小学数学浓度问题竞赛试卷

小学数学浓度问题竞赛试卷考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：小学五年级

试标题:小学数学浓度问题竞赛试卷

一、选择题

1.有100克浓度为20%的盐水，要把它稀释成浓度为10%的盐水，需要加入多少克水？

A.50克

B.100克

C.150克

D.200克

2.将浓度为30%的酒精溶液200克，加入了一定量的水后，浓度变为15%。加入的水是多少克？

A.100克

B.150克

C.200克

D.250克

3.有甲、乙两种盐水，甲盐水的浓度为10%，乙盐水的浓度为20%。将它们按质量比1:2混合后，混合盐水的浓度是多少？

A.13%

B.15%

C.17%

D.19%

4.将浓度为50%的盐水100克，与浓度为10%的盐水200克混合，混合后盐水的浓度是多少？

A.20%

B.25%

C.30%

D.35%

5.有浓度为10%的盐水200克，加入多少克浓度为30%的盐水，才能得到浓度为20%的盐水？

A.100克

B.150克

C.200克

D.250克

6.有浓度为25%的盐水100克，加入多少克水后，盐水的浓度变为12.5%？

A.50克

B.100克

C.150克

D.200克

7.将浓度为40%的酒精溶液100克，加入了一定量的水后，浓度变为20%。加入的水是多少克？

A.50克

B.100克

C.150克

D.200克

8.有甲、乙两种盐水，甲盐水的浓度为15%，乙盐水的浓度为25%。将它们按质量比3:2混合后，混合盐水的浓度是多少？

A.19%

B.20%

C.21%

D.22%

9.将浓度为30%的盐水100克，与浓度为20%的盐水150克混合，混合后盐水的浓度是多少？

A.25%

B.26%

C.27%

D.28%

10.有浓度为20%的盐水200克，加入多少克浓度为50%的盐水，才能得到浓度为30%的盐水？

A.100克

B.150克

C.200克

D.250克

二、填空题

1.有100克浓度为30%的盐水，要把它稀释成浓度为15%的盐水，需要加入______克水。

2.将浓度为40%的酒精溶液200克，加入了一定量的水后，浓度变为20%。加入的水是______克。

3.有甲、乙两种盐水，甲盐水的浓度为10%，乙盐水的浓度为20%。将它们按质量比1:3混合后，混合盐水的浓度是______%。

4.将浓度为50%的盐水100克，与浓度为10%的盐水200克混合，混合后盐水的浓度是______%。

5.有浓度为15%的盐水200克，加入______克浓度为30%的盐水，才能得到浓度为20%的盐水。

6.将浓度为25%的盐水100克，加入______克水后，盐水的浓度变为12.5%。

7.有甲、乙两种盐水，甲盐水的浓度为20%，乙盐水的浓度为30%。将它们按质量比2:1混合后，混合盐水的浓度是______%。

8.将浓度为35%的盐水100克，与浓度为25%的盐水150克混合，混合后盐水的浓度是______%。

9.有浓度为10%的盐水200克，加入______克浓度为50%的盐水，才能得到浓度为20%的盐水。

10.将浓度为30%的酒精溶液100克，加入______克水后，酒精溶液的浓度变为15%。

三、多选题

1.下列哪些操作可以降低盐水的浓度？

A.加入水

B.加入盐

C.倒出一部分盐水

D.加入相同浓度的盐水

2.将浓度为20%的盐水100克，与浓度为40%的盐水200克混合，混合后盐水的浓度是多少？以下哪些说法正确？

A.混合后盐水的浓度是30%

B.混合后盐水的浓度是32%

C.混合后盐水的浓度是34%

D.混合后盐水的浓度是36%

3.有浓度为10%的盐水200克，加入100克浓度为30%的盐水，混合后盐水的浓度是多少？以下哪些说法正确？

A.混合后盐水的浓度是20%

B.混合后盐水的浓度是22%

C.混合后盐水的浓度是24%

D.混合后盐水的浓度是26%

4.将浓度为25%的酒精溶液100克，加入50克水后，酒精溶液的浓度变为多少？以下哪些说法正确？

A.酒精溶液的浓度变为12.5%

B.酒精溶液的浓度变为18.75%

C.酒精溶液的浓度变为20%

D.酒精溶液的浓度变为25%

5.下列哪些操作可以提高盐水的浓度？

A.加入水

B.加入盐

C.倒出一部分盐水

D.加入相同浓度的盐水

四、判断题

1.将浓度为10%的盐水200克，全部蒸发掉100克水，剩下的盐水浓度变为20%。

2.混合两个不同浓度的盐水，混合后盐水的浓度一定介于两个盐水的浓度之间。

3.将浓度为30%的酒精溶液100克，加入100克水后，酒精溶液的浓度变为15%。

4.如果要将浓度较低的盐水变成浓度较高的盐水，只能通过加入盐来实现。

5.等质量的两种不同浓度的盐水混合，混合后盐水的浓度一定等于两种盐水浓度的平均值。

6.将浓度为20%的盐水200克，加入100克浓度为40%的盐水，混合后盐水的浓度是32%。

7.盐水的浓度是指盐的质量占盐水总质量的百分比。

8.稀释盐水时，盐的质量不变，但盐水的总质量增加，所以浓度降低。

9.将浓度为25%的盐水100克，与浓度为15%的盐水200克混合，混合后盐水的浓度低于20%。

10.如果要将浓度为20%的盐水变成浓度为10%的盐水，需要加入等量的水。

五、问答题

1.有浓度为30%的盐水200克，要把它稀释成浓度为15%的盐水，需要加入多少克水？请写出解题步骤。

2.将浓度为50%的酒精溶液100克，与浓度为10%的酒精溶液200克混合，混合后酒精溶液的浓度是多少？请写出解题步骤。

3.有甲、乙两种盐水，甲盐水的浓度为10%，乙盐水的浓度为30%。将它们按质量比1:1混合后，混合盐水的浓度是多少？请写出解题步骤。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：设需要加入x克水。根据浓度公式，盐的质量不变，列方程：100×20%=(100+x)×10%。解得x=100克。

2.A

解析：设加入x克水。根据浓度公式，酒精的质量不变，列方程：200×30%=(200+x)×15%。解得x=100克。

3.B

解析：设混合后盐水的质量为m，盐的质量为m₁。甲盐水盐的质量为m₁₁=10%m，乙盐水盐的质量为m₁₂=40%m。根据浓度公式，m₁/(m₁₁+m₁₂)=15%。解得m=80，所以混合盐水的浓度为15%。

4.B

解析：设混合后盐水的质量为m，盐的质量为m₁。甲盐水盐的质量为m₁₁=50%×100=50克，乙盐水盐的质量为m₁₂=10%×200=20克。根据浓度公式，m₁/(m₁₁+m₁₂)=25%。解得m=300，所以混合盐水的浓度为25%。

5.A

解析：设需要加入x克浓度为30%的盐水。根据浓度公式，盐的质量不变，列方程：200×10%+x×30%=(200+x)×20%。解得x=100克。

6.B

解析：设需要加入x克水。根据浓度公式，酒精的质量不变，列方程：100×25%=(100+x)×12.5%。解得x=100克。

7.B

解析：设加入x克水。根据浓度公式，酒精的质量不变，列方程：100×40%=(100+x)×20%。解得x=100克。

8.A

解析：设混合后盐水的质量为m，盐的质量为m₁。甲盐水盐的质量为m₁₁=15%×3m，乙盐水盐的质量为m₁₂=25%×2m。根据浓度公式，m₁/(m₁₁+m₁₂)=19%。解得m=100，所以混合盐水的浓度为19%。

9.A

解析：设混合后盐水的质量为m，盐的质量为m₁。甲盐水盐的质量为m₁₁=30%×100=30克，乙盐水盐的质量为m₁₂=20%×150=30克。根据浓度公式，m₁/(m₁₁+m₁₂)=25%。解得m=240，所以混合盐水的浓度为25%。

10.A

解析：设需要加入x克浓度为50%的盐水。根据浓度公式，盐的质量不变，列方程：200×20%+x×50%=(200+x)×30%。解得x=100克。

二、填空题

1.100

解析：设需要加入x克水。根据浓度公式，盐的质量不变，列方程：100×30%=(100+x)×15%。解得x=100克。

2.100

解析：设加入x克水。根据浓度公式，酒精的质量不变，列方程：200×40%=(200+x)×20%。解得x=100克。

3.16.67

解析：设混合后盐水的质量为m，盐的质量为m₁。甲盐水盐的质量为m₁₁=10%×m，乙盐水盐的质量为m₁₂=20%×3m。根据浓度公式，m₁/(m₁₁+m₁₂)=16.67%。解得m=120，所以混合盐水的浓度为16.67%。

4.25

解析：设混合后盐水的质量为m，盐的质量为m₁。甲盐水盐的质量为m₁₁=50%×100=50克，乙盐水盐的质量为m₁₂=10%×200=20克。根据浓度公式，m₁/(m₁₁+m₁₂)=25%。解得m=300，所以混合盐水的浓度为25%。

5.100

解析：设需要加入x克浓度为30%的盐水。根据浓度公式，盐的质量不变，列方程：200×15%+x×30%=(200+x)×20%。解得x=100克。

6.100

解析：设需要加入x克水。根据浓度公式，酒精的质量不变，列方程：100×25%=(100+x)×12.5%。解得x=100克。

7.25

解析：设混合后盐水的质量为m，盐的质量为m₁。甲盐水盐的质量为m₁₁=20%×2m，乙盐水盐的质量为m₁₂=30%×m。根据浓度公式，m₁/(m₁₁+m₁₂)=25%。解得m=120，所以混合盐水的浓度为25%。

8.28.57

解析：设混合后盐水的质量为m，盐的质量为m₁。甲盐水盐的质量为m₁₁=35%×100=35克，乙盐水盐的质量为m₁₂=25%×150=37.5克。根据浓度公式，m₁/(m₁₁+m₁₂)=28.57%。解得m=232.5，所以混合盐水的浓度为28.57%。

9.200

解析：设需要加入x克浓度为50%的盐水。根据浓度公式，盐的质量不变，列方程：200×10%+x×50%=(200+x)×20%。解得x=200克。

10.200

解析：设加入x克水。根据浓度公式，酒精的质量不变，列方程：100×30%=(100+x)×15%。解得x=200克。

三、多选题

1.A,B,C

解析：加入水会稀释盐水，使浓度降低；加入盐会增加盐的质量，使浓度升高；倒出一部分盐水，如果倒出的是盐水，浓度不变，但如果倒出的是纯水，浓度会升高；加入相同浓度的盐水，盐水的浓度不会改变。

2.A

解析：设混合后盐水的质量为m，盐的质量为m₁。甲盐水盐的质量为m₁₁=20%×100=20克，乙盐水盐的质量为m₁₂=40%×200=80克。根据浓度公式，m₁/(m₁₁+m₁₂)=30%。解得m=300，所以混合盐水的浓度为30%。

3.A,B

解析：设混合后盐水的质量为m，盐的质量为m₁。甲盐水盐的质量为m₁₁=10%×200=20克，乙盐水盐的质量为m₁₂=30%×100=30克。根据浓度公式，m₁/(m₁₁+m₁₂)=22%。解得m=250，所以混合盐水的浓度为22%。

4.A,B

解析：设混合后酒精溶液的质量为m，酒精的质量为m₁。原酒精溶液酒精的质量为m₁₁=25%×100=25克，加入水后酒精溶液的质量为m₁₂=100+50=150克。根据浓度公式，m₁/m₁₂=12.5%或18.75%。

5.B

解析：加入盐会增加盐的质量，使浓度升高；加入水会稀释盐水，使浓度降低；倒出一部分盐水，如果倒出的是盐水，浓度不变，但如果倒出的是纯水，浓度会升高；加入相同浓度的盐水，盐水的浓度不会改变。

四、判断题

1.正确

解析：蒸发掉100克水，盐的质量不变，但盐水的总质量变为100克，所以浓度变为20%。

2.正确

解析：混合两个不同浓度的盐水，混合后的浓度一定介于两个盐水的浓度之间。

3.正确

解析：加入100克水后，酒精溶液的总质量变为200克，酒精的质量不变，所以浓度变为15%。

4.错误

解析：可以通过稀释或加入盐来实现。

5.错误

解析：等质量的两种不同浓度的盐水混合，混合后盐水的浓度不一定等于两种盐水浓度的平均值。

6.正确

解析：设混合后盐水的质量为m，盐的质量为m₁。甲盐水盐的质量为m₁₁=20%×200=40克，乙盐水盐的质量为m₁₂=40%×100=40克。根据浓度公式，m₁/(m₁₁+m₁₂)=32%。解得m=250，所以混合盐水的浓度为32%。

7.正确

解析：盐水的浓度是指盐的质量占盐水总质量的百分比。

8.正确

解析：稀释盐水时，盐的质量不变，但盐水的总质量增加，所以浓度降低。

9.正确

解析：设混合后盐水的质量为m，盐的质量为m₁。甲盐水盐的质量为m₁₁=25%×100=25克，乙盐水盐的质量为m₁₂=15%×200=30克。根据浓度公式，m₁/(m₁₁+m₁₂)=20%。解得m=250，所以混合盐水的浓度为20%。

10.错误

解析：需要加入的水量与原盐水的质量有关。

五