包头职业技术学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页包头职业技术学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的偏导数∂f∂x等于（）

A.2

B.4

C.1

D.0

2.设z=sin(xy)，则∂z∂y等于（）

A.xcos(xy)

B.ycos(xy)

C.cos(xy)

D.−xcos(xy)

3.二重积分D​xdxdy，其中D是由y=x、y=0、x=1围成的区域，等于（）

A.12

B.13

C.14

D.16

4.曲线积分C​(x+y)ds，其中C是直线段从(0,0)到(1,1)，等于（）

A.2

B.22

C.22

D.12

5.级数n=1∞1n2的收敛性是（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

6.函数f(x)=ex的麦克劳林级数展开式为（）

A.n=0∞xnn!

B.n=0∞xnn

C.n=0∞n!xn

D.n=0∞xn

7.设u=x2+y2+z2，则∇u在点(1,1,1)处的模等于（）

A.3

B.3

C.6

D.6

8.三重积分V​dV，其中V是由x2+y2+z2=1围成的球体，等于（）

A.43π

B.π6

C.π

D.23π

9.曲面积分S​zdS，其中S是球面x2+y2+z2=1的上半部分，等于（）

A.π2

B.π

C.2π3

D.π3

10.级数n=1∞(−1)nn的收敛性是（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

11.设z=f(x,y)由方程x2+y2+z2=1定义，则∂z∂x等于（）

A.−xz

B.xz

C.−zx

D.zx

12.二重积分D​ex2+y2dxdy，其中D是圆x2+y2≤1，等于（）

A.π(e−1)

B.πe

C.π

D.e−1

13.曲线积分C​F⋅dr，其中F=(y,x)，C是单位圆逆时针方向，等于（）

A

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