北京工业大学《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
北京工业大学《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第2页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京工业大学《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列关于多元函数连续性的说法，正确的是（）

A.偏导数存在则连续

B.可微则连续

C.连续则可微

D.连续则偏导数存在

2.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,1)的梯度是（）

A.(2,2)

B.(1,1)

C.(4,4)

D.(0,0)

3.二重积分D​x dx dy其中D是x2+y2≤1，则积分值为（）

A.0

B.π/4

C.π/2

D.π

4.曲线积分C​(x dx+y dy)其中C是单位圆，逆时针方向，则值为（）

A.0

B.2π

C.π

D.-2π

5.无穷级数n=1∞1n2的和是（）

A.π^2/6

B.π^2/8

C.1

D.发散

6.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径是（）

A.0

B.1

C.∞

D.e

7.常微分方程y'+y=0的通解是（）

A.y=Ce^{-x}

B.y=Ce^x

C.y=Cx

D.y=C

8.函数f(x,y)=sin(xy)的全微分是（）

A.y(xy)dx+x(xy)dy

B.(xy)dx+(xy)dy

C.-y(xy)dx-x(xy)dy

D.(xy)dx+(xy)dy

9.三重积分V​z dV其中V是球体x2+y2+z2≤1，则积分值为（）

A.0

B.π/4

C.π/2

D.π

10.曲面积分S​F⋅dS其中S是球面，F是位置向量，则值为（）

A.0

B.4π

C.8π

D.12π

11.级数n=1∞(−1)n1n的收敛性是（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.不确定

12.函数f(x,y)=ex+y在点(0,0)的二阶偏导数fxx是（）

A.0

B.1

C.e

D.e^{x+y}

13.曲线积分C​F⋅dr其中F=(-y,x),C是从(0,0)到(1,1)的直线，则值为（）

A.0

B.1

C.2

D.-1

14.幂级数n=1∞nxn的收敛区间是（）

A.(-1,1)

B.[-1,1]

C.(-∞,∞)

D.[0,1)

15.常微分方程y″−y=0的通解是（）

A.y=C1e^x+C2e^{-x}

B.y=C1x+C2

C.y=C1e^x+C2x

D.y=C1+C2e^x

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案直接填在题中横线上，结果保留合理有效数字。）

1.函数f(x,y)=x2y在点(2,3)的全微分是__________。

2.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论