初中数学反比例函数竞赛试卷

初中数学反比例函数竞赛试卷考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初中二年级

试标题:初中数学反比例函数竞赛试卷

一、选择题

1.如果反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），那么k的值是

A.-6

B.6

C.-2

D.2

2.下列函数中，属于反比例函数的是

A.y=2x+1

B.y=1/2x

C.y=-3/x

D.y=x^2

3.已知反比例函数y=-4/x的图像，下列说法正确的是

A.图像经过原点

B.图像在第一、三象限

C.图像在第二、四象限

D.y随x增大而增大

4.如果点P(a,b)在反比例函数y=k/x的图像上，那么点P'(-a,-b)的位置关系是

A.在同一条图像上

B.在图像的对称轴上

C.在图像的另一支上

D.无法确定

5.反比例函数y=-2/x的图像上有一点P(x,y)，如果x=4，那么y的值是

A.-2

B.-1/2

C.1/2

D.2

6.下列哪个函数的图像与反比例函数y=1/x的图像关于x轴对称

A.y=-1/x

B.y=1/x

C.y=-x

D.y=x

7.如果反比例函数y=k/x的图像经过点（3，2），那么当x=-3时，y的值是

A.-2

B.2

C.-3/2

D.3/2

8.反比例函数y=-5/x的图像在x轴上的截距是

A.-5

B.5

C.-1/5

D.1/5

9.下列说法正确的是

A.所有的反比例函数图像都是双曲线

B.反比例函数的图像可以经过原点

C.反比例函数的图像可以与坐标轴相交

D.反比例函数的图像在两个象限

10.如果反比例函数y=k/x的图像经过点（1，-1），那么当y=2时，x的值是

A.-1/2

B.1/2

C.-2

D.2

二、填空题

1.反比例函数y=-3/x的图像在第一象限的部分，当x增大时，y的变化趋势是

2.如果反比例函数y=k/x的图像经过点（-2，3），那么k的值是

3.反比例函数y=1/2x的图像在x轴上的截距是

4.如果点P(1，-2)在反比例函数y=k/x的图像上，那么k的值是

5.反比例函数y=-1/x的图像与直线y=x的交点坐标是

6.如果反比例函数y=k/x的图像经过点（3，4），那么当x=6时，y的值是

7.反比例函数y=2/x的图像在第三象限的部分，当x=-1时，y的值是

8.反比例函数y=-6/x的图像与x轴的交点坐标是

9.如果反比例函数y=k/x的图像经过点（-1，2），那么当y=-3时，x的值是

10.反比例函数y=1/3x的图像在y轴上的截距是

三、多选题

1.下列哪些说法关于反比例函数y=k/x是正确的

A.k是常数，且k≠0

B.图像是双曲线

C.图像可以经过原点

D.图像在两个象限

2.如果反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），下列说法正确的有

A.k=-6

B.图像在第二、四象限

C.当x增大时，y增大

D.图像关于原点对称

3.下列哪些函数的图像与反比例函数y=1/x的图像关于y轴对称

A.y=-1/x

B.y=1/x

C.y=x

D.y=-x

4.如果反比例函数y=k/x的图像经过点（3，2），下列说法正确的有

A.k=6

B.图像在第一、三象限

C.当x增大时，y减小

D.图像关于原点对称

5.下列关于反比例函数y=-4/x的说法正确的有

A.图像在第二、四象限

B.当x增大时，y增大

C.图像关于原点对称

D.图像与x轴的交点坐标是（0，-4）

6.如果反比例函数y=k/x的图像经过点（-1，-3），下列说法正确的有

A.k=3

B.图像在第二、四象限

C.当x增大时，y减小

D.图像关于原点对称

7.下列关于反比例函数y=1/2x的说法正确的有

A.图像在第一、三象限

B.当x增大时，y减小

C.图像关于原点对称

D.图像与y轴的交点坐标是（0，1/2）

8.如果反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-5），下列说法正确的有

A.k=-10

B.图像在第二、四象限

C.当x增大时，y增大

D.图像关于原点对称

9.下列关于反比例函数y=-2/x的说法正确的有

A.图像在第二、四象限

B.当x增大时，y减小

C.图像关于原点对称

D.图像与y轴的交点坐标是（0，2）

10.下列关于反比例函数y=3/x的说法正确的有

A.图像在第一、三象限

B.当x增大时，y减小

C.图像关于原点对称

D.图像与x轴的交点坐标是（0，3）

四、判断题

1.反比例函数y=k/x的图像一定经过原点

2.如果反比例函数y=k/x的图像在第一、三象限，那么k一定大于0

3.反比例函数y=-k/x的图像与y=k/x的图像关于x轴对称

4.当x增大时，反比例函数y=k/x的值也增大

5.反比例函数y=k/x的图像可以与坐标轴相交

6.如果反比例函数y=k/x的图像经过点（a，b），那么它也经过点（-a，-b）

7.反比例函数y=k/x的图像的对称轴是坐标轴

8.反比例函数y=k/x的图像在第二、四象限时，k一定小于0

9.反比例函数y=k/x的图像上任意一点P(x,y)，都有xy=k

10.反比例函数y=k/x的图像在第一象限的部分，当x增大时，y减小

五、问答题

1.已知反比例函数y=k/x的图像经过点（3，-2），求k的值，并写出该函数的解析式

2.写出反比例函数y=-4/x的图像在x轴上的截距，并说明理由

3.如果反比例函数y=k/x的图像经过点（1，3）和点（-2，-6），求k的值，并写出该函数的解析式

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），代入得-3=k/2，解得k=-6。

2.C

解析：反比例函数的形式是y=k/x，只有选项C符合该形式。

3.C

解析：反比例函数y=-4/x的图像在第二、四象限，因为k=-4小于0。

4.A

解析：反比例函数y=k/x的图像关于原点对称，所以点P(a,b)和点P'(-a,-b)在同一条图像上。

5.B

解析：反比例函数y=-2/x的图像上有一点P(x,y)，如果x=4，代入得y=-2/4=-1/2。

6.A

解析：反比例函数y=1/x的图像关于原点对称，关于x轴对称的函数是y=-1/x。

7.A

解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（3，2），代入得2=k/3，解得k=6，所以当x=-3时，y=6/(-3)=-2。

8.D

解析：反比例函数y=-5/x的图像与x轴的交点坐标是（x，0），代入y=0得0=-5/x，解得x=0，所以截距是1/5。

9.A

解析：所有的反比例函数图像都是双曲线，这是反比例函数的基本性质。

10.B

解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（1，-1），代入得-1=k/1，解得k=-1，所以当y=2时，2=-1/x，解得x=-1/2。

二、填空题答案及解析

1.减小

解析：反比例函数y=-3/x的图像在第一象限的部分，当x增大时，y的值减小。

2.-6

解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（-2，3），代入得3=k/(-2)，解得k=-6。

3.不存在

解析：反比例函数y=1/2x不是反比例函数的标准形式，所以没有x轴截距。

4.-2

解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（1，-2），代入得-2=k/1，解得k=-2。

5.(1，1)

解析：反比例函数y=-1/x的图像与直线y=x的交点坐标是（x，x），代入y=x得x=-1/x，解得x^2=1，x=±1，所以交点坐标是（1，1）和（-1，-1），题目问的是第一象限的点。

6.2

解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（3，4），代入得4=k/3，解得k=12，所以当x=6时，y=12/6=2。

7.-2

解析：反比例函数y=2/x的图像在第三象限的部分，当x=-1时，y=2/(-1)=-2。

8.不存在

解析：反比例函数y=-6/x的图像与x轴的交点坐标是（x，0），代入y=0得0=-6/x，解得x=0，所以截距不存在。

9.3/2

解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（-1，2），代入得2=k/(-1)，解得k=-2，所以当y=-3时，-3=-2/x，解得x=2/(-3)=-3/2。

10.不存在

解析：反比例函数y=1/3x不是反比例函数的标准形式，所以没有y轴截距。

三、多选题答案及解析

1.A、B、D

解析：反比例函数y=k/x中，k是常数且k≠0，图像是双曲线，图像在两个象限。

2.A、B、D

解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），代入得-3=k/2，解得k=-6，图像在第二、四象限，图像关于原点对称。

3.A、D

解析：反比例函数y=1/x的图像关于y轴对称的函数是y=-1/x和y=-x。

4.A、B、C、D

解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（3，2），代入得2=k/3，解得k=6，图像在第一、三象限，当x增大时，y减小，图像关于原点对称。

5.A、C

解析：反比例函数y=-4/x的图像在第二、四象限，图像关于原点对称。

6.A、B、C、D

解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（-1，-3），代入得-3=k/(-1)，解得k=3，图像在第二、四象限，当x增大时，y减小，图像关于原点对称。

7.A、C

解析：反比例函数y=1/2x的图像在第一、三象限，图像关于原点对称。

8.A、B、D

解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-5），代入得-5=k/2，解得k=-10，图像在第二、四象限，图像关于原点对称。

9.A、B、C

解析：反比例函数y=-2/x的图像在第二、四象限，当x增大时，y减小，图像关于原点对称。

10.A、C

解析：反比例函数y=3/x的图像在第一、三象限，图像关于原点对称。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：反比例函数y=k/x的图像不一定经过原点，只有当k=0时才经过原点。

2.正确

解析：反比例函数y=k/x的图像在第一、三象限，说明k大于0。

3.正确

解析：反比例函数y=-k/x的图像与y=k/x的图像关于x轴对称。

4.错误

解析：反比例函数y=k/x的图像在第一象限时，当x增大时，y减小；在第三象限时，当x增大时，y增大。

5.错误

解析：反比例函数y=k/x的图像与坐标轴不相交。

6.正确

解析：反比例函数y=k/x的图像关于原点对称，所以如果经过点（a，b），也经过点（-a，-b）。

7.正确

解析：反比例函数y=k/x的图像的对称轴是坐标轴。

8.正确

解析：反比例函数y=k/x的图像在第二、四象限时，k小于0。

9.正确

解析：反比例函数y=k/x的图像上任意一点P(x,y)，都有xy=k。

10.正确

解析：反比例函数y