,

以工人为探讨对象，工人共受到三个力的作用：重力，支持力，绳子的拉力，

因为G人支拉，所以F支人一F拉，

因为工人对地面的压力和地面对工人的支持力是一对相互作用力，

所以F压支人-F拉，

当工件完全完全浸没在水中时，工件对绳子的拉力等于工件的重力减去工件所受的浮

力，所以此时工人对绳子的拉力即绳子对工人的拉力也广』（G工件-F浮）动］,

2

则此时工人对地面的压力F压人（G工件-F浮）动］;

2

当工件被拉出水面以后，工件对绳子的拉力等于工件的重力，

所以此时工人对绳子的拉力即绳子对工人的拉力F拉'二」（G工件动），

2

则此时工人对地面的压力F压‘人一」（G工件动）,

2

因为二里，

2

所以G人工件-F浮）+G动二①，

G人-2㈠工件+G动）2

利用滑轮组提升物体，当摩擦、绳重及水的阻力忽视不计时，

机械效率n，

所以n__G工件一个率——60%②，

（6工件一「浮）+G动

将Gxn=1000N代入②式可解得：F部③,

将G人二700N和③式代入①式可解得：G动=320N

将④式代入③式可解得：F浮=520N.

（2）工件完全打捞出水后，滑轮组的机械效率：k100°ND76%.

1000N+320N

（3）工件完全打捞出水面后，工人对绳子的拉力：F拉'二」（G「.件动）=1（1000320N）

22

=660N,

工人拉绳了的速度：v掰=2v物=2X0.2m0.4m,

所以工人拉绳子的功率：P2技'v绳=660NX0.4m264W.

答：（1）工件浸没在水中时所受的浮力是520N.

（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率是76%.

（3）工件完全打捞出水面后，以0.2m的速度被匀速提升，工人拉绳的功率是264W.

点评：本题的综合性很强，难度很大，所涉及的学问面比较广：有重力、压力、拉力、浮力,

平衡力及其应用，相互作用力，滑轮组及其机械效率，功率的计算.解答本题的关键

是要理清题意，要学会对物体进行受力分析.像解答这类题时，肯定要镇静应对，切

不行急于求成.

4.如图所示，某人用机械效率为80%的滑轮组匀速提升重240N的物体，在2s内，绳的自由

端移动了6m.求：

（1）物体上升的高度和速度

（2）人的拉力为多大？

（3）人所做的额外功是多大?

考点：滑轮和功的综合题；滑轮（组）的机械效率。

专题：计算题。

分析•：解决此题要结合滑轮组的特点进行分析,，图中有三股绳子连接动滑轮，三结合机械效

n

率公式求解拉力的大小，总-V、求解额外功的大小.

解答：解：(1)6m,3股，解二21r二:吗lm/s；

n3t2s

/n\•••G24ON

•，••---n-------100N;

nT|3X80%

(3)W总100NX6m=600J,Ww240NX2m=480J,W^=600J-480120J；

答：（1）物体上升的高度是2m,速度是1m；

（2）人的拉力是100N；

（3）人所做的额外功是120J.

点评：解决此类综合性的题目要结合滑轮组的特点，机械效率的公式进行分析求解各物理量.

5.工人利用滑轮组依据图所示的方式提升货箱.工人的体重为G人=800N.提升第一个货箱时,

工人用Fo=5OON的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱.工人用F尸600N的竖直向下的力拉绳

时，货箱恰能以0.2m的速度匀速上升.此时工人提升货箱的效率为62.5%.其次个货箱比第

一个货箱重500N,工人仍能提起其次个货箱并使其次入货箱以0.1m的速度匀速上升.求：

（1）第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力;

（2）工人提升第一个货箱和其次个货箱做功功率改变量的大小.

考点：功率的计算；滑轮组绳子拉力的计算。

专题：计算题。

分析•：（1）依据提升第一个货箱时的机械效率求出第一个货箱的重力，于是可依据没有提起

第一个货箱时货箱的和人的受力分析得水平地面对货箱的支持力；

（2）因其次个货箱比第一个货箱重500N,分别求出两次提升货箱时，分别求出拉力应

提升的货箱、动滑轮和人的总重，然后依据总凶-G总2V2可知功率改变量.

解答：解：（1）依据图所示滑轮组，重物、人和动滑轮共有2股绳了担当，即4,

提升第一个货箱时，则3型士,

F1snF1

・,.G尸nn=62.5%X4X60D1500N,

・・,货箱恰能匀速上升，；・4F”轮人

AG轮=4%-GA=4X600N-1500N-800100N

当工人用F°=500N的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱时，人受力分析如图甲：

G人支人o

••F支人人.Fo=8OON-500300N

人对货箱的压力，

F压支人

分析动滑轮受力如图乙：

G轮拉'=3Fo

动滑轮对货箱的拉力

F/=3F0-G^=3X500N-1001400N

•・•rr?拉拉/

分析货箱受力如图丙：

F支拉1压

水平地面对货箱的支持力

F支的-F拉=1500300N-1400400N

(2)提升其次个货箱,G2I+50N,

G总22轮人二200N，

G总】总2-5002900N-5002400N,

△)-P2总凶-G72V2=2400NX0.2m-2900NX0.lml90W.

答：(1)第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力为400N；

(2)工人提升第•个货箱和其次个货箱做功功率改变量为190W.

见[3凡[八

•F虾o•F攵

GA孱L

型甲图乙图丙

点评：本题考查力学综合计算分析，是每年固定的必考题目，对应学问点常常出现在各种模

拟考试的最终一题中，属于热点问题，但是此题的创新之处在于在绳子段数这个确定

性的关键问题上给考生设置了一个陷阱，要求考生对滑轮组的特点理解透彻，并且具

有很强的临场应变实力夭口分析实力.假如这个问题出错，后面问题也就跟着错了.

此题是比较好的应试题目.提示考生须要详细问题详细分析，盲目的套用公式是肯定

不行的，也是教化者不想看到的，此题考查学生的分析实力和应变实力，当然这些分

析在平常的教学中是老师常常强调的.

6.如图是液压汽车起重机提升重物的示意图.A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油

缸，E是柱塞.卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升，同时提升重物.提升重物前，起重机对

地面的压强p尸1.8X10；,当提升重物甲匀速上升时，起重机对地面的压强P2=2.175X101当

提升重物乙匀速上升时，起重机对地面的压强P3=2.3X1()7.假设起重时柱塞沿竖直方向，提

4

升重物甲、乙柱塞对吊臂的支撑力分别为N1和瓯N尸3.6X10%、N2=4.5X10N.吊臂、定滑

轮、钢丝绳的重以及轮和绳的摩擦不计.(g取10)求：

(1)被提升两物体的重力之比：

(2)提升重物乙匀速上升时，滑轮组的机械效率;

（3）假如匀速提升重物甲时卷扬机牵引力的功率为4.56,重物甲上升的速度为0.4m,那么

重物甲的重力是多少？

/////////////////////

考点：杠杆的机械效率；滑轮组绳子拉力的计算；杠杆的平衡条件；压强的大小及其计算；

滑轮（组）的机械效率C

专题：计算题。

分析•：（1）知道提升物体前、匀速提升重物甲时、匀速提升重物乙时对地面的压强，而底面

积相同，依据压强公式求出对地面的压力（由起重机和提升物体产生），求出两物体重

的表达式，再求被提升两物体的重力之比；

（2）设在匀速提升重物甲、乙时，钢丝绳上的力分别为3、F2,柱塞对吊臂力的力臂

为L,钢丝绳对吊臂力的力臂为L2.

拉力工（G初动），知道对吊臂的支撑力大小，上面求出了被提升两物体的重力之比，依据

3

杠杆平衡条件可求物体甲、乙的重和动滑轮重的关系，再利用n求机械效率；

（3）匀速提升重物甲时，，据此求钢丝绳上的力，再利用工（G甲+G动）求物体甲的重.

3

解答：解：（1）设起重机重为G,被提升重物甲重力为G甲，被提升重物乙重力为G乙；

提升物体前，起重机对地面的压力：S

匀速提升重物甲时，起重机对地面的压力：甲2S,

匀速提升重物乙时，起重机对地面的压力：乙3S,

・・・G甲=（P2-PJS,G乙二（P3-PIS,

...6甲_2.175><1（）7pa-L8Xl（fp.w

77

G乙2.3X10Pa-1.8Xl0paW

（2）设在匀速提升重物甲、乙时，，钢丝绳上的力分别为件、F2,柱塞对吊臂力的力臂

为L”钢丝绳对吊臂力的力臂为L2.

依据杠杆平衡条件可知:NL=3FL,N2L,=3F2L2,

N2F25,

将誓二苣代入上式解得：

G乙4

G乙=4G动,G甲=3G动,

n80%；

（3）匀速提升重物甲时•，钢丝绳上的力：

R上_3800N,

3V甲

乂（G甲+G动）（G甲+全甲）'

,・.G甲£尸^义38008550>1.

44

答：（1）被提升两物体的重力之比为3：4；

（2）提升重物乙匀速上升时，滑轮组的机械效率为80%；

（3）重物甲的重力是8550N.

点评：本题为力学综合题，考查了学生对压强公式、杠杆平衡条件、机械效率公式、功率公

式的驾驭和运用，本题关键：一是利用好功率推导公式，二是利用好不计摩擦和绳重」

3

（G物动），三是利用好杠杆平衡条件.

7.火车和马路交叉处设置人工限制的栏杆，图是栏杆的示意图.栏杆全长6m,在栏杆的左端

安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于。点.栏杆的P点安装转轴，转轴和支架C连接，

使栏杆能绕P在竖直平面无摩擦转动，支架C用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆.栏

杆的B端搁置在支架D上，当支架D上受到压力为时，栏杆恰好在水平位置平衡.当体重为G

人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是小：当他用力E竖直向下压A端，使栏

杆的B端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是..管理人员接着用力可使栏杆逆时针

转动至竖直位置，并靠在支架C上.火车要通过时，他要在A端用力F?使栏杆由竖直位置起

先离开支架C,使栏杆能顺时针转动直至栏杆B端又搁置在支架D上.已知1m,让，。点到

2

栏杆下边缘的距离0.5m,P1：p2=2：1,栏杆和配重的总重G杆=240日.

求：⑴

⑵G人

（3）F2的最小值，此时F2的方向.（计算和结果可带根号）

考点：杠杆的平衡分析法及其应用；力作用的相互性；杠杆中最小力的问题；压强的大小及

其计算。

专题：计算题；图析法。

分析：栏杆能绕P在竖直平面无摩擦转动，栏杆的B端搁置在支架D上，当支架D上受到压

力为时，杠杆右端受到竖直向上的力大小等于，栏杆恰好在水平位置平衡，依据杠杆

平衡条件求出大小.

当管理人员用力E竖直向下压A端，使栏杆的B端刚好离开支架，杠杆还处于水平位

置平衡，依据杠杆平衡条件求出M大小.

当体重为G人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是当他用力Fi竖直

向下压A端，使栏杆的B端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是P2.依据匕和

凡的关系，求出人的体重.

管理人员要在A端用力F?使栏杆由竖直位置起先离开支架C,使栏杆能顺时针转动直至

栏杆B端又搁置在支架D上.在竖直方向上，栏杆有向逆时针转动的趋势，所以要阻

碍栏杆逆时针转动.所以在栏杆的A点施加水平向左的力，依据杠杆平衡条件，求出

Fz的大小.

解答：解：(1)支架D受到的压力和支架D对杆的支持力是一对相互作用力，,

栏杆能绕P转动，栏杆恰好在水平位置平衡，依据杠杆平衡条件Fjldb得：

G杆••，

240例•亚•(6m-1m),

2

所以，72N.

当管理人员用力B竖直向下压A端，杠杆处丁水平位置平衡，依据杠杆平衡条件F|・L2・12

得：

G杆♦•，

240v硒•四1m,

2

所以,F)=360N.

(2)S为人和地面的接触而积，人站在水平地面对地面的压强：pi四，

SS

用力E后，人对地面的玉力为G人・R,人对地面的压强：P?匕，

S

Pi：P2=2：1,

即：£A：=2：1,

S

1

所以,GA=720N.

(3)当栏杆在竖直位置时，栏杆重力的力臂大小等于为，要最省力，须要的力臂最长,

在A点水平向左拉动栏杆.如图.

依据杠杆平衡条件得，G杆・2・,

240A/SN*0.5m2*1m,

F2=120V3X.

答：(1)72N.(2)G人=720N.(3)理的最小值，此时艮的方向在A点沿水平方向向左.

点评：本题栏杆看出一个绕P点转动的杠杆，栏杆三次处于水平位置平衡，依据杠杆平衡条

件列出等式，求山木知量.

人站在地面上，对地面有压强，人压栏杆时，对栏杆有压力作用，依据物体间力的作

用是相互的，栏杆对人有拉力的作用，人对地面有压强，依据两次压强的关系，求出

人的重力.

8.如图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图.起重机总重8X10N,A是动滑轮，B是

定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞.通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，打捞体积

0.5m\重为G物的重物.若在打捞前起重机对地面的压强p尸2X107,当物体在水中匀速上升

时起重机对地面的压强为P2,重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强PL2.5XIO’.假

设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为M和吊，重物出水前滑轮

组的机械效率为80%,重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875肌吊臂、定滑轮、钢丝绳的

重以及轮和绳的摩擦不计.(g取10)求：

(1)重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强P2；

(2)支撑力M和总之比；

(3)重物出水后匀速上升的速度.

考点：杠杆的平衡条件；变速运动和平均速度；压强的大小及其计算。

专题：计算题；压轴题。

分析：（1）据巴和G,结合公式工能计算出该车和地面的接触面积来，而后据重物完全出水

S

后匀速上升时起重机对地面的压强P3和上面所计算出的接触面积S可计算出车和重物

的总重力，故用总重力减去原车的重力就是重物的重力；据物体的体积能计算出该物

体浸没在水中的浮力，故当物体全部浸没在水中时车对地面的压力车物-F浮，故再据公

式上能计算凡.

S

（2）若重物全部浸没在水中时，此时钢丝绳对亘物的拉力所做的功是有用功，在不计

绳重和摩擦的状况下，对动滑轮做的功是额外功，故据nR—（G物一F浮）h_,

W总（G物一F浮+G幼）h

计算出动滑轮的重力，在据杠杆的平衡条件分析即可解决.

（3）由于动滑轮由三段钢丝绳吊着，且重物出水后的卷扬机牵引力的功率为11875肌

故据公式可计算出绳子自由端的速度，而后可得出重物的上升速度.

解答：解：（1）此时车和地面的接触面积是:54X10",

口.P]

G物3s-2.5X107X4X10-3m2-8X10*2X10^,

F行P103kgX10X0.5m=5000N,

4

p28X10%2X1ON5OOON2>375X10\

4X103in2

（2）重物浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率：

.火有（G物一F浮）hJO.Ngo/

W总（G物-F浮+G动）h2X104N-0.5X104N+G^

G动二3750N

设钢丝绳上的力在出水前后分别为R、R,柱塞对吊臂支撑力的力臂为L,钢丝绳对吊

臂拉力的力臂为L2.依据杠杆平衡条件可知：

ML尸3FL2；NZL=3F2L2,5二口，F尸工（G物-F浮动）,F2=l（G物动）

3

N2F23

N120000N-5000N+3750N15

20000N+3750N19

（3）出水后钢丝绳上的力：F2=（G物动）/3

重物上升的速度v物，钢丝绳的速度v绳=3v物

2V绳

v1.5m

下2

v物去二1.5m0.5m.

答：（1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强P2是2.375X10'；（2）支撑力M

和N2之比15：19；（3）重物出水后匀速上升的速度0.5m.

点评：本题难度很大，对学生的要求很高.一是因为题目把所学的学问隐藏到了起吊装置这

样一个实际场景中，二是因为本题所运用的公式较多，而且要求同学们能对这些公式

进行敏捷的运用.同学们往往对实际场景的题目感到比较头疼，特殊是像本题这种困

难的实际场景.解决实际场景的题目，关键在于要把实际场景和所学的学问点联系起

来，建立起物理模型，再把题目已知的物理量套入物理模型中，这样一来，实际场景

的题目就转化为解决物理模型的相关物理量.

9.如图所示，质量为70的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该

滑轮组中动滑轮质量为5.当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动.工

人接着增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m的速度匀速上升.在石材

还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为n”当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为

n2.在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值和最小值之

比为29：21.绳重及滑轮的摩擦均可忽视不计，石材的密度P石=2.5X10：'kg3,取10,求：

(1)和打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力改变了多少；

(2)nI和n2的比值;

(3)当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率.

考点：欧姆定律的应用；功率的计算。

专题：计算题；应用题。

分析•：(1)人用120N的力拉绳端前后对人和动滑轮受力分析可知池底部对石材的支持力的

改变等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力改变，进一步求出其大小.

(2)对浸没和完全露出水面的石块、地面上的人分别受力分析，依据力的平衡得出等

式；浸没时石块的体积和排开液体的体积相等，依据、密度公式和阿基米德原理表示

出受到的浮力；依据相互作用力之间的关系求出石块的重力和受到的浮力，最终依据

/有/求出厂、n2的大小，进一步求出两者的比值.

W总F拉n

(3)由和田可知人拉绳子的功率皿加，再利用已知条件求出其大小.

ttt

解答：解：(1)人用120N的力拉绳端前后对人和动滑轮受力分析如图1、2、3所示：

池底部对石材的支持力的改变等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力改变:

△F支3F-G动=3X120N-50310N；

（2）石材浸没在水中时，对动滑轮受力分析如图4所示:

人拉绳端的力F拉产，

其中石材所受浮力F浮二。水排二石P水，

P石

石材在空气中时.，受力分析如图5所示:

人拉绳端的力F拉2二，

设石材浸没在水中被拉起时地面对人的最大支持力为N”石材在空气中时地面对人的

最小支持力为

ANiN2

二Q二「拉2

G人

图6图7

所以对于石材浸没在水中和在空气中分别有

G人1拉1'，G人2拉2’，

因为F拉」和F拉I大小相等，F拉2,和F拉2大小相等，且N|：N2=29：21,

代入数据解得:G石=1000N,F浮=400N,

石材浸没在水中时滑轮组的机械效率厂=,

石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率n产,

所以」LuX二X1000N+50N二63.

n21000N65'

（3）人拉绳的功率：物2X（G物动）v物二（100050N）XO.2m210W.

答：（1）和打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力改变了

310N；

（2）W和%的比值为63：65；

（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率为210W.

点评：本题考查了重力、密度公式、阿基米德原理、机械效率、功率等的计算，难点是求动

滑轮的重力和石块浸没时的浮力，关键是对各个物体进行受力分析，这是解决本题的

重中之重.

10.如图所示，质量为60的工人在水平地面上，用滑轮组把货物运到高处.第一次运输货物

时，货物质量为130,工人用力R匀速拉绳，地面对工人的支持力为N”滑轮组的机械效率

为5;其次次运输货物时，货物质量为90,工人用力Fz匀速拉绳的功率为P?,货箱以0.1m

的速度匀速上升，地面对人的支持力为岫，M和N?之比为2：3.（不计绳重及滑轮摩擦，g

取10）

求：（1）动滑轮重和力Fe勺大小；

（2）机械效率翅；

(3)功率P2.

考点：滑轮(组)的机械效率；力的合成和应用；滑轮组绳子拉力的计算；功率的计算。

专题：计算题；压轴题。

分析•：(1)以人为探讨对象进行受力分析•，人而由图可知担当物重的绳子股数4,因为

不计绳重及滑轮摩擦，所以拉力，可得压力人-，据此列方程求动滑轮重和拉力大小；

(2)知道4,则4h,n囚有°卜°求第一次运输货物时滑轮组的机械效率;

W匕F4h4F

(3)知道其次次货物上升速度为0.1m,求出拉力端移动的速度，再利用求其次次拉力

做功功率.

解答：解：(1)第一次提升货物时，以人为探讨对象NM-FJ,----------①

绳对人的拉力和人对绳的拉力相等，FJ।由图可知，4,

•・♦不计绳重及滑轮摩擦，

•♦・FJ=,------------------------②

由①②得：

N“-=60X10-,

JN尸600N・,---------------③

其次次提升货物时，以人为探讨对象

Z

N2A-F2----------------------------------------------------④

Z

绳对人的拉力和人对绳的拉力相等，F22,

F2'=，----------------⑤

由④⑤得：

总人・=60X10-,

/.N2=G00N-，--©

由题知,电二2

N23

即：=2

3

解得:GABOON,

代入②式：F/1300N+300N400N?

4

,9Q0N+3QQN

代入⑤式：E223OON,

4

（2）第一次运输货物时滑轮组的机械效率:

Hi

（3）其次次货物上升速度为0.1m,人匀速拉绳的速度为vz'=4X0.ImO.4m,

拉力做功功率:

P22V2’=300NX0.4ml20W.

答：⑴动滑轮