安徽冶金科技职业学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页安徽冶金科技职业学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2x−y的定义域为（）

A.{(x,y)∣x≠y}

B.{(x,y)∣x>y}

C.{(x,y)∣x<y}

D.{(x,y)∣x2+y2≠0}

2.设z=x2siny，则∂z∂x等于（）

A.2xsiny

B.x2cosy

C.2xcosy

D.x2siny

3.二重积分D​(x+y)dxdy，其中D={(x,y)∣0≤x≤1,0≤y≤1}，其值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

4.微分方程y″+4y=0的通解为（）

A.y=C1cos2x+C2sin2x

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1x+C2

D.y=C1e4x+C2e−4x

5.级数n=1∞1n2的敛散性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

6.函数f(x,y)=exy在点(0,0)处的全微分df为（）

A.dx+dy

B.0

C.ydx+xdy

D.exy(dx+dy)

7.曲线积分C​(x+y)ds，其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.22

C.22

D.1

8.设u=ln(x2+y2+z2)，则∂u∂z等于（）

A.2zx2+y2+z2

B.1x2+y2+z2

C.2xx2+y2+z2

D.2yx2+y2+z2

9.函数f(x)=0xe−t2dt的导数为（）

A.e−x2

B.−e−x2

C.1

D.0

10.设z=f(x,y)由方程ez=xyz确定，则∂z∂x等于（）

A.yzez−xy

B.yzxy−ez

C.ezyz

D.xyez

11.二重积分D​ex2

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