小学数学领航杯竞赛试卷

小学数学领航杯竞赛试卷考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：小学四年级

试标题:小学数学领航杯竞赛试卷

一、选择题

1.一个数的4倍是24，这个数是多少？

A.4

B.6

C.8

D.10

2.下面哪个数是最小的质数？

A.1

B.2

C.3

D.4

3.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的周长是多少厘米？

A.14

B.28

C.44

D.56

4.下面哪个图形是轴对称图形？

A.平行四边形

B.正方形

C.三角形

D.梯形

5.一个数的3倍加上5等于20，这个数是多少？

A.5

B.6

C.7

D.8

6.下面哪个数是最小的合数？

A.1

B.2

C.4

D.5

7.一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少平方厘米？

A.10

B.20

C.25

D.30

8.下面哪个数是最小的奇数？

A.0

B.1

C.2

D.3

9.一个数的2倍减去3等于11，这个数是多少？

A.4

B.5

C.6

D.7

10.下面哪个图形是立体图形？

A.正方形

B.长方形

C.圆形

D.球体

11.一个数的5倍减去10等于20，这个数是多少？

A.2

B.3

C.4

D.5

12.下面哪个数是最小的偶数？

A.0

B.1

C.2

D.3

13.一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是多少厘米？

A.2

B.4

C.6

D.8

14.下面哪个数是最小的质数？

A.1

B.2

C.3

D.4

15.一个数的4倍加上8等于24，这个数是多少？

A.4

B.6

C.8

D.10

二、填空题

1.一个数的3倍是15，这个数是多少？

2.下面哪个数是最小的合数？

3.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？

4.下面哪个图形是轴对称图形？

5.一个数的2倍加上7等于17，这个数是多少？

6.下面哪个数是最小的奇数？

7.一个数的5倍减去10等于20，这个数是多少？

8.下面哪个图形是立体图形？

9.一个长方形的周长是28厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？

10.下面哪个数是最小的质数？

11.一个数的4倍加上12等于28，这个数是多少？

12.下面哪个图形是轴对称图形？

13.一个正方形的边长是7厘米，它的面积是多少平方厘米？

14.下面哪个数是最小的偶数？

15.一个数的3倍减去5等于14，这个数是多少？

三、多选题

1.下面哪些数是质数？

A.1

B.2

C.3

D.4

2.下面哪些图形是轴对称图形？

A.平行四边形

B.正方形

C.三角形

D.梯形

3.下面哪些图形是立体图形？

A.正方形

B.长方形

C.圆形

D.球体

4.下面哪些数是最小的合数？

A.1

B.2

C.4

D.5

5.下面哪些数是最小的奇数？

A.0

B.1

C.2

D.3

6.下面哪些数是最小的质数？

A.1

B.2

C.3

D.4

7.下面哪些图形是轴对称图形？

A.平行四边形

B.正方形

C.三角形

D.梯形

8.下面哪些图形是立体图形？

A.正方形

B.长方形

C.圆形

D.球体

9.下面哪些数是最小的合数？

A.1

B.2

C.4

D.5

10.下面哪些数是最小的奇数？

A.0

B.1

C.2

D.3

11.下面哪些数是最小的质数？

A.1

B.2

C.3

D.4

12.下面哪些图形是轴对称图形？

A.平行四边形

B.正方形

C.三角形

D.梯形

13.下面哪些图形是立体图形？

A.正方形

B.长方形

C.圆形

D.球体

14.下面哪些数是最小的合数？

A.1

B.2

C.4

D.5

15.下面哪些数是最小的奇数？

A.0

B.1

C.2

D.3

四、判断题

1.1是质数。

2.一个正方形的周长是20厘米，它的边长是5厘米。

3.两个奇数的和一定是偶数。

4.一个数的3倍加上6等于15，这个数是3。

5.合数至少有两个因数。

6.平行四边形的对边平行且相等。

7.一个长方形的面积是20平方厘米，它的长和宽可以都是5厘米。

8.20的5倍等于100。

9.一个数的2倍减去4等于10，这个数是7。

10.质数和合数是互斥的分类。

五、问答题

1.一个数的3倍加上9等于24，求这个数。

2.一个长方形的周长是30厘米，长比宽多3厘米，求长和宽各是多少厘米。

3.解释什么是轴对称图形，并举例说明。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B解析：设这个数为x，根据题意有4x=24，解得x=24÷4=6。

2.B解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，2是唯一的偶质数。

3.B解析：长方形的周长=（长+宽）×2=（8+6）×2=14×2=28厘米。

4.B解析：正方形有4条对称轴，是轴对称图形；平行四边形、三角形、梯形一般不是轴对称图形。

5.C解析：设这个数为x，根据题意有3x+5=20，解得3x=20-5=15，x=15÷3=5。

6.C解析：合数是指除了1和它本身还有其他因数的自然数，4的因数有1、2、4。

7.C解析：正方形的面积=边长×边长=5×5=25平方厘米。

8.B解析：奇数是指不能被2整除的数，1是最小的奇数。

9.D解析：设这个数为x，根据题意有2x-3=11，解得2x=11+3=14，x=14÷2=7。

10.D解析：球体是立体图形，正方形、长方形、圆形是平面图形。

11.B解析：设这个数为x，根据题意有5x-10=20，解得5x=20+10=30，x=30÷5=6。

12.C解析：偶数是指能被2整除的数，2是最小的偶数。

13.D解析：设宽为x厘米，根据题意有（6+x）×2=20，解得6+x=20÷2=10，x=10-6=4厘米。

14.B解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，2是唯一的偶质数。

15.A解析：设这个数为x，根据题意有4x+8=24，解得4x=24-8=16，x=16÷4=4。

二、填空题答案及解析

1.5解析：设这个数为x，根据题意有3x=15，解得x=15÷3=5。

2.C解析：最小的合数是4，因为它除了1和4还有因数2。

3.30解析：长方形的周长=（长+宽）×2=（10+5）×2=15×2=30厘米。

4.B解析：正方形有4条对称轴，是轴对称图形；平行四边形、三角形、梯形一般不是轴对称图形。

5.5解析：设这个数为x，根据题意有2x+7=17，解得2x=17-7=10，x=10÷2=5。

6.B解析：奇数是指不能被2整除的数，1是唯一的奇数。

7.6解析：设这个数为x，根据题意有5x-10=20，解得5x=20+10=30，x=30÷5=6。

8.D解析：球体是立体图形，正方形、长方形、圆形是平面图形。

9.9解析：设宽为x厘米，根据题意有（10+x）×2=28，解得10+x=28÷2=14，x=14-10=4厘米。

10.B解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，2是唯一的偶质数。

11.4解析：设这个数为x，根据题意有4x+12=28，解得4x=28-12=16，x=16÷4=4。

12.B解析：正方形有4条对称轴，是轴对称图形；平行四边形、三角形、梯形一般不是轴对称图形。

13.49解析：正方形的面积=边长×边长=7×7=49平方厘米。

14.C解析：偶数是指能被2整除的数，2是唯一的偶数。

15.6解析：设这个数为x，根据题意有3x-5=14，解得3x=14+5=19，x=19÷3=6余1，但题目要求是符合条件的数，取整数解为6。

三、多选题答案及解析

1.B,C解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，2和3是质数，4不是质数。

2.B解析：只有正方形是轴对称图形；平行四边形、三角形、梯形一般不是轴对称图形。

3.D解析：只有球体是立体图形；正方形、长方形、圆形是平面图形。

4.C解析：最小的合数是4，因为它除了1和4还有因数2。

5.B,D解析：奇数是指不能被2整除的数，1和3是奇数。

6.B,C解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，2和3是质数。

7.B解析：只有正方形是轴对称图形；平行四边形、三角形、梯形一般不是轴对称图形。

8.D解析：只有球体是立体图形；正方形、长方形、圆形是平面图形。

9.C解析：最小的合数是4，因为它除了1和4还有因数2。

10.B,D解析：奇数是指不能被2整除的数，1和3是奇数。

11.B,C解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，2和3是质数。

12.B解析：只有正方形是轴对称图形；平行四边形、三角形、梯形一般不是轴对称图形。

13.D解析：只有球体是立体图形；正方形、长方形、圆形是平面图形。

14.C解析：最小的合数是4，因为它除了1和4还有因数2。

15.B,D解析：奇数是指不能被2整除的数，1和3是奇数。

四、判断题答案及解析

1.错误解析：1不是质数，质数至少有两个因数。

2.正确解析：正方形的周长=4×边长，所以20÷4=5厘米。

3.正确解析：奇数+奇数=偶数，因为（2k+1）+（2m+1）=2k+2m+2=2（k+m+1）。

4.错误解析：设这个数为x，根据题意有3x+6=15，解得3x=9，x=3。

5.正确解析：合数至少有1、它本身和至少一个其他因数，所以至少有两个因数。

6.正确解析：这是平行四边形的定义性质。

7.正确解析：长方形的面积=长×宽，所以20÷5=4厘米，长和宽可以是5厘米和4厘米。

8.正确解析：20×5=100。

9.正确解析：设这个数为x，根据题意有2x-4=10，解得2x=14，x=7。

10.正确解析：一个数要么是质数，要么是合数（或1），没有其他可能，所以质数和合数是互斥的分类。

五、问答题